Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему: Сумма углов треугольника

Содержание

Рассмотрим рисунокаbс1234d5
Виды углов1234 Рассмотрим рисунокаbс1234d5 Лабораторная работа.Указание к работе1. Постройте в тетради произвольный треугольник АВС.2. Измерьте градусные Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте.Аккуратно оторвите у него Тема урока: «Сумма углов треугольника». «Величие человека – в его Цель урока:Выяснить: - Чему равна сумма углов любого треугольника. Сумма углов треугольника равна Теорема Рассмотрим произвольный треугольник АВС Дано: ∆АВСДок-ть: ∠ А + ∠ В + ∠ С= 1800 и докажем, что АВС и докажем, что АВС и докажем, что АВС и докажем, что АВС Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС АСВС Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных Поэтому 4 = 1, 5 = 3 АС3В541С Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. АС2СВ45 Отсюда, учитывая, что получаем илиА2С513В4 4 = 1, Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354 5 = 3 Теорема доказана Примерный план доказательства Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии ВАСЕ21345? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора. Внешний угол треугольника Определение: 1234 Итак , действительно:1234 Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º LКML=45º NPRN=50ºR=50º В=40ºС=50º Существует ли треугольник с углами: а) 30˚, 60˚, 90˚ б) Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а) Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским Домашнее заданиеП.30, №223(б), №227(б).Другой способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника.   Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2
Рассмотрим рисунок
а
b
с
1
2
3
4
d
5

Рассмотрим рисунокаbс1234d5

Слайд 3
Лабораторная работа.
Указание к работе
1. Постройте в тетради произвольный

Лабораторная работа.Указание к работе1. Постройте в тетради произвольный треугольник АВС.2. Измерьте

треугольник АВС.
2. Измерьте градусные меры углов треугольника.
3.Запишите в

тетрадь:
∠ А =…, ∠ В =…, ∠ С=…
4. Найдите сумму углов треугольника
∠ А + ∠ В + ∠ С=…
5.Сравните полученные результаты.

Слайд 4
Практическая работа.
Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на

Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте.Аккуратно оторвите у

парте.
Аккуратно оторвите у него два угла.
Приложите эти углы к

третьему таким образом, чтобы они выходили из одной вершины.

Слайд 5
Тема урока: «Сумма углов треугольника».

«Величие человека – в

Тема урока: «Сумма углов треугольника». «Величие человека – в его

его способности мыслить».

Б.Паскаль

Слайд 6
Цель урока:

Выяснить:
- Чему равна сумма углов любого

Цель урока:Выяснить: - Чему равна сумма углов любого треугольника.

треугольника.

Слайд 7
Сумма углов треугольника равна

Теорема

Сумма углов треугольника равна Теорема

Слайд 8
Рассмотрим произвольный треугольник АВС

Дано: ∆АВС
Док-ть: ∠ А

Рассмотрим произвольный треугольник АВС Дано: ∆АВСДок-ть: ∠ А + ∠ В + ∠ С= 1800

+ ∠ В + ∠ С= 1800

Слайд 9

и докажем, что





А









В
С

и докажем, что АВС

Слайд 10

и докажем, что








А










В
С

и докажем, что АВС

Слайд 11

и докажем, что









А









В
С

и докажем, что АВС

Слайд 12
и докажем, что






А







В
С

и докажем, что АВС

Слайд 13
Проведем через вершину В прямую ,

Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС АСВС

параллельную стороне АС








А
С









В
С

Слайд 14


Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных

при пересечении параллельных прямых и АС

и секущей АВ.








А








С






В

1

4

С

Слайд 15

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении

углами при пересечении параллельных прямых и

АС и секущей ВС.








А





С









В


С

5

3

Слайд 16
Поэтому 4 = 1,

Поэтому 4 = 1, 5 = 3 АС3В541С

5 = 3







А




С




3



В

5
4
1
С

Слайд 17

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. АС2СВ45

равна развернутому углу с вершиной В, т.е.







А




С






2




С
В
4
5

Слайд 18


Отсюда, учитывая, что получаем или






А







2






С
5
1
3





В
4
4 = 1,

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2С513В4 4 = 1,

Слайд 19



Отсюда, учитывая, что получаем или






А







2









С
В
1
3
5
4
5 =

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354 5 = 3 4 = 1,

3
4 = 1,

Слайд 20
Теорема доказана

Теорема доказана

Слайд 21
Примерный план доказательства

Примерный план доказательства

Слайд 22 Историческая справка
Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках,

Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в

содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного

Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами
(Vв.до н.э.).

Слайд 23
В
А
С
Е
2
1
3
4
5
? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж

ВАСЕ21345? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

учеников Пифагора.

Слайд 24


Внешний угол треугольника
Определение:

Внешний угол треугольника Определение: Внешним

Внешним

углом треугольника
называется угол,
смежный с одним из
углов треугольника.  
 
∠ 4 – внешний угол
 
Свойство.  Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
 ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2


1

2

3

4


Слайд 25


1
2
3
4

1234

Слайд 26


Итак , действительно:

1
2
3
4

Итак , действительно:1234

Слайд 27 Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников

80º
70º
?
В
А
С

Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º

А=30º

Слайд 28 L
К
M
L=45º

LКML=45º

Слайд 29 N
P
R
N=50º
R=50º

NPRN=50ºR=50º

Слайд 30 В=40º
С=50º

В=40ºС=50º

Слайд 31
Существует ли треугольник с углами:

Существует ли треугольник с углами: а) 30˚, 60˚, 90˚ б) 46˚,

а) 30˚, 60˚, 90˚ б) 46˚, 160˚, 4˚

в) 75˚, 80˚,

25˚ г) 100˚, 20˚, 55˚

Слайд 32
Работа с учебником.
Стр.71 №223 а)
№228 а)

Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а)

Слайд 33
Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал

Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал еще

еще один из первых творцов геометрической науки древнегреческий ученый

Фалес. Используя его, он измерял высоту египетской пирамиды по длине ее тени. По легенде, Фалес выбрал день и время, когда длина его собственной тени равнялась его росту, поскольку в этот момент высота пирамиды также должна равняться длине тени, которую она отбрасывает. Конечно, длину тени можно было вычислить от средней точки квадратной основы пирамиды, но ширину основы Фалес мог измерять непосредственно. Таким образом, можно измерять высоту любого дерева.

Слайд 34
Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским

Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским путем

путем теорему о сумме углов треугольника, научились применять приобретенные

знания в практической деятельности. Мы еще раз убедились, что геометрия это наука, которая возникла из потребностей человека. Ведь, как писал Галилей: “Природа разговаривает языком математики: буквы этого языка - окружности, треугольники и прочие математические фигуры».  

Слайд 35
Домашнее задание
П.30, №223(б), №227(б).
Другой способ доказательства теоремы о

Домашнее заданиеП.30, №223(б), №227(б).Другой способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника.  

сумме углов треугольника.
 

  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-summa-uglov-treugolnika.pptx
  • Количество просмотров: 154
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по математике на тему Задачи на увеличение числа в несколько раз (3 класс)
Следующая - Презентация к уроку географии 11 класс Грузия

Похожие презентации

Презентация по теме Геометрия нитей Презентация по теме Геометрия нитей 177
Презентация к уроку геометрии 8 класс на тему:Определение подобных треугольников Презентация к уроку геометрии 8 класс на тему:Определение подобных треугольников 137
Презентация по теме Полезные факты планиметрии Презентация по теме Полезные факты планиметрии 172
Задачи в координатах Задачи в координатах 184
Знакомство с геометрией Знакомство с геометрией 144
Үшбұрыштың тамаша нүктелері.геометрия.(7 сынып) Үшбұрыштың тамаша нүктелері.геометрия.(7 сынып) 227
Решение задач по многогранникам Решение задач по многогранникам 174
Определение подобных треугольников Определение подобных треугольников 180
7 класс вводный урок геометрии 7 класс вводный урок геометрии 167
Длина окружности Длина окружности 138
Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости 143
Тема: Касательная к окружности. 8 класс Тема: Касательная к окружности. 8 класс 143
Аксиомы стереометрии Аксиомы стереометрии 176
Построение биссектрис треугольника Построение биссектрис треугольника 180
Презентация по геометрии по теме: Цилиндр. Презентация по геометрии по теме: Цилиндр. 168
Решение тригонометрических уравнений 10 класс Решение тригонометрических уравнений 10 класс 156
Презентация по геометрии на тему Свойства Движения Презентация по геометрии на тему Свойства Движения 162
Треугольник и его элементы Треугольник и его элементы 187
Окружность круг 5 класс Окружность круг 5 класс 141
Окружность и круг Окружность и круг 153
Презентация по геометрии 7 класс Треугольники Презентация по геометрии 7 класс Треугольники 233
Лабораторный практикум по геометрии 7 класс Лабораторный практикум по геометрии 7 класс 158
Окружность вписанная в многоугольник Окружность вписанная в многоугольник 178
Презентация по геометрии на тему Угол между скрещивающимися прямыми (10 класс) Презентация по геометрии на тему Угол между скрещивающимися прямыми (10 класс) 173
Применение подобия треугольников при решении задач. Применение подобия треугольников при решении задач. 277
Презентация по геометрии на тему: Зеркальная симметрия в пространстве. Презентация по геометрии на тему: Зеркальная симметрия в пространстве. 172
Презентация по геометрии на тему Геометрические начала искусства Презентация по геометрии на тему Геометрические начала искусства 139
Цветы из сада геометрии Цветы из сада геометрии 202
Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники 174
Презентация по геометрии Вписанные и описанные конусы по теме (11 класс ) Презентация по геометрии Вписанные и описанные конусы по теме (11 класс ) 188