Презентация на тему к уроку геометрии Первый признак равенства треугольников

Учитель высшей

квалификационной категории МОУ СОШ №3 с.Кочубеевское
Ставропольского края
Кирьянова Марина Владимировна.
2013-2014 уч.год

называются равными?
Назовите углы ∆ DEK, прилежащие к стороне EK,

DE, DK.

D

E

K

Назовите угол ∆ DEK, заключенный между сторонами DE и DK, EK и DE.

Между какими сторонами ∆ DEK заключен угол К?

∆ DEK = ∆ PSM. Назовите равные стороны и равные углы в этих треугольниках.

P

S

M

них …
-Два отрезка называются равными, если они …
-Два угла

называются равными, если они …
-Каков бы ни был треугольник, существует ….

АВС был равен
∆ А1В1С1?
А
В
С
А1
В1
С1

АВ = А1В1
АС

= А1С1

ВС = В1С1

друг на друга соответствующие точки совпадут

Два отрезка называются ____________

, если при наложении друг на друга их концы совпадут.
Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки называется _________________
Точки называются____________
А отрезки называются его___________

Сумма сторон треугольника называется его _________________

Между сторонами АВ и АС лежит угол
Утверждение,истинность которого требует доказательства называется______

Теорема состоит из ______________ и __________________

А

В

С

А

вершинами

сторонами

равными

равными

треугольником

периметром

теоремой

условия

заключения

треугольники.
1) Установите, какая

из следующих записей верна:
а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.

2) Известно ,что АС = 5см, ےВ = 30°.
а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?
б) Какой угол ∆RQP известен?

А

С

В

P

Q

R

RQ = 5см

ےQ = 30°

5см

30°

Дано:
∆АВС = ∆МТК
Найдите
соответствующие
равные элементы.

А

М

К

Т

С

В

CDM.

а) Назовите углы, прилежащие стороне CD.

б) Назовите угол, лежащий

против стороны СМ.

в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD,CD и DM.

что вся
(или почти вся) геометрия
со времён «Начал» Евклида

покоится на «трёх китах» –
признаках равенства
треугольников.

– три внутренних угла и три соответственно противолежащие им

стороны.
Равенство треугольников устанавливается
по равенству трех элементов:
1) двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и прилежащим к ней углам;
3) по трём сторонам.

узнать, определить что–нибудь. Различительные признаки: признаки пола, признаки весны,

признаки делимости и т.п.

В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

Условие – это уже известные факты, о которых говориться в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.

В геометрии некоторое условие, при которых два заданных треугольника оказываются равными, называется признаком равенства треугольников

(по двум сторонам и углу между ними).

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
равны соответственно двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1;
АВ = А1В1; АС = А1С1; ےА = ےА1.
Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1

по аксиоме существования треугольника, равного данному.
2) Точки В2 и

В1; С1 и С2 совпадают по аксиомам откладывания отрезков и углов.
3) Вывод: ∆ АВС = ∆ А1В1С1.

ли  АВС и  FDE равными?
 

равны?
1)
2)
3)

доказать, что
=
нужно найти у них 3 пары соответственно равных

элементов.
1)______________________;
2)______________________;
3)_______________________.

Значит,

=

по

признаку равенства треугольников.

,

АВ = АС.
Докажите: BD = CD.

Решение.
Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу между ними, т. к. у них
AB = AC по условию, AD - общая,
ےBAD = ےCAD, потому что AD -биссектриса угла A.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.
Значит , BD = CD.

чтобы сказать:
«Треугольники равны по первому признаку равенства

треугольников»

условию
2.ВО=ОД по условию
3.ےАОВ=ےСОД как вертикальные
Значит ΔАОВ =ΔСОД по I

признаку ( по двум сторонам и углу между ними)

1.ОВ=ОС по условию
2.АО=ОД по условию
3,ےАОВ=ےСОД как вертикальные

1.АD= DC по условию
2. ے 1= ے 2 по условию
3.BD - общая

1.АВ=АД по условию
2. ے 1= ے 2 по условию
3.АС - общая

сейчас
Про них напоминаю:
Сторона, сторона
И угол в одном,
Сторона, сторона
И угол

в другом

Угол между ними!!
Помни про это
Не забывай
И задачи правильно решай