Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод интервалов решения неравенств

Содержание

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
Метод интервалов решения неравенств.+-+-Презентация подготовлена Учителем математики ГОУ СОШ №769 Рыковой Т.М. Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· … · xx0х - x0+- Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3) > Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+»Над Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3) Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1) Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а) Домашнее задание:2.66(б,г)2.67(б)2.68(б,г)2.72(б)
Слайды презентации

Слайд 2 Решение неравенства
Решением неравенства с неизвестным х называют число,

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого

при подстановке которого в это неравенство вместо х получается

верное числовое неравенство.
Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

Слайд 3 Рассмотрим способ решения неравенств вида:
(х - х1) (х

Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· …

- х2)· … · (х - хn) > 0
и
(х

- х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0,
где
х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число
( n ≥1).

Слайд 4 x

x0
х - x0
+
-

xx0х - x0+-

Слайд 5 Пусть требуется решить неравенство:
(х - х1) (х -

Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3)

х2)(х – х3) > 0
Или неравенство
(х - х1) (х

- х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3

(-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞)




x1

x2

x3

x

Слайд 6 Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х -

Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х –

х2)(х – х3)
+
+
-
-
2. А(х)

;x3)

1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)





Слайд 7 Метод интервалов

На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом

Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак

(х3;+∞) ставят знак «+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над

интервалом (х1;х2) ставят знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства

*

+

+

-

-

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

Слайд 8 Пример 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки

Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа

2;3;4


Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4;

+∞)

+

-

+

-



Слайд 9 Пример 2
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
умножим

Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

обе части неравенства на -1
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

Слайд 10 Пример3
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

неравенство равносильно
(х-1)(х-3)

Слайд 11 Пример 4
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

метод интервалов, он состоит в следующем:
Отметим на оси ОХ

точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)


Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4).

+

-

-

+

-

Слайд 12 Упражнения:
Устно:2.60-2.63
2.66(а,в)
2.67(а,в,д)
2.68(а,в,д)
2.69(а)
2.72(а)

Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а)
  • Имя файла: metod-intervalov-resheniya-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 222
  • Количество скачиваний: 7
- Предыдущая Проповедь Иоанна Крестителя
Следующая - Школьный историко-краеведческий музей От Сердца к Сердцу

Похожие презентации

Урок систематизации и обобщения знаний по теме Решение показательных уравнений Урок систематизации и обобщения знаний по теме Решение показательных уравнений 158
Презентация по алгебре для 9 класса В поисках функции Презентация по алгебре для 9 класса В поисках функции 176
Площадь круга и его частей. Ландшафтный дизайн Площадь круга и его частей. Ландшафтный дизайн 250
Презентация по математике на тему Тригонометрические функции Презентация по математике на тему Тригонометрические функции 180
Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на проценты, сплавы и смеси. 177
Презентация по математике на тему Корень n-ой степени ( 10 класс) Презентация по математике на тему Корень n-ой степени ( 10 класс) 166
Квадрат суммы. Квадрат разности Квадрат суммы. Квадрат разности 139
ип ип 317
Центральная и осевая симметрии в природе Центральная и осевая симметрии в природе 145
Понятие вероятности Понятие вероятности 189
Презентация по математике на тему Логарифмы. Свойства логарифмов. Презентация по математике на тему Логарифмы. Свойства логарифмов. 165
Презентация по математике на тему Многочлены (7 класс) Презентация по математике на тему Многочлены (7 класс) 183
Показательная функция Показательная функция 183
Линейная функция Линейная функция 162
Подборка задач из ОГЭ по теме Центральные и вписанные углы Подборка задач из ОГЭ по теме Центральные и вписанные углы 217
Презентация 11 класс Понятие о дифференциальном уравнении Презентация 11 класс Понятие о дифференциальном уравнении 244
Презентация Квадратный корень 8 класс Презентация Квадратный корень 8 класс 74
Презентация по математике по теме Квадратные уравнения (8 класс) Презентация по математике по теме Квадратные уравнения (8 класс) 149
Презентация по теме Линейное уравнение с одной переменной Презентация по теме Линейное уравнение с одной переменной 167
Определение запыленности воздуха по листьям деревьев с использованием формулы Пика Определение запыленности воздуха по листьям деревьев с использованием формулы Пика 212
Теория риска Теория риска 213
Метод интервалов Метод интервалов 164
Задачи с помощью систем уравнений Задачи с помощью систем уравнений 190
Дидактическая игра Точно в цель на тему Поворот точки вокруг начала координат -3 Дидактическая игра Точно в цель на тему Поворот точки вокруг начала координат -3 137
Презентация к уроку по алгебре для 7 класса по теме Системы линейных уравнений с двумя переменными Презентация к уроку по алгебре для 7 класса по теме Системы линейных уравнений с двумя переменными 198
Понятие корня n – й степени из действительного числа. Понятие корня n – й степени из действительного числа. 211
Презентация по алгебре Определение функции (7 класс) Презентация по алгебре Определение функции (7 класс) 176
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень Квадратный корень. Арифметический квадратный корень 122
Аксиомы планиметрии Аксиомы планиметрии 198
Презентация по алгебре 8 класса Обучение решению задач на работу Презентация по алгебре 8 класса Обучение решению задач на работу 217