Презентация на тему Формула отрезков

собой задачи на построение по формуле, обычно они имеют

следующий вид: исходя из данных отрезков (реже углов) построить отрезок (или угол), определяемый данной формулой. Иногда построение какого-либо объекта сводится к этой же задаче, если по данным в условии элементам удается недостающие элементы построения вычислить и по полученной формуле они строятся линейкой и циркулем.

стандартами построения. Их немного:
1)по отрезку а построить отрезок ma,

где m-натуральное число. На прямой циркулем последовательно откладывается m раз отрезок а.

2)по отрезку а построить отрезок a/n , где n –натуральное число.

и n –натуральные числа. Комбинация 1 и 2 построений.

Сначала строим отрезок z, равный отрезку am, а потом отрезок z/n, равный отрезку ma/n.

4)по отрезкам a и b построить отрезки a+b и a-b (если a>b). Отложенный на прямой отрезок а увеличивается или уменьшается на отрезок b.

5) по отрезкам a, b и с построить отрезок х=ab/с (построение пропорциональных отрезков с использованием теоремы Фалеса: a/c=x/b )

– при помощи подобия треугольников: x/b=a/c.

Существует несколько вариантов такого

построения, например:

данным отрезкам a и b построить отрезок, заданный формулой

Решение:
Преобразовываем выражение:


Вводим переменную:


Получаем:


Вводим еще одну переменную:

Таким образом получаем:


Данный отрезок мы можем построить без труда.

Условие: По данным отрезкам a, b, с и

d
построить отрезок, заданный
формулой
Решение:

Строим последовательно:






Получаем:

Данный отрезок мы можем
без труда построить.

d построить отрезок,
заданный формулой
Решение:

Производим замену переменных:


Получаем:

L построить отрезок, заданный формулой

Решение:


Строим прямоугольный
треугольник АВС с острым
углом

L и гипотенузой а. Тогда

a