Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод интервалов решения неравенств

Содержание

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
Метод интервалов решения неравенств.+-+-Презентация подготовлена Учителем математики ГОУ СОШ №769 Рыковой Т.М. Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· … · xx0х - x0+- Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3) > Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+»Над Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3) Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1) Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а) Домашнее задание:2.66(б,г)2.67(б)2.68(б,г)2.72(б)
Слайды презентации

Слайд 2 Решение неравенства
Решением неравенства с неизвестным х называют число,

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого

при подстановке которого в это неравенство вместо х получается

верное числовое неравенство.
Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

Слайд 3 Рассмотрим способ решения неравенств вида:
(х - х1) (х

Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· …

- х2)· … · (х - хn) > 0
и
(х

- х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0,
где
х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число
( n ≥1).

Слайд 4 x

x0
х - x0
+
-

xx0х - x0+-

Слайд 5 Пусть требуется решить неравенство:
(х - х1) (х -

Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3)

х2)(х – х3) > 0
Или неравенство
(х - х1) (х

- х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3

(-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞)




x1

x2

x3

x

Слайд 6 Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х -

Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х –

х2)(х – х3)
+
+
-
-
2. А(х)

;x3)

1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)





Слайд 7 Метод интервалов

На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом

Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак

(х3;+∞) ставят знак «+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над

интервалом (х1;х2) ставят знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства

*

+

+

-

-

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

Слайд 8 Пример 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки

Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа

2;3;4


Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4;

+∞)

+

-

+

-



Слайд 9 Пример 2
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
умножим

Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

обе части неравенства на -1
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

Слайд 10 Пример3
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

неравенство равносильно
(х-1)(х-3)

Слайд 11 Пример 4
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

метод интервалов, он состоит в следующем:
Отметим на оси ОХ

точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)


Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4).

+

-

-

+

-

Слайд 12 Упражнения:
Устно:2.60-2.63
2.66(а,в)
2.67(а,в,д)
2.68(а,в,д)
2.69(а)
2.72(а)

Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а)
  • Имя файла: metod-intervalov-resheniya-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 219
  • Количество скачиваний: 7
- Предыдущая Проповедь Иоанна Крестителя
Следующая - Школьный историко-краеведческий музей От Сердца к Сердцу

Похожие презентации

Презентация к учебному занятию по математике Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифм Презентация к учебному занятию по математике Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифм 166
Внеклассное мероприятие для учащихся 5-11 классов по теме: Математическая мозаика Внеклассное мероприятие для учащихся 5-11 классов по теме: Математическая мозаика 142
Презентация к уроку алгебры 11 класс_Решение уравнений Презентация к уроку алгебры 11 класс_Решение уравнений 161
Разность квадратов Разность квадратов 141
Презентация Арифметическая и геометрическая прогрессия Презентация Арифметическая и геометрическая прогрессия 179
Презентация по геометрии Решение задач на тему Неравенство треугольника Презентация по геометрии Решение задач на тему Неравенство треугольника 153
Линейная функция и её график 7 класс Линейная функция и её график 7 класс 134
Вписанные, центральные углы Вписанные, центральные углы 217
Функции Функции 128
Презентация по математике на тему ЕГЭ Задача № 19-теория чисел часть 3 (11 класс) Презентация по математике на тему ЕГЭ Задача № 19-теория чисел часть 3 (11 класс) 194
Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень 133
Презентация к уроку по алгебре на тему Решение биквадратного уравнения (8 класс, УМК С.М. Никольского) Презентация к уроку по алгебре на тему Решение биквадратного уравнения (8 класс, УМК С.М. Никольского) 183
Презентация по математики Туынды тақырыбына есептер шығару Презентация по математики Туынды тақырыбына есептер шығару 205
Презентация по математике Задачи на готовых чертежах (8 класс) Презентация по математике Задачи на готовых чертежах (8 класс) 187
Действия с натуральными числами Действия с натуральными числами 163
Презентация по алгебре на тему Квадарт теңдеу (8 сынып) Презентация по алгебре на тему Квадарт теңдеу (8 сынып) 131
Презентация по математике 8 класс Кто хочет стать миллионером Презентация по математике 8 класс Кто хочет стать миллионером 159
Понятие линейной функции Понятие линейной функции 150
Презентация к уроку Статистические характеристики Презентация к уроку Статистические характеристики 161
Презентация по математике на тему Квадратный трехчлен Презентация по математике на тему Квадратный трехчлен 153
Урок по алгебре на тему последовательности Урок по алгебре на тему последовательности 169
Преобразования графиков квадратичной функции Преобразования графиков квадратичной функции 147
Игра-путешествие Определи выгодный вклад.Элективный курс для 9 класса Проценты в жизни Игра-путешествие Определи выгодный вклад.Элективный курс для 9 класса Проценты в жизни 183
Презентация по математике на тему Степень с натуральным показателем(7 класс) Презентация по математике на тему Степень с натуральным показателем(7 класс) 173
Презентация по математике Арифметическая прогрессия Презентация по математике Арифметическая прогрессия 177
Презентация по математике А-9_У-22_Методы решения систем уравнений Презентация по математике А-9_У-22_Методы решения систем уравнений 153
Презентация к уроку Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс Презентация к уроку Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс 204
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) 164
Неполные квадратные уравнения 8 класс Неполные квадратные уравнения 8 класс 194
Примеры неравенств Примеры неравенств 195