Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему Ромб

Содержание

Ромб
Департамент образования города Москвы Северо-Западное окружное управление образованияПрезентация по геометрии на тему Ромб Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.AB = BC = CD = ADABCD Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD – ромб. ABCD 302 см4 см ABCD1234 Свойства ромба:Все свойства параллелограмма.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.Дано:ABCD – ромбAC ∩ Доказательство:Рассмотрим ΔABC :AB = BC => ΔABC – равнобедренныйAC ∩ Задачи для устного решенияНайдите периметр ромба ABCD. ABCD7 см ABCD5 см60 ABCDEAE = 5 см Признаки ромба:Если в четырехугольнике стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.Если в Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD - ромб. ABCD60 ABCD12 Задачи для самостоятельного решения №1. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20. Дано:ABCD – ромб2 – 1 = 20 Найти:A -? B -?12 Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.2 - 1 = 20 №2. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 2:7. 12Дано:ABCD – ромб1 : 2 = 2 : 7 Найти:A -? B -? Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг. 1 + 2 = №3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба, образуют угол в 48. Дано:ABCD –ромбBE  AD BK  CDEBK = 48 Найти:ABD - ? BAC - ?EK Решение:Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A = C AB = №4. На сторонах AB и AD ромба ABCD отложены равные отрезки AE Дано:ABCD – ромбAF = AEДоказать:FE  AC Решение:Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF) AK – биссектриса A => №5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены так, что точка пересечения Дано:ABCD, OKPF – ромбыABCD = OKPFДоказать:OMCT - ромбMT Доказательство:OK || FP || AB || DC, OK = FP = AB №6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC Дано:ABCD – пар-мBF, AE – бис.Доказать:ABEF - ромбEFO123465 Решение:Рассмотрим BE || AF (BC || AD) и секущую AE: 2 = 5
Слайды презентации

Слайд 2 Ромб

Ромб

Слайд 3 Ромб -
это параллелограмм, у которого все стороны

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.AB = BC = CD = ADABCD

равны.



AB = BC = CD = AD
A
B
C
D

Слайд 4 Задачи для устного решения
Докажите, что параллелограмм ABCD –

Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD – ромб.

ромб.

Слайд 5 A
B
C
D

ABCD

Слайд 6 30
2 см
4 см

302 см4 см

Слайд 7 A
B
C
D
1
2
3
4

ABCD1234

Слайд 8 Свойства ромба:
Все свойства параллелограмма.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и

Свойства ромба:Все свойства параллелограмма.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

являются биссектрисами его углов.

Слайд 9 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.Дано:ABCD – ромбAC

углов.

Дано:
ABCD – ромб
AC ∩ BD = O
Доказать:
AC  BD
ABO

= CBO
ADO = CDO
BAO = DAO
BCO = DCO

A

B

C

D

O

Слайд 10 Доказательство:
Рассмотрим ΔABC :
AB = BC =>

Доказательство:Рассмотрим ΔABC :AB = BC => ΔABC – равнобедренныйAC ∩ BD

ΔABC – равнобедренный
AC ∩ BD = O, AO =

OC => BO – медиана, высота, биссектриса.
Получаем, что AC  BD, ABO = CBO.
Аналогично получаем:
ADO = CDO
BAO = DAO
BCO = DCO
ч.т.д.

Слайд 11 Задачи для устного решения
Найдите периметр ромба ABCD.

Задачи для устного решенияНайдите периметр ромба ABCD.

Слайд 12 A
B
C
D
7 см

ABCD7 см

Слайд 13 A
B
C
D
5 см
60

ABCD5 см60

Слайд 14 A
B
C
D
E
AE = 5 см

ABCDEAE = 5 см

Слайд 15 Признаки ромба:
Если в четырехугольнике стороны равны, то этот

Признаки ромба:Если в четырехугольнике стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.Если

четырехугольник является ромбом.
Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то

этот параллелограмм – ромб.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм – ромб.

Слайд 16 Задачи для устного решения
Докажите, что параллелограмм ABCD -

Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD - ромб.

ромб.

Слайд 17 A
B
C
D
60

ABCD60

Слайд 18 A
B
C
D
1
2

ABCD12

Слайд 19

Слайд 20 Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения

Слайд 21 №1. Найти углы ромба, если его сторона образует

№1. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20.

с диагоналями углы, разность которых равна 20.

Слайд 22
Дано:
ABCD – ромб
2 – 1 = 20

Найти:
A

Дано:ABCD – ромб2 – 1 = 20 Найти:A -? B -?12

-? B -?

1
2

Слайд 23 Решение:
Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.
2

Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.2 - 1 =

- 1 = 20 => 2 = 1 +

20 Пусть 1 = x, тогда 2 = x + 20 1 + 2 = 90 (свойство углов прямоуг. Δ) x + x + 20 = 90 2x = 70 x = 35
1 = х = 35 , 2 = х + 20 = 55

Ответ: 35; 55.

Слайд 24 №2. Найти углы ромба, если его сторона образует

№2. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 2:7.

с диагоналями углы, которые относятся как 2:7.

Слайд 25 1
2

Дано:
ABCD – ромб
1 : 2 = 2 :

12Дано:ABCD – ромб1 : 2 = 2 : 7 Найти:A -? B -?

7

Найти:
A -? B -?

Слайд 26 Решение:
Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.

Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг. 1 + 2

1 + 2 = 90 (свойство углов прямоуг. Δ)
Пусть

х – коэффициент пропорциональности, тогда 1 = 2x, 2 = 7x 2x + 7x = 90 9x = 90 x = 10
1 = 2х = 20 , 2 = 7х = 70
A = 2 2 = 140, B = 2 1 = 40

Ответ: 40; 140.

Слайд 27 №3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба,

№3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба, образуют угол в

образуют угол в 48. Найти углы, образованные диагоналями ромба

с его сторонами.

Слайд 28
Дано:
ABCD –ромб
BE  AD
BK  CD
EBK =

Дано:ABCD –ромбBE  AD BK  CDEBK = 48 Найти:ABD - ? BAC - ?EK

48
Найти:
ABD - ?
BAC - ?
E
K

Слайд 29 Решение:
Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A

Решение:Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A = C AB

= C AB = BC, а значит Δ ABE

= ΔBCK ( по гипотенузе и острому углу)
Δ ABE = ΔBCK => BE = BK
Рассмотрим ΔBED и ΔDBK – прямоуг.: BE = BK BD – общая => ΔBED = ΔDBK (по гипотенузе и катету), а значит EBD = DBK = 48 : 2 = 24 => BDE = BDK = 90 - 24 = 66
AC  BD (свойство ромба) => ΔABO = ΔADO (прямоуг.) BDE = 66 => OAD = OAB = 24
Ответ: 66; 24.

Слайд 30 №4. На сторонах AB и AD ромба ABCD

№4. На сторонах AB и AD ромба ABCD отложены равные отрезки

отложены равные отрезки AE и AF. Доказать, что EF

и AC перпендикулярны.

Слайд 31
Дано:
ABCD – ромб
AF = AE
Доказать:
FE  AC

Дано:ABCD – ромбAF = AEДоказать:FE  AC

Слайд 32 Решение:
Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF)

Решение:Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF) AK – биссектриса

AK – биссектриса A => AK – биссектриса, медиана и

высота, т.е. AK  FE
AK  FE AK  AC => FE  AC

ч.т.д.

Слайд 33 №5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены

№5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены так, что точка

так, что точка пересечения диагоналей одного совпадает с вершиной

другого и наоборот. (см. рисунок) Определить вид четырехугольника OMCT.

Слайд 34
Дано:
ABCD, OKPF – ромбы
ABCD = OKPF
Доказать:
OMCT - ромб
M
T

Дано:ABCD, OKPF – ромбыABCD = OKPFДоказать:OMCT - ромбMT

Слайд 35 Доказательство:
OK || FP || AB || DC, OK

Доказательство:OK || FP || AB || DC, OK = FP =

= FP = AB = DC AD || BC

|| OF || KP, AD = BC = OF = KP => OM || CT, MC || OT => OMCT – пар-м (по определению) Зн. OM = CT, MC = OT (свойство пар-ма)
OM || AB, AO = OC => OM – средняя линия ΔABC Зн. OM = ½ AB = CT
OT || AD, AO = OC => OT – средняя линия ΔACD Зн. OT = ½ AD = MC
AB = AD => OM = MC = CT = OT = ½ AB
OMCT – пар-м OM = MC = CT = OT = ½ AB => OMCT – ромб (по определению)

ч.т.д.

Слайд 36 №6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и

№6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны

B пересекают стороны BC и AD в точках E

и F соответственно. Доказать, что ABEF – ромб.

Слайд 37
Дано:
ABCD – пар-м
BF, AE – бис.
Доказать:
ABEF - ромб
E
F
O
1
2
3
4
6
5

Дано:ABCD – пар-мBF, AE – бис.Доказать:ABEF - ромбEFO123465
  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-romb.pptx
  • Количество просмотров: 176
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Презентация по уроку окружающего мира Что общего у растений?
Следующая - Презентация Технология проблемного обучения

Похожие презентации

Построение сечений пирамиды (тетраэдра) Построение сечений пирамиды (тетраэдра) 193
Презентация по геометрии на тему Свойство равнобедренного треугольника. 7 класс Презентация по геометрии на тему Свойство равнобедренного треугольника. 7 класс 145
Вычислить объём тела вращения Вычислить объём тела вращения 182
Объемы. Соотношения между единицами измерения объема Объемы. Соотношения между единицами измерения объема 375
Первый признак подобия треугольников Первый признак подобия треугольников 145
Площадь криволинейной трапеции и интеграл Площадь криволинейной трапеции и интеграл 152
Параллелепипед Параллелепипед 163
Равнобедренный треугольник и его свойства Равнобедренный треугольник и его свойства 157
Из истории геометрии. Многогранники Из истории геометрии. Многогранники 162
Презентация по математике ЦАРИЦА наук в искусстве Презентация по математике ЦАРИЦА наук в искусстве 71
Площадь прямоугольника 9 класс Площадь прямоугольника 9 класс 149
Презентация по теме Тела вращения (геометрия 11 класс) Презентация по теме Тела вращения (геометрия 11 класс) 156
Теорема о вписанном угле Теорема о вписанном угле 144
Симметрия в геометрии Симметрия в геометрии 161
Презентация по математике Теорема Пифагора (8 класс) Презентация по математике Теорема Пифагора (8 класс) 146
Презентация по геометрии на тему Признаки подобия треугольников Презентация по геометрии на тему Признаки подобия треугольников 145
Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр и наклонная 484
Изучение геометрии Изучение геометрии 171
Презентация Сумма углов треугольника Презентация Сумма углов треугольника 169
Эти необычные четырехугольники Эти необычные четырехугольники 153
Презентация по геометрии в 8 классе Геометрия на улицах нашего города Презентация по геометрии в 8 классе Геометрия на улицах нашего города 161
Үшбұрыштың тамаша нүктелері.геометрия.(7 сынып) Үшбұрыштың тамаша нүктелері.геометрия.(7 сынып) 230
Презентация по геометрии на тему Параллелограмм (8 класс) Презентация по геометрии на тему Параллелограмм (8 класс) 203
Презентация по геометрии на тему тела вращения, цилиндр Презентация по геометрии на тему тела вращения, цилиндр 172
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 142
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 130
Масштаб. Длина окружности и площадь круга Масштаб. Длина окружности и площадь круга 181
Презентация к уроку История возникновения геометрии. Презентация к уроку История возникновения геометрии. 143
Презентация по математике Высота, биссектриса и медиана треугольника. Презентация по математике Высота, биссектриса и медиана треугольника. 174
симетрія відносно прямої симетрія відносно прямої 174