Презентация на тему Законы алгебры логики

назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре.
Они

служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

приводящее к формуле, которая
либо содержит по сравнению с

исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и инверсий
не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит их меньшее число

отрицание исключает отрицание.

сложения:
А + B = B + A
       

— для логического умножения:
A*B = B*A

сложения:
(A + B) + C = A+ (B

+ C)
        — для логического умножения:
(A*B)*C = A*(B*C)

сложения:
(A + B)*C = (A*C) + (B*C)
       

— для логического умножения:
A*B + C = (A + C)*(B+ C)

— для логического сложения
       — для логического умножения:

A + A = A
        — для логического

умножения:
A*A = A
Закон означает отсутствие показателей степени.

сложения:
A + 1 = 1, A+

0 = A;
        — для логического умножения:
A* 1 = A, A* 0 = 0

были одновременно истинными.

высказываний об одном и том же предмете одно всегда

истинно, а второе — ложно, третьего не дано.

A + (A* B) = A;       
        — для логического

умножения:
A* (A + B) = A

сложения:        
        — для логического умножения:

всякое высказывание тождественно самому себе.
А=А
Закон непротиворечия: высказывание не

может быть одновременно истинным и ложным.
А * А=0
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.
А + А=1
Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.
А=А

А +В=А * В
А * В=А + В

A&B
Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В

и А&В равносильны