Презентация на тему по геометрии на тему Понятие вектора

Содержание

2. Определение 1. Геометрическим вектором называется направленный отрезокОпределение
3. Сложение векторовОпределение 4. Суммой двух векторов а
4. Определение 5. Разностью двух векторов а и
5. Определение 7.Скалярным произведением двух векторов называется число,
6. Определение 9. Векторным произведением двух векторов а
7. Скачать презентацию
8. Похожие презентации

Определение 1. Геометрическим вектором называется направленный отрезокОпределение 2. Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямыхОпределение 3. Два вектора называются равными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину, одинаковое направление.aabcавсd

Главная
Геометрия
Презентация по геометрии на тему Понятие вектора

Понятие вектора. Действия с векторами. Координаты вектора. Свойства. Скалярное произведение векторов. Векторное

Определение 1. Геометрическим вектором называется направленный отрезокОпределение 2. Векторы называются коллинеарными, если

Сложение векторовОпределение 4. Суммой двух векторов а и в называется вектор, идущий

Определение 5. Разностью двух векторов а и в называется третий вектор с=а-в,

Определение 7.Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов

Определение 9. Векторным произведением двух векторов а и в называется вектор с,

Определение 10. Смешанное произведение abc есть число, абсолютная величина которого выражает объем

Слайды презентации

Слайд 2 Определение 1. Геометрическим вектором называется направленный отрезок

Определение 2.

Определение 1. Геометрическим вектором называется направленный отрезокОпределение 2. Векторы называются коллинеарными,

Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой

или на
параллельных прямых

Определение 3. Два вектора называются равными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину, одинаковое направление.

Слайд 3 Сложение векторов
Определение 4. Суммой двух векторов а и

Сложение векторовОпределение 4. Суммой двух векторов а и в называется вектор,

в называется вектор, идущий из начала вектора а в

конец вектора в при условии, что вектор в приложен к концу вектора а.

1.Правило треугольника

2. Правило параллелограмма

а+в

Слайд 4
Определение 5. Разностью двух векторов а и в

Определение 5. Разностью двух векторов а и в называется третий вектор

называется третий вектор с=а-в, сумма которого с вычитаемым вектором

в дает вектор а.

Определение 6. Произведением вектора а на действительное число k называется вектор в, коллинеарный вектору а, имеющий длину, равную |k||a|и то же направление, что и вектор а, если k>0, и направление противоположное, если K<0.

а-в

2а

-3а

Слайд 5

Определение 7.Скалярным произведением двух векторов называется число, равное

Определение 7.Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих

произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.
ab=|a||b|cos
Свойства

скалярного произведения
аb=bа (переместительное свойство)
(а+b) с=ас+bс (распределительное свойство)
(ka)b=k(ab) (сочетательное свойство относительно числового множителя)
a^2=aa
Определение 8.Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.

Слайд 6

Определение 9. Векторным произведением двух векторов а и

Определение 9. Векторным произведением двух векторов а и в называется вектор

в называется вектор с, модуль которого равен площади прямоугольника,

построенного на векторах а и в, приведенных к общему началу, и который перпендикулярен к перемножаемым векторам (иначе говоря, перпендикулярен к плоскости построенного на них параллелограмма) и направлен в такую сторону, чтобы кратчайший поворот от а к в вокруг полученного вектора с представлялся проходящим против часовой стрелки, если смотреть из конца вектора с.

Свойства
1. a x b = - ( b x a)
2. (ka) x b=k x (ab) = a x (ka)
3. (a+b)xc=axc+bxc
4. Если векторное произведение двух векторов равно нулевому вектору, то либо равен нулевому вектору один из перемноженных векторов, либо |c|=|a||b|sin равен 0 синус угла между ними, т.е. векторы коллинеарны.