Презентация на тему Квадратное уравнение

второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать

задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.
 

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

Немного из истории

текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли

вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

корни, то их сумма равна -p, а произведение равно

q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q
(сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

4ac = 196 – 96 = 100
X1

= 2, X2 = 12
X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24

Не верите? Проверьте!

– 10, значит корни имеют разные

знаки
Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю
корень - отрицательный
Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2

Угадываем корни

ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c -

некоторые числа, причем a≠0.

.

Алгоритм решения квадратного уравнения:

если D>0, то данное квадратное уравнение имеет

два корня,которые равны