Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему по геометрии на тему: Сумма углов треугольника

Содержание

2. Рассмотрим рисунокаbс1234d5
3. Лабораторная работа.Указание к работе1. Постройте в тетради
4. Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого
5. Тема урока: «Сумма углов треугольника».
6. Цель урока:Выяснить: - Чему равна сумма углов любого треугольника.
7. Сумма углов треугольника равна Теорема
8. Рассмотрим произвольный треугольник АВС Дано: ∆АВСДок-ть: ∠ А + ∠ В + ∠ С= 1800
9. и докажем, что АВС
10. и докажем, что АВС
11. и докажем, что АВС
12. и докажем, что АВС
13. Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС АСВС
14. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими
15. А углы 3 и 5 являются накрест
16. Поэтому 4 = 1, 5 = 3 АС3В541С
17. Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. АС2СВ45
18. Отсюда, учитывая, что получаем илиА2С513В4 4 = 1,
19. Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354
20. Теорема доказана
21. Примерный план доказательства
22. Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных
23. ВАСЕ21345? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.
24. Внешний угол треугольника Определение:
25. 1234
26. Итак , действительно:1234
27. Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º
28. LКML=45º
29. NPRN=50ºR=50º
30. В=40ºС=50º
31. Существует ли треугольник с углами:
32. Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а)
33. Практическое применение знаний. Свойство
34. Итог урока. Сегодня
35. Домашнее заданиеП.30, №223(б), №227(б).Другой способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника.
36. Скачать презентацию
37. Похожие презентации

Рассмотрим рисунокаbс1234d5

Главная
Геометрия
Презентация по геометрии на тему: Сумма углов треугольника

Лабораторная работа.Указание к работе1. Постройте в тетради произвольный треугольник АВС.2. Измерьте градусные

Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте.Аккуратно оторвите у него

Тема урока: «Сумма углов треугольника». «Величие человека – в его

Цель урока:Выяснить: - Чему равна сумма углов любого треугольника.

Рассмотрим произвольный треугольник АВС Дано: ∆АВСДок-ть: ∠ А + ∠ В + ∠ С= 1800

Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС АСВС

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. АС2СВ45

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2С513В4 4 = 1,

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354 5 = 3

Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии

ВАСЕ21345? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º

Существует ли треугольник с углами: а) 30˚, 60˚, 90˚ б)

Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а)

Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал

Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским

Домашнее заданиеП.30, №223(б), №227(б).Другой способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника.

Слайды презентации

Слайд 2
Рассмотрим рисунок
а
b
с
1
2
3
4
d
5

Слайд 3
Лабораторная работа.
Указание к работе
1. Постройте в тетради произвольный

Лабораторная работа.Указание к работе1. Постройте в тетради произвольный треугольник АВС.2. Измерьте

треугольник АВС.
2. Измерьте градусные меры углов треугольника.
3.Запишите в

тетрадь:
∠ А =…, ∠ В =…, ∠ С=…
4. Найдите сумму углов треугольника
∠ А + ∠ В + ∠ С=…
5.Сравните полученные результаты.

Слайд 4
Практическая работа.
Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на

Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте.Аккуратно оторвите у

парте.
Аккуратно оторвите у него два угла.
Приложите эти углы к

третьему таким образом, чтобы они выходили из одной вершины.

Слайд 5
Тема урока: «Сумма углов треугольника».

«Величие человека – в

его способности мыслить».

Б.Паскаль

Слайд 6
Цель урока:

Выяснить:
- Чему равна сумма углов любого

треугольника.

Слайд 7
Сумма углов треугольника равна

Теорема

Слайд 8
Рассмотрим произвольный треугольник АВС

Дано: ∆АВС
Док-ть: ∠ А

+ ∠ В + ∠ С= 1800

Слайд 9

и докажем, что

А

В
С

Слайд 10

и докажем, что

А

В
С

Слайд 11

и докажем, что

А

В
С

Слайд 12
и докажем, что

А

В
С

Слайд 13
Проведем через вершину В прямую ,

параллельную стороне АС

А
С

В
С

Слайд 14

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных

при пересечении параллельных прямых и АС

и секущей АВ.

Слайд 15

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении

углами при пересечении параллельных прямых и

АС и секущей ВС.

Слайд 16
Поэтому 4 = 1,

5 = 3

А

С

3

В

5
4
1
С

Слайд 17

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5

равна развернутому углу с вершиной В, т.е.

А

С

2

С
В
4
5

Слайд 18

Отсюда, учитывая, что получаем или

А

2

С
5
1
3

В
4
4 = 1,

Слайд 19

Отсюда, учитывая, что получаем или

А

2

С
В
1
3
5
4
5 =

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354 5 = 3 4 = 1,

3
4 = 1,

Слайд 20
Теорема доказана

Слайд 21
Примерный план доказательства

Слайд 22 Историческая справка
Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках,

Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в

содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного

Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами
(Vв.до н.э.).

Слайд 23
В
А
С
Е
2
1
3
4
5
? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж

учеников Пифагора.

Слайд 24

Внешний угол треугольника
Определение:

Внешним

углом треугольника
называется угол,
смежный с одним из
углов треугольника.

∠ 4 – внешний угол

Свойство. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2

Слайд 25

1
2
3
4

Слайд 26

Итак , действительно:

1
2
3
4

Слайд 27 Работа по готовым чертежам: Найдите углы треугольников

80º
70º
?
В
А
С

А=30º

Слайд 28 L
К
M
L=45º

Слайд 29 N
P
R
N=50º
R=50º

Слайд 30 В=40º
С=50º

Слайд 31
Существует ли треугольник с углами:

Существует ли треугольник с углами: а) 30˚, 60˚, 90˚ б) 46˚,

а) 30˚, 60˚, 90˚ б) 46˚, 160˚, 4˚

в) 75˚, 80˚,

25˚ г) 100˚, 20˚, 55˚

Слайд 32
Работа с учебником.
Стр.71 №223 а)
№228 а)

Слайд 33
Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал

Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал еще

еще один из первых творцов геометрической науки древнегреческий ученый

Фалес. Используя его, он измерял высоту египетской пирамиды по длине ее тени. По легенде, Фалес выбрал день и время, когда длина его собственной тени равнялась его росту, поскольку в этот момент высота пирамиды также должна равняться длине тени, которую она отбрасывает. Конечно, длину тени можно было вычислить от средней точки квадратной основы пирамиды, но ширину основы Фалес мог измерять непосредственно. Таким образом, можно измерять высоту любого дерева.

Слайд 34
Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским

Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским путем

путем теорему о сумме углов треугольника, научились применять приобретенные

знания в практической деятельности. Мы еще раз убедились, что геометрия это наука, которая возникла из потребностей человека. Ведь, как писал Галилей: “Природа разговаривает языком математики: буквы этого языка - окружности, треугольники и прочие математические фигуры».