Презентация на тему Тригонометрические уравнения

базового уровня
Решение неравенств
Решение уравнений повышенного уровня
Дополнительное задание
Подведение итогов

Ты сможешь обобщить и систематизировать знания по решению тригонометрических

уравнений и неравенств. В ходе урока ты сможешь проверить степень своей готовности к предстоящей контрольной работе. К концу урока постарайся зафиксировать свои ошибки (сколько, какие). В дальнейшем вместе с учителем ты сможешь разобрать эти ошибки.

Удачи!

тетради:

1.arcsin
2. arccos

3. arctg

5.arcsin (– )

4. arctg ( - )

Проверь ответы:

Тест

x=a, |a|≤1
х =
2. sinx=a, |a|≤1
х=
3.tgx=a

х=

4.сtgx=a
х=

±arccos a+2πk

(-1) ·arcsina+πп

аrctg a+πk

arcctga+πk

arctg(-a)=-arctga для любого а
arcсtg(-a)=π-arcсtga для любого а
arccos(-a)=π-arcosa

для любого а [0,1]

· (-π/6) +πn/2.
3) х= +2πk, х=

- + 2πk.
х= π/4+πk, х=arctg5+πk.
х= (-1) · π/6 + πn, х= 2πk.

) = -1/2,
3) 2соs(x - ) =

-1,

х - = ±arccos (-1/2) +2πk,

х= ± +2πk,

х- = ± +2πk,

2) sin х ≥0
3) cos х

- 1/2

4) sinх >

Проверь ответы:

+2πk

- 1/2

2π/3+2πk < х < 4π/3 +2πk

4) sinх >

π/4+2πk < х < 3π/4+2πk

+
3. tg(2π+х)+2tg(π/2+х)= -1,
tgх- 2/tgх =

-1.
Умножим обе части на tgх, при условии tgx≠0.Получим: tg²x-2=-tgx,
tg²x+tgx-2=0, отсюда:
tgx =1, tgx=-2.
х= +πk, х=-acrctg2+πk

-х)= и найди:
а) наименьший положительный корень;

б) корни, принадлежащие промежутку [0,π]

2.Реши уравнение: sin²2x-3=2sin2хcos2x