FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Свойство 1: Если a > b и b > c, то a > c.
Доказательство:
а>b – (a – b) – положительное число.
b>c – (b – c) – положительное число.
(a - b) + (b - c) = a - c – положительное
число.
Следовательно, а>c
Свойство транзитивности
Свойство 2:
Пример 2. Известно, что х < у. Сравните :
Если обе части неравенства умножить
на одно и то же отрицательное число,
то знак неравенства изменится на противоположный
Если изменить знаки у обеих частей неравенства,
то надо изменить и знак неравенства:
если а > b, то - а < - b.
Если a > b, и т > 0, то a∙т > b∙т.
(a - b) + (c - d) – положительное число.
(a - b) + (c - d) = а – b + с – d = (а + с) – (b + d) –
положительное число
Следовательно, а + с > b + d
II способ.
а > b → a + с > b + c
c > d → с + b > d + b
а + с > b + d
Если сложить почленно два неравенства одного знака, то получим неравенство того же знака.
Если a > b и c > d, то a + с > b + d.
в) х < 5 и у < - 5.
а ∙ с > b ∙ d
с > d и b > 0 → с ∙ b > d ∙ b
При умножении неравенств одинакового знака,
у которых левые и правые части —
положительные числа,
получится неравенство того же знака.
Если a, b, c, d – положительные числа и а > b, c > d, то a ∙ с > b ∙ d
Если п — нечетное число, то для любых чисел а и b из неравенства а > b следует неравенство того же знака an >bn