Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему Ромб

Содержание

Ромб
Департамент образования города Москвы Северо-Западное окружное управление образованияПрезентация по геометрии на тему Ромб Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.AB = BC = CD = ADABCD Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD – ромб. ABCD 302 см4 см ABCD1234 Свойства ромба:Все свойства параллелограмма.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.Дано:ABCD – ромбAC ∩ Доказательство:Рассмотрим ΔABC :AB = BC => ΔABC – равнобедренныйAC ∩ Задачи для устного решенияНайдите периметр ромба ABCD. ABCD7 см ABCD5 см60 ABCDEAE = 5 см Признаки ромба:Если в четырехугольнике стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.Если в Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD - ромб. ABCD60 ABCD12 Задачи для самостоятельного решения №1. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20. Дано:ABCD – ромб2 – 1 = 20 Найти:A -? B -?12 Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.2 - 1 = 20 №2. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 2:7. 12Дано:ABCD – ромб1 : 2 = 2 : 7 Найти:A -? B -? Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг. 1 + 2 = №3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба, образуют угол в 48. Дано:ABCD –ромбBE  AD BK  CDEBK = 48 Найти:ABD - ? BAC - ?EK Решение:Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A = C AB = №4. На сторонах AB и AD ромба ABCD отложены равные отрезки AE Дано:ABCD – ромбAF = AEДоказать:FE  AC Решение:Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF) AK – биссектриса A => №5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены так, что точка пересечения Дано:ABCD, OKPF – ромбыABCD = OKPFДоказать:OMCT - ромбMT Доказательство:OK || FP || AB || DC, OK = FP = AB №6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC Дано:ABCD – пар-мBF, AE – бис.Доказать:ABEF - ромбEFO123465 Решение:Рассмотрим BE || AF (BC || AD) и секущую AE: 2 = 5
Слайды презентации

Слайд 2 Ромб

Ромб

Слайд 3 Ромб -
это параллелограмм, у которого все стороны

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.AB = BC = CD = ADABCD

равны.



AB = BC = CD = AD
A
B
C
D

Слайд 4 Задачи для устного решения
Докажите, что параллелограмм ABCD –

Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD – ромб.

ромб.

Слайд 5 A
B
C
D

ABCD

Слайд 6 30
2 см
4 см

302 см4 см

Слайд 7 A
B
C
D
1
2
3
4

ABCD1234

Слайд 8 Свойства ромба:
Все свойства параллелограмма.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и

Свойства ромба:Все свойства параллелограмма.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

являются биссектрисами его углов.

Слайд 9 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.Дано:ABCD – ромбAC

углов.

Дано:
ABCD – ромб
AC ∩ BD = O
Доказать:
AC  BD
ABO

= CBO
ADO = CDO
BAO = DAO
BCO = DCO

A

B

C

D

O

Слайд 10 Доказательство:
Рассмотрим ΔABC :
AB = BC =>

Доказательство:Рассмотрим ΔABC :AB = BC => ΔABC – равнобедренныйAC ∩ BD

ΔABC – равнобедренный
AC ∩ BD = O, AO =

OC => BO – медиана, высота, биссектриса.
Получаем, что AC  BD, ABO = CBO.
Аналогично получаем:
ADO = CDO
BAO = DAO
BCO = DCO
ч.т.д.

Слайд 11 Задачи для устного решения
Найдите периметр ромба ABCD.

Задачи для устного решенияНайдите периметр ромба ABCD.

Слайд 12 A
B
C
D
7 см

ABCD7 см

Слайд 13 A
B
C
D
5 см
60

ABCD5 см60

Слайд 14 A
B
C
D
E
AE = 5 см

ABCDEAE = 5 см

Слайд 15 Признаки ромба:
Если в четырехугольнике стороны равны, то этот

Признаки ромба:Если в четырехугольнике стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.Если

четырехугольник является ромбом.
Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то

этот параллелограмм – ромб.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм – ромб.

Слайд 16 Задачи для устного решения
Докажите, что параллелограмм ABCD -

Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD - ромб.

ромб.

Слайд 17 A
B
C
D
60

ABCD60

Слайд 18 A
B
C
D
1
2

ABCD12

Слайд 19

Слайд 20 Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения

Слайд 21 №1. Найти углы ромба, если его сторона образует

№1. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20.

с диагоналями углы, разность которых равна 20.

Слайд 22
Дано:
ABCD – ромб
2 – 1 = 20

Найти:
A

Дано:ABCD – ромб2 – 1 = 20 Найти:A -? B -?12

-? B -?

1
2

Слайд 23 Решение:
Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.
2

Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.2 - 1 =

- 1 = 20 => 2 = 1 +

20 Пусть 1 = x, тогда 2 = x + 20 1 + 2 = 90 (свойство углов прямоуг. Δ) x + x + 20 = 90 2x = 70 x = 35
1 = х = 35 , 2 = х + 20 = 55

Ответ: 35; 55.

Слайд 24 №2. Найти углы ромба, если его сторона образует

№2. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 2:7.

с диагоналями углы, которые относятся как 2:7.

Слайд 25 1
2

Дано:
ABCD – ромб
1 : 2 = 2 :

12Дано:ABCD – ромб1 : 2 = 2 : 7 Найти:A -? B -?

7

Найти:
A -? B -?

Слайд 26 Решение:
Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.

Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг. 1 + 2

1 + 2 = 90 (свойство углов прямоуг. Δ)
Пусть

х – коэффициент пропорциональности, тогда 1 = 2x, 2 = 7x 2x + 7x = 90 9x = 90 x = 10
1 = 2х = 20 , 2 = 7х = 70
A = 2 2 = 140, B = 2 1 = 40

Ответ: 40; 140.

Слайд 27 №3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба,

№3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба, образуют угол в

образуют угол в 48. Найти углы, образованные диагоналями ромба

с его сторонами.

Слайд 28
Дано:
ABCD –ромб
BE  AD
BK  CD
EBK =

Дано:ABCD –ромбBE  AD BK  CDEBK = 48 Найти:ABD - ? BAC - ?EK

48
Найти:
ABD - ?
BAC - ?
E
K

Слайд 29 Решение:
Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A

Решение:Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A = C AB

= C AB = BC, а значит Δ ABE

= ΔBCK ( по гипотенузе и острому углу)
Δ ABE = ΔBCK => BE = BK
Рассмотрим ΔBED и ΔDBK – прямоуг.: BE = BK BD – общая => ΔBED = ΔDBK (по гипотенузе и катету), а значит EBD = DBK = 48 : 2 = 24 => BDE = BDK = 90 - 24 = 66
AC  BD (свойство ромба) => ΔABO = ΔADO (прямоуг.) BDE = 66 => OAD = OAB = 24
Ответ: 66; 24.

Слайд 30 №4. На сторонах AB и AD ромба ABCD

№4. На сторонах AB и AD ромба ABCD отложены равные отрезки

отложены равные отрезки AE и AF. Доказать, что EF

и AC перпендикулярны.

Слайд 31
Дано:
ABCD – ромб
AF = AE
Доказать:
FE  AC

Дано:ABCD – ромбAF = AEДоказать:FE  AC

Слайд 32 Решение:
Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF)

Решение:Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF) AK – биссектриса

AK – биссектриса A => AK – биссектриса, медиана и

высота, т.е. AK  FE
AK  FE AK  AC => FE  AC

ч.т.д.

Слайд 33 №5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены

№5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены так, что точка

так, что точка пересечения диагоналей одного совпадает с вершиной

другого и наоборот. (см. рисунок) Определить вид четырехугольника OMCT.

Слайд 34
Дано:
ABCD, OKPF – ромбы
ABCD = OKPF
Доказать:
OMCT - ромб
M
T

Дано:ABCD, OKPF – ромбыABCD = OKPFДоказать:OMCT - ромбMT

Слайд 35 Доказательство:
OK || FP || AB || DC, OK

Доказательство:OK || FP || AB || DC, OK = FP =

= FP = AB = DC AD || BC

|| OF || KP, AD = BC = OF = KP => OM || CT, MC || OT => OMCT – пар-м (по определению) Зн. OM = CT, MC = OT (свойство пар-ма)
OM || AB, AO = OC => OM – средняя линия ΔABC Зн. OM = ½ AB = CT
OT || AD, AO = OC => OT – средняя линия ΔACD Зн. OT = ½ AD = MC
AB = AD => OM = MC = CT = OT = ½ AB
OMCT – пар-м OM = MC = CT = OT = ½ AB => OMCT – ромб (по определению)

ч.т.д.

Слайд 36 №6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и

№6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны

B пересекают стороны BC и AD в точках E

и F соответственно. Доказать, что ABEF – ромб.

Слайд 37
Дано:
ABCD – пар-м
BF, AE – бис.
Доказать:
ABEF - ромб
E
F
O
1
2
3
4
6
5

Дано:ABCD – пар-мBF, AE – бис.Доказать:ABEF - ромбEFO123465
  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-romb.pptx
  • Количество просмотров: 181
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Презентация по уроку окружающего мира Что общего у растений?
Следующая - Презентация Технология проблемного обучения

Похожие презентации

Презентация по теме: Теорема Пифагора Презентация по теме: Теорема Пифагора 162
Геометрия Параллельность прямой и плоскости Геометрия Параллельность прямой и плоскости 165
Презентация к уроку 7 Фалес из Милета Презентация к уроку 7 Фалес из Милета 185
ПОДСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР ПОДСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 157
Многогранники Многогранники 162
От египетского треугольника до Пифагора От египетского треугольника до Пифагора 138
Презентація до уроку з геометрії у 7 класі Сума кутів трикутника Презентація до уроку з геометрії у 7 класі Сума кутів трикутника 189
Площадь трапеции Площадь трапеции 133
Презентация по геометрии на тему Объем призмы и цилиндра (11 класс) Презентация по геометрии на тему Объем призмы и цилиндра (11 класс) 203
Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций 154
Презентация к уроку Скалярное произведение векторов Презентация к уроку Скалярное произведение векторов 122
Теорема Фалеса 8 класс Теорема Фалеса 8 класс 253
Касательная к окружности 7 класс Касательная к окружности 7 класс 231
Четыре замечательные точки треугольника Четыре замечательные точки треугольника 170
Презентация по геометрии на тему Симметрия в пространстве (10 класс) Презентация по геометрии на тему Симметрия в пространстве (10 класс) 171
Презентация для 11 класса Объем конуса Презентация для 11 класса Объем конуса 166
Презентация по геометрии на тему Медианы, высоты, биссектрисы Презентация по геометрии на тему Медианы, высоты, биссектрисы 138
Площади Площади 156
Зарождение геометрии Зарождение геометрии 165
Ромб Ромб 282
Геометрия 8 класс Геометрия 8 класс 125
Прямоугольный параллелепипед. Куб (5 класс) Прямоугольный параллелепипед. Куб (5 класс) 154
Параллелепипед Параллелепипед 149
Десять решений одной задачи Десять решений одной задачи 170
Презентация по математике на тему: Теорема Пифагора Презентация по математике на тему: Теорема Пифагора 163
Расстояние от точки до прямой и плоскости Расстояние от точки до прямой и плоскости 163
Прямоугольник и квадрат Прямоугольник и квадрат 148
Измерение отрезков и углов Измерение отрезков и углов 226
Оптимизированный подход в составлении карточек-заданий по черчению Оптимизированный подход в составлении карточек-заданий по черчению 143
Осевая и центральная симметрия Осевая и центральная симметрия 209