Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА

Содержание

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРАПреподаватель: Трофименко. М.В.
«Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который основные этапы, при решении задач прикладного характера:формализация;решение полученной математической задачи;интерпретация найденного решения. Буровая вышка расположена в поле в 9км от ближайшей точки шоссе. С Анализ задачи:На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?На каком Модель задачи в виде схематического рисунка:Р - буровая вышка; В – населенный Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.Переменные величины- АМ, МВ, РМ.Исследуемая величина Решение задачи:1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:3. путь 4. Путь S1 за время Находим производную функции:Находим критические точки : Находим значение функции в точках:функция достигает наименьшего значения в точкеОтвет: Курьеру надо Самостоятельная работа Решите задачу:Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3 Решите задачу:Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от прямолинейной «Для меня было сложно…» 1)2)3)4)5)
Слайды презентации

Слайд 2 В математике следует помнить не формулы, а процессы

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.

мышления. В. П. Ермаков
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
ПРИКЛАДНОГО

ХАРАКТЕРА



Преподаватель: Трофименко. М.В.

Слайд 3 Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения

Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на

функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно:
вычислить

значения функции во всех критических точках и на концах отрезка;

из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

?

?

?

Слайд 4 Перевести задачу на язык функций

выбрать удобный

Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который

параметр (х), через который интересующую нас величину выразить как

функцию f(x);

средствами анализа найти наибольшее и наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

выяснить, какой практический смысл (в терминах первоначальной задачи) имеет полученный (на языке функций) результат.

?

Слайд 5 основные этапы, при решении задач прикладного характера:
формализация;

решение полученной

основные этапы, при решении задач прикладного характера:формализация;решение полученной математической задачи;интерпретация найденного решения.

математической задачи;

интерпретация найденного решения.

Слайд 6 Буровая вышка расположена в поле в 9км от

Буровая вышка расположена в поле в 9км от ближайшей точки шоссе.

ближайшей точки шоссе. С буровой надо направить курьера в

пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки (считая шоссе прямолинейным). Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/ч, а по шоссе 10 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время достичь пункта?

Задача:

Слайд 7 Анализ задачи:
На каком расстоянии находится буровая вышка от

Анализ задачи:На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?На

ближайшей точки шоссе?
На каком расстоянии находятся друг от друга

ближайшая точка от буровой вышки и пункт, куда надо отправить курьера?
Известна ли скорость курьера на велосипеде по полю?
Известна ли скорость курьера на машине по шоссе?
Известно ли, к какой точке шоссе надо ехать, чтобы достичь нужный пункт в кратчайшее время?

Слайд 8 Модель задачи в виде схематического рисунка:




Р - буровая

Модель задачи в виде схематического рисунка:Р - буровая вышка; В –

вышка;
В – населенный пункт;
l – шоссе;
РМВ – маршрут

следования курьера.

Слайд 9 Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.
Переменные величины-

Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.Переменные величины- АМ, МВ, РМ.Исследуемая

АМ, МВ, РМ.
Исследуемая величина – время, за которое курьеру

надо доехать до нужного пункта.
РА=9км, АВ=15км. vп = 8 км/ч, vш =10 км/ч.


Слайд 10 Решение задачи:
1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;
2.Из прямоугольного

Решение задачи:1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:3.

треугольника РАМ выражаем:


3. путь S1(по полю), который курьер проходит

со скоростью v = 8 км/ч, а путь S2(по шоссе) – со скоростью v=10км/ч.

?

Слайд 11 4. Путь S1 за время

4. Путь S1 за время



путь S2 за время

время, затраченное на путь S1 и S2,





Слайд 12 Находим производную функции:



Находим критические точки :










Находим производную функции:Находим критические точки :

Слайд 13



Слайд 14 Находим значение функции в точках:




функция достигает наименьшего значения

Находим значение функции в точках:функция достигает наименьшего значения в точкеОтвет: Курьеру

в точке

Ответ: Курьеру надо ехать в точку, удаленную на

3 км от населенного пункта и на 12 км от шоссе, чтобы в кратчайшее время достичь населенного пункта



Слайд 15 Самостоятельная работа
Решите задачу:
Вариант 1. Лодка находится на

Самостоятельная работа Решите задачу:Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3

расстоянии 3 км от ближайшей точки берега А. Пассажир

лодки желает достигнуть села «В», находящегося на берегу на расстоянии 5 км от А. Лодка проплывает по 4 км/ч, а пассажир, выйдя из лодки, может в час пройти 5км. К какому пункту берега должна пристать лодка, чтобы пассажир достиг села «В» в кратчайшее время?

Слайд 16 Решите задачу:
Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится

Решите задачу:Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от

в 5км от прямолинейной дороги и в 13 км

от дома, стоящего у дороги. Скорость его передвижения в лесу 3км/ч, а по дороге 5 км/ч. Найдите наименьшее время, за которое он сможет прийти домой.

  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-pri-reshenii-zadach-prikladnogo-haraktera.pptx
  • Количество просмотров: 154
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Ранения. Первая медицинская помощь
Следующая - Восточные славяне в древности

Похожие презентации

Урок повторение Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Урок повторение Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 175
Графический способ решения уравнений Графический способ решения уравнений 187
Интегральное исчисление.Нахождение площадей фигур в среде Mathcad Интегральное исчисление.Нахождение площадей фигур в среде Mathcad 192
Системы уравнений второй степени и их решение Системы уравнений второй степени и их решение 166
Презентация по алгебре Арифметический квадратный корень Презентация по алгебре Арифметический квадратный корень 179
Урок-путешествие Действия с десятичными дробями. 5-й класс Урок-путешествие Действия с десятичными дробями. 5-й класс 145
Математическая логика Математическая логика 155
Числовые промежутки. Числовые промежутки. 201
Презентация по алгебре Квадратный корень из степени 8 класс. Презентация по алгебре Квадратный корень из степени 8 класс. 150
Правила дифференцирования Правила дифференцирования 220
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника 141
Элементы статистики Элементы статистики 196
Решение задач на производную Решение задач на производную 182
Презентация по математике Как построить график функции у=f(x) + m Презентация по математике Как построить график функции у=f(x) + m 176
Алгебра 7 класс призентация к уроку урок викторина Алгебра 7 класс призентация к уроку урок викторина 175
Презентация к урокуКвадратичная функция,ее график и свойства. Презентация к урокуКвадратичная функция,ее график и свойства. 170
Задачи по теме Средняя линия Задачи по теме Средняя линия 204
Тригонометрические уравнения и методы их решения Тригонометрические уравнения и методы их решения 149
Презентация Прогрессии 9 класс Презентация Прогрессии 9 класс 191
Остовное дерево Остовное дерево 225
Презентация Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде негізгі тепе теңдікті қолдануға есептер шығару 9 сынып Презентация Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде негізгі тепе теңдікті қолдануға есептер шығару 9 сынып 115
Системы уравнений Системы уравнений 162
Презентация по математике на тему Развитие познавательного интереса обучающихся к урокам математики через задачи с использованием регионального компонента. Презентация по математике на тему Развитие познавательного интереса обучающихся к урокам математики через задачи с использованием регионального компонента. 162
Презентация Презентация 157
Презентация к обощающему уроку в 11 классе по теме Корни Презентация к обощающему уроку в 11 классе по теме Корни 142
Задачи с параметрами Задачи с параметрами 165
Геометрический смысл производной функции Геометрический смысл производной функции 163
Презентация по алгебре: Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс) Презентация по алгебре: Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс) 163
Презентация к уроку алгебра 10 класс. Физический смысл производной в решении задач Презентация к уроку алгебра 10 класс. Физический смысл производной в решении задач 246
Презентация по математике Рационал өрнектерді көбейту Презентация по математике Рационал өрнектерді көбейту 194