Презентация на тему Действительные числа (2)

степени.
*Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени.
*Степень с

рациональным показателем.
*Степень с действительным показателем.
Степенная функция.
Взаимно обратные функции.
*Иррациональное уравнение.
* Отмечен материал, вынесенный в тесты ГИА по математике в формате ЕГЭ.

корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;
проводить по известным

формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.

числа
Отрицательные
числа
Положительные
числа
Нуль
Прочитайте материал § 2 учебника «Алгебра и

начала анализа 10-11»
(автор Алимов Ш. А. и другие).
Выпишите определение иррационального числа; приведите примеры иррациональных чисел;
Рассмотрите примеры решения задач на страницах 8-9 учебника.

, где - целое число, а каждая из букв , , - это одна из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Примеры:
1. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:



Число -1 является рациональным (его можно представить в виде дроби).
2. Вычислить:


Выполните самостоятельно: из § 2 учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» (автор Алимов Ш. А. и другие) упражнение № 9 (2-4), упражнение № 10 (2-4).

отличен от нуля, а каждый последующий член, начиная со

второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией.
Пример:

Знаменатель геометрической прогрессии g =

Геометрическая прогрессия называется убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

Решение:









Так как знаменатель геометрической прогрессии меньше 1, то это убывающая геометрическая прогрессия.
Выполните самостоятельно: упражнение № 16 (3).

≥ 2 из неотрицательного числа а называется неотрицательное число

b, п-я степень которого равна а.

Рассмотрите свойства арифметического корня натуральной степени на странице 19 учебника.
Примеры:

заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена по математике.

m – целое число, то при а >0 справедливо

равенство:

Примеры:

Государственного Экзамена по математике

№ 60 на странице 31 учебника.
2. Вычислите значения выражений

№ 68-70.
3. Прочитайте решение задачи
№ 10 на странице 30 учебника.
4. Выполните упражнение № 75.

Вычислите:

заполните таблицу: Свойства и график степенной функции.

корня (радикала), называется иррациональным.