Презентация на тему Трапеция урок по геометрии в 8 классе

и показать их применение при решении задач ГИА и

ЕГЭ.

Показать применение формул площади трапеции при решении задач ГИА и ЕГЭ.

и равна их полусумме.
2.Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности

оснований.

Пример

= 7 – 5 = 2
Ответ : 2.
Основания трапеции

равны 5 и 7. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции. (см. рис)

боковых сторон и середины оснований лежат на одной линии.
4.

Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Доказательство

равна 180°:
α + β = 1800
γ + δ =

1800

Пример( № 11 ГИА 9 кл 2012):
Угол С трапеции ABCD на 300 меньше угла D (см. рис). Найдите угол D. Ответ дайте в градусах.

Решение:
2
2Ответ: 1050

Доказательство

трапеции равна сумме её боковых сторон.


7.Около трапеции можно описать

окружность, если сумма её противоположных углов равна 1800.

оснований на высоту:


Пример

рисунке:
Решение:
По теореме Пифагора:
a= 10, b= 6+16 = 22
Ответ: 128

d – боковые стороны трапеции:

Пример

середины оснований AD и ВС трапеции ABCD; М-точка пересечения

её диагоналей, К - точка пересечения продолжений боковых сторон.
Докажем, что точки K, L. P лежат на одной прямой. Это следует из подобия треугольников BKC и AKD. В каждом из них отрезки KP и KL соответственно являются медианами, а значит, они делят угол при вершине K на одинаковые части.
Точно также на одной прямой расположены точки M,P,L. (Здесь это следует из подобия треугольников BMC и DMC.) Значит, все четыре точки K,P,M и L лежат на одной прямой, т.е прямая KM проходит через P и L.

Что и требовалось доказать.

параллельны, AB – секущая, α + β = 1800

- как сумма односторонних углов.
Что и требовалось доказать.

=16, AD= 19 и боковых сторон AB = 5,

CD = 4. Найти площадь этой трапеции.
Решение:

a=16 , b=19, c=5, d=4

Ответ: 70.

угла между ними.