Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Определенный интеграл

Содержание

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых ,
Определенный интеграл Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади Задача о вычислении площади плоской фигуры Задача о вычислении площади плоской фигуры Определенный интеграл Определенный интеграл Определенный интеграл Теорема о существовании определенного интеграла Свойства определенного интеграла Свойства определенного интеграла Теорема о среднем Если функция непрерывна на Вычисление определенного интеграла Пример Вычислить . Вычисление интеграла Пример Пример Несобственный интеграл Пример. Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость).Этот несобственный интеграл расходится. ПримерНесобственный интеграл Геометрические приложения определенного интеграла Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах. Вычисление площадей Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми Вычисление площадей Площадь полярного сектора вычисляют по формуле . α β Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Продолжение Получим Примеры Найти площадь эллипса Пример Площадь фигуры, ограниченной Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями Длина дуги в декартовых координатах Если кривая задана уравнением Длина дуги в полярных координатах Если кривая задана уравнением в полярных ПримерыВычислить длину дуги кривой от точки Вычисление объема тела вращения. Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox Вычисление объема тела вращения Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемов, Решение Тогда
Слайды презентации

Слайд 2 Задача о вычислении площади плоской фигуры
Решим

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади

задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции

, отрезками прямых
, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией





a

b



Слайд 3 Задача о вычислении площади плоской фигуры

Задача о вычислении площади плоской фигуры

Слайд 4 Задача о вычислении площади плоской фигуры

Задача о вычислении площади плоской фигуры

Слайд 5 Определенный интеграл

Определенный интеграл

Слайд 6 Определенный интеграл

Определенный интеграл

Слайд 7 Определенный интеграл

Определенный интеграл

Слайд 8 Теорема о существовании определенного интеграла

Теорема о существовании определенного интеграла

Слайд 9 Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла

Слайд 10 Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла

Слайд 11 Теорема о среднем
Если функция непрерывна на

Теорема о среднем Если функция непрерывна на то существует

то существует такая точка


что










Слайд 12 Вычисление определенного интеграла

Вычисление определенного интеграла

Слайд 13 Пример
Вычислить

Пример Вычислить .

.



Слайд 14 Вычисление интеграла

Вычисление интеграла

Слайд 15 Пример



Пример

Слайд 16

Слайд 17 Пример


Пример

Слайд 18 Несобственный интеграл

Несобственный интеграл

Слайд 19 Пример
. Вычислить несобственный интеграл


(или установить его расходимость)
.



Этот

Пример. Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость).Этот несобственный интеграл расходится.

несобственный интеграл расходится.


Слайд 20 Пример
Несобственный интеграл


ПримерНесобственный интеграл

Слайд 21 Геометрические приложения определенного интеграла

Геометрические приложения определенного интеграла

Слайд 22 Вычисление площадей
Площадь фигуры в декартовых координатах.





Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.

Слайд 23 Вычисление площадей

Вычисление площадей

Слайд 24 Вычисление площадей
В случае параметрического задания
кривой,

Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми

площадь фигуры, ограниченной
прямыми

, осью Ох и кривой
вычисляют по
формуле

где пределы интегрирования определяют из

уравнений .


.



Слайд 25 Вычисление площадей
Площадь полярного сектора вычисляют по

Вычисление площадей Площадь полярного сектора вычисляют по формуле . α β

формуле



.





α
β

Слайд 26 Примеры
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и





Слайд 27 Продолжение
Получим









Продолжение Получим

Слайд 28 Примеры
Найти площадь эллипса

Примеры Найти площадь эллипса . Параметрические уравнения эллипса уо х

. Параметрические уравнения эллипса






у



о


х

Слайд 29 Пример
Площадь фигуры, ограниченной

Пример Площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли

лемнискатой Бернулли


и лежащей вне круга радиуса :







Слайд 30 Вычисление длины дуги
Если кривая задана

Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями

параметрическими уравнениями ,

, то длина ее дуги

,
где –значения параметра, соответствующие концам дуги .





Слайд 31 Длина дуги в декартовых координатах
Если кривая задана

Длина дуги в декартовых координатах Если кривая задана уравнением

уравнением ,
то

, где a, b–абсциссы начала и конца дуги .
Если кривая задана уравнением
, то , где c, d–ординаты начала и конца дуги







Слайд 32 Длина дуги в полярных координатах
Если кривая

Длина дуги в полярных координатах Если кривая задана уравнением в полярных

задана уравнением в полярных координатах

, то

,
где –значения полярного угла, соответствующие концам дуги .




Слайд 33 Примеры
Вычислить длину дуги кривой
от точки

ПримерыВычислить длину дуги кривой от точки до

до

.

, тогда








Слайд 34 Вычисление объема тела вращения.
Объем тела, образованного

Вычисление объема тела вращения. Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox

вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной кривой

, отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле .





Слайд 35 Вычисление объема тела вращения
Объем тела, образованного

Вычисление объема тела вращения Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy

вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривой

, отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле

.





Слайд 36 Вычисление объема тела вращения

Искомый объем можно

Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемов,

найти как разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox

криволинейных трапеций, ограниченных линиями и





  • Имя файла: opredelennyy-integral.pptx
  • Количество просмотров: 149
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая КТ диагностика травмы органов средостения
Следующая - What’s Your Idea of an Ideal Subculture?

Похожие презентации

Свойства линейной функции Свойства линейной функции 152
Задачи и упражнения на готовых чертежах Определение и признак параллелограмма Задачи и упражнения на готовых чертежах Определение и признак параллелограмма 215
Презентация по теме Последовательности. Способы задания Презентация по теме Последовательности. Способы задания 164
Сложение и вычитание смешанных чисел 5 класс Сложение и вычитание смешанных чисел 5 класс 165
Функция y = k√x . Подкоренная функция Функция y = k√x . Подкоренная функция 325
Математическая логика Математическая логика 154
Презентация к методической разработке математической игры БРЕЙН-РИНГ (8-10 классы) Презентация к методической разработке математической игры БРЕЙН-РИНГ (8-10 классы) 146
Презентация по теме Магия числа e. Презентация по теме Магия числа e. 157
Одночлен Одночлен 183
Презентация по теме Решение тригонометрических уравнений Презентация по теме Решение тригонометрических уравнений 140
Конспект и презентация к уроку математики Простейшие вероятностные задачи Конспект и презентация к уроку математики Простейшие вероятностные задачи 204
Презентация 11 класс Понятие о дифференциальном уравнении Презентация 11 класс Понятие о дифференциальном уравнении 240
Виды уравнений Виды уравнений 165
Урок алгебры по теме Разложение на множители 7 класс Урок алгебры по теме Разложение на множители 7 класс 142
Великие математики Великие математики 139
Презентация урока алгебры в 7 классе по теме Умножение разности двух выражений на их сумму Презентация урока алгебры в 7 классе по теме Умножение разности двух выражений на их сумму 217
Математическая игра :Морской бой Математическая игра :Морской бой 197
Решение уравнений и задач с помощью уравнений Решение уравнений и задач с помощью уравнений 160
Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f(x) Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f(x) 185
Презентация по математике на тему: Логарифмы Презентация по математике на тему: Логарифмы 140
Презентация к уроку алгебры в 8 классе : Решение систем неравенств с одной переменной. Презентация к уроку алгебры в 8 классе : Решение систем неравенств с одной переменной. 218
Презентация по математике на тему Решение линейных уравнений (7 класс) Презентация по математике на тему Решение линейных уравнений (7 класс) 181
Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график 155
Презентация к элективному курсу: Проценты Презентация к элективному курсу: Проценты 188
Урок одной задачи. Решение тригонометрических уравнений разными способами Урок одной задачи. Решение тригонометрических уравнений разными способами 118
Презентация урока по математике Степень с натуральным, целым и рациональным показателем Презентация урока по математике Степень с натуральным, целым и рациональным показателем 154
Действия со степенями Действия со степенями 171
ребусы и задачи ребусы и задачи 160
Презентация к уроку степенная фугкция Презентация к уроку степенная фугкция 142
Анализ геометрических высказываний - 9 Анализ геометрических высказываний - 9 175