Слайд 2
Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status),
что означает «состояние и положение вещей». Первоначально он употреблялся
в значении «политическое состояние».
Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Слайд 3
Статистика изучает:
Численность отдельных групп населения страны и ее
регионов
Производство и потребление отдельных видов продукции
Перевозку грузов и пассажиров
отдельными видами транспорта
Природные ресурсы
Слайд 4
Виды статистик
Математическая
Экономическая
Статистическая физика
Статистическая оценка
Статистическая проверка гипотез
Статистически
определимая система
Статистически неопределимая система
Статистическое наблюдение
Статистический вес
Статистический ансамбль
Статистическая термодинамика
Слайд 5
Основные статистические характеристики
Среднее арифметическое - частное от деления
суммы чисел ряда на их количество.
Размах - разность между
наибольшим и наименьшим из этих чисел ряда.
Мода - число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Медиана с нечётным числом членов - число, записанное посередине.
Медиана с чётным числом членов - среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Слайд 6
Задание: найти среднее арифметическое ряда чисел
23, 18, 25,
20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25
Слайд 7
Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например:
определить средний размер обуви, которую носят учащиеся школы. Часто,
для более достоверной информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового ряда, чтобы видеть, как велик разброс данных в ряду.
При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением определяют размах ряда.
Слайд 8
Задание: определить размах числового ряда из предыдущего примера.
Слайд 9
При анализе числовых данных часто определяют типичное
значение, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще
всего. Это значение является модой данного ряда
Слайд 10
Задание: определить моду числового ряда из предыдущего примера.
Слайд 11
Среднее арифметическое зависит от значений всех членов в
ряду данных, в том числе и от значений крайних
членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных.
Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой статистической характеристики – медианы.
Слайд 12
Задание: определить медиану числового ряда из предыдущего примера.
Слайд 13
Способы обработки данных
Таблица
Круговая диаграмма
График
Гистограмма
Слайд 14
Задача 1:
Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану
ряда чисел:
1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.
Слайд 15
Задача 2.
Мы классе вели ежедневный учет поступивших в
течение месяца писем на E-mail. В результате получили такой
ряд данных:
39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32.
Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?
Слайд 16
Задача 3.
Данные о росте учащихся нашего класса сведены
в числовой ряд:
170, 172, 168, 168, 169, 174, 175,
160, 165, 173
Найти среднее арифметическое, размах, моду, медиану данного ряда. Построить диаграмму.
Слайд 26
1 полугодие
Среднее арифметическое (средняя оценка класса)
равно
3,39.
( 5*37 + 4*97 + 3*193 +2*30 ) / 357 = 3,39
Мода равна 3.
Наибольшее количество оценок – это «3».
Размах равен 3.
Наивысшая оценка – «5», самая низкая оценка – «2».
Находим разность между ними: 5 – 2 = 3.
Медиана равна 3.
Число оценок – нечетное, поэтому 357/2=178,5.
На номере 179 стоит оценка «3», являющаяся медианой.
5,…,5,4,…,4,3,…,3,…,3,2,…2.
