Презентация на тему Метод математической индукции

Содержание

2. Содержание урокаФормула простых чисел П. ФермаЛ.ЭйлерЗадача №1Принцип
3. , Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив,
4. В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5 составное число
5. Задача 1Перед нами последовательность нечетных чисел натурального
6. Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для
7. Алгоритм доказательства методом математической индукцииПроверяют справедливость гипотезы
8. Задача 2Доказать, что при n≥2.
9. Задача 3 Каждый человек в мире пожал какое-то
10. «Понимание и умение правильно применять принцип математической
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

Содержание урокаФормула простых чисел П. ФермаЛ.ЭйлерЗадача №1Принцип математической индукции Алгоритм доказательства методом математической индукцииЗадача №2Задача №3А.Н.Колмогоров о методе математической индукции Домашняя работа

Главная
Алгебра
Метод математической индукции

МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ Тема урока:

Содержание урокаФормула простых чисел П. ФермаЛ.ЭйлерЗадача №1Принцип математической индукции Алгоритм доказательства методом

, Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числапростые, сделал по индукции

В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5 составное число

Задача 1Перед нами последовательность нечетных чисел натурального ряда. 1,3,5,7,9,11,13…Чему равна сумма n

Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если:Оно справедливо

Алгоритм доказательства методом математической индукцииПроверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных чисел

Задача 3 Каждый человек в мире пожал какое-то количество рук. Докажите, что число

«Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической

Домашнее задание 1. Доказать неравенство, где x≥-1, x≠0, n∈N, n>1. Это неравенство

Слайды презентации

Слайд 2 Содержание урока
Формула простых чисел П. Ферма
Л.Эйлер
Задача №1
Принцип математической

Содержание урокаФормула простых чисел П. ФермаЛ.ЭйлерЗадача №1Принцип математической индукции Алгоритм доказательства

индукции
Алгоритм доказательства методом математической индукции
Задача №2
Задача №3
А.Н.Колмогоров о

методе математической индукции
Домашняя работа

Слайд 3 ,
Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что

, Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числапростые, сделал по

числа
простые, сделал по индукции предположение, что для всех n=1,2,3,…

числа вида

простые.

Слайд 4 В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5

составное число

Слайд 5 Задача 1
Перед нами последовательность нечетных чисел натурального ряда.

Задача 1Перед нами последовательность нечетных чисел натурального ряда. 1,3,5,7,9,11,13…Чему равна сумма

1,3,5,7,9,11,13…

Чему равна сумма n первых членов этой последовательности?

Слайд 6 Принцип математической индукции
Утверждение P(n) справедливо для всякого

Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если:Оно

натурального n, если:

Оно справедливо для n=1 или для наименьшего

из натуральных чисел при котором закономерность имеет смысл.

Из справедливости утверждения, для какого либо произвольного натурально n=k, следует его справедливость для n=k+1.

Слайд 7 Алгоритм доказательства методом математической индукции
Проверяют справедливость гипотезы для

Алгоритм доказательства методом математической индукцииПроверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных

наименьшего из натуральных чисел при котором гипотеза имеет смысл

(базис индукции).

Сделав предположение, что гипотеза верна для некоторого значения k, стремятся доказать справедливость ее для k+1 (индукционный шаг).

Если такое доказательство удалось довести до конца, то, на основе принципа математической индукции можно утверждать, что высказанная гипотеза справедлива для любого натурального числа n.