Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение квадратных уравнений

Содержание

Какое уравнение называется квадратным?Формула для вычисления дискриминанта.Формулы для нахождения корней.Определение неполного квадратного уравнения.Решение неполных квадратных уравнений.Теорема Виета .Корни квадратного уравнения для чётного b.Особые случаи.Проверь себя.Старинная индийская задача
Выполнили учителя Мкоу гимназии вятские поляны:Гатауллина гульфия анасовна и малькова надежда васильевнаРешение квадратных уравнений Какое уравнение называется квадратным?Формула для вычисления дискриминанта.Формулы для нахождения корней.Определение неполного квадратного Определение:Квадратное уравнение — это уравнение вида aх2+ bx + c = 0, ДискриминантD = b2− 4ac.Если D < 0, корней нет;Если D = 0, Корни квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения  Уравнение ax2 + bx + c = 0 Решение неполных квадратных уравнений Теорема Виета ax2+bx+c=0Этими формулами удобно пользоваться для проверки правильности нахождения корней многочлена, Корни квадратного уравнения для чётного bax2+2kx+c=0 Особые случаи:ax2+bx+c=0 если a+b+c = 0, то х1 = 1, а х2 Сколько корней имеют квадратные уравнения:x2 − 8x + 12 = 0;5x2 + РешениеВыпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант: a = 1, b Решить квадратные уравнения:  а)x2 − 2x − 3 = 0;б)15 − Решение  Решение:   Решение:  Решить неполные квадратные уравнения: а)x2 − 7x = 0;б)5x2 + 30 = Решение:а)x2 − 7x = 0 ⇒ x · (x − 7) = Решите уравнения2х²-5х+3=0     4х²+7х+3=03х²+4х-7=0     2х²-5х-7=0-9х²+8х+1=0    -3х²+5х+8=0 Таблица для первой группы Таблица для второй группы Одна из задач знаменитого индийского математика XІІ века Бхаскары Обезьянок резвых стая Решение задачи Бхаскары  Успехов вам при решении квадратных уравнений
Слайды презентации

Слайд 2 Какое уравнение называется квадратным?
Формула для вычисления дискриминанта.
Формулы для

Какое уравнение называется квадратным?Формула для вычисления дискриминанта.Формулы для нахождения корней.Определение неполного

нахождения корней.
Определение неполного квадратного уравнения.
Решение неполных квадратных уравнений.
Теорема Виета

.
Корни квадратного уравнения для чётного b.
Особые случаи.
Проверь себя.
Старинная индийская задача


Слайд 3 Определение:
Квадратное уравнение — это уравнение вида
aх2+ bx

Определение:Квадратное уравнение — это уравнение вида aх2+ bx + c =

+ c = 0, где коэффициенты a, b и

c — произвольные числа, причем a ≠ 0.
Квадратные уравнения можно условно разделить на три класса:
Не имеют корней;
Имеют ровно один корень;
Имеют два различных корня.

Слайд 4 Дискриминант
D = b2− 4ac.
Если D < 0, корней

ДискриминантD = b2− 4ac.Если D < 0, корней нет;Если D =

нет;
Если D = 0, есть ровно один корень;
Если D

> 0, корней будет два.

Слайд 5 Корни квадратного уравнения

Корни квадратного уравнения

Слайд 6 Неполные квадратные уравнения
Уравнение ax2 + bx

Неполные квадратные уравнения Уравнение ax2 + bx + c = 0

+ c = 0 называется неполным квадратным уравнением, если

b = 0 или c = 0, т.е. коэффициент при переменной x или свободный элемент равен нулю.

Слайд 7 Решение неполных квадратных уравнений

Решение неполных квадратных уравнений

Слайд 8 Теорема Виета
ax2+bx+c=0
Этими формулами удобно пользоваться для проверки

Теорема Виета ax2+bx+c=0Этими формулами удобно пользоваться для проверки правильности нахождения корней

правильности нахождения корней многочлена, а также для составления многочлена

по заданным корням.



Слайд 9 Корни квадратного уравнения для чётного b
ax2+2kx+c=0

Корни квадратного уравнения для чётного bax2+2kx+c=0

Слайд 10 Особые случаи:
ax2+bx+c=0
если a+b+c = 0, то

Особые случаи:ax2+bx+c=0 если a+b+c = 0, то х1 = 1, а

х1 = 1, а х2 =c/a .

ax2+bx+c=0
если a +

c = b , то х1 = – 1, а х2 =-c/a.

Слайд 11 Сколько корней имеют квадратные уравнения:
x2 − 8x +

Сколько корней имеют квадратные уравнения:x2 − 8x + 12 = 0;5x2

12 = 0;
5x2 + 3x + 7 = 0;
x2

− 6x + 9 = 0.

Слайд 12 Решение
Выпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант: a

РешениеВыпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант: a = 1,

= 1, b = −8, c = 12; D =

(−8)2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16
Итак, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. Аналогично разбираем второе уравнение: a = 5; b = 3; c = 7; D = 32 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131.
Дискриминант отрицательный, корней нет. Осталось последнее уравнение: a = 1; b = −6; c = 9; D = (−6)2 − 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0.
Дискриминант равен нулю — корень будет один.
Ответ1) 2 корня; 2) нет корней; 3) один корень.

Слайд 13 Решить квадратные уравнения:
а)x2 − 2x − 3

Решить квадратные уравнения: а)x2 − 2x − 3 = 0;б)15 −

= 0;
б)15 − 2x − x2 = 0;
в) x2

+ 12x + 36 = 0.


Слайд 14 Решение
 

Решение 

Слайд 15 Решение:
 
 

Решение:  

Слайд 16 Решение:
 

Решение: 

Слайд 17 Решить неполные квадратные уравнения:
а)x2 − 7x = 0;
б)5x2

Решить неполные квадратные уравнения: а)x2 − 7x = 0;б)5x2 + 30

+ 30 = 0;
в)4x2 − 9 = 0.


Слайд 18 Решение:
а)x2 − 7x = 0 ⇒ x ·

Решение:а)x2 − 7x = 0 ⇒ x · (x − 7)

(x − 7) = 0 ⇒ x1 = 0;

x2 = −(−7)/1 = 7.
б)5x2 + 30 = 0 ⇒ 5x2 = −30 ⇒ x2 = −6. Корней нет, т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу.
в)4x2 − 9 = 0 ⇒ 4x2 = 9 ⇒ x2 = 9/4 ⇒ x1 = 3/2 = 1,5; x2 = −1,5.
Ответ: а) x1 = 0; x2 = 7;
б) корней нет;
в) x1 = 1,5; x2 = 1,5.


Слайд 19 Решите уравнения
2х²-5х+3=0 4х²+7х+3=0
3х²+4х-7=0

Решите уравнения2х²-5х+3=0   4х²+7х+3=03х²+4х-7=0   2х²-5х-7=0-9х²+8х+1=0  -3х²+5х+8=0

2х²-5х-7=0
-9х²+8х+1=0 -3х²+5х+8=0



Слайд 20 Таблица для первой группы

Таблица для первой группы

Слайд 21 Таблица для второй группы

Таблица для второй группы

Слайд 22 Одна из задач знаменитого индийского математика XІІ века

Одна из задач знаменитого индийского математика XІІ века Бхаскары Обезьянок резвых

Бхаскары

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в

квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать повисая…
Сколько было обезьянок
Ты скажи мне, в этой стае?.

Слайд 23 Решение задачи Бхаскары
 

Решение задачи Бхаскары 

  • Имя файла: reshenie-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 199
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Учёт и оплата труда
Следующая - Русский фольклор