Презентация на тему Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств

Содержание

2. Метод мажорант На самом деле, вы
3. ОпределениеМетод мажорант или метод оценкииспользуется (чаще всего)
4. Как начинать решать такие задачи? Сделать оценку
5. Решение. Оценим обе части уравнения. При всех
6. Пример 2. Решить уравнение Решение: Оценим обе
7. Пример 3. Решить неравенство тогда неравенство примет
8. Пример 4. Решить уравнение Для правой части
9. Пример 5. Решить уравнение Поскольку - 1
10. Пример 6. Решить уравнение Решение. Очевидно, что
11. Проверим справедливость первого равенства, подставив эти корни:Пример
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Метод мажорант На самом деле, вы встречались с этим методом, просто не знали, как он называется.Некоторые математики называют этот метод по-другому:«метод математической оценки»,«метод mini-max».Это очень красивый метод, и ему непременно следует научиться

Главная
Алгебра
Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств

Применение свойств функций к решению уравнений и неравенствЗнакомство с методом мажорант

Метод мажорант На самом деле, вы встречались с этим методом, просто

ОпределениеМетод мажорант или метод оценкииспользуется (чаще всего) в уравнениях вида f(x) =

Как начинать решать такие задачи? Сделать оценку обеих частей. Пусть существует такое

Решение. Оценим обе части уравнения. При всех значениях х верны неравенства: Следовательно,

Пример 2. Решить уравнение Решение: Оценим обе части уравнения.Следовательно, данное уравнение равносильно

Пример 3. Решить неравенство тогда неравенство примет вид неравенство выполняется тогда и

Пример 4. Решить уравнение Для правой части (в силу неравенства для суммы

Пример 5. Решить уравнение Поскольку - 1 ≤ sinx ≤ 1 и

Пример 6. Решить уравнение Решение. Очевидно, что почленно эти неравенства, получаем:Следовательно, левая

Проверим справедливость первого равенства, подставив эти корни:Пример 7. Решите уравнение Решение.

Пример 8. Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

Слайды презентации

Слайд 2 Метод мажорант
На самом деле, вы встречались с этим

Метод мажорант На самом деле, вы встречались с этим методом,

методом, просто не знали, как он называется.
Некоторые математики называют

этот метод
по-другому:
«метод математической оценки»,
«метод mini-max».
Это очень красивый метод, и ему непременно следует научиться

Слайд 3 Определение

Метод мажорант или метод оценки
используется (чаще всего) в

уравнениях вида
f(x) = g(x) , где f(x) и

g(x) – ограниченные функции,
и на области определения данного уравнения наибольшее значение М одной из них
равно наименьшему значению М другой.

Мажорантой (от magiorante – главенствующий)
данной функции f (х) на множестве D( f )
называется такое число М, что
либо f(х) ≤ М для всех х ϵ D( f ),
либо f(х) ≥ М для всех х ϵ D( f ).