Презентация на тему Урок математики в 11 классе по теме Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы

b
в)

а
b
A
a ∩ b = A
г)

а
α
b
a ∩ b = ∅

α
в)
а
a ∩ α = A
г)

c
α
b

α
а
a ∈ α

α
а

а
α

A

β
в)
α
а
β
α ∩ β = a


α
β



α
β

общей ограничивающей их прямой
ГРАНИ – полуплоскости α и β
Э

A

В

РЕБРО – прямая АВ

α

β

и плоскости, перпендикулярной его ребру
A
В
α
β
АВ – ребро;

a

b

a ∈ α, a ⊥ AB

b ∈ β, b⊥ AB

O

a ∩ b = O

∠(a , b) – линейный угол

линейного угла






Все линейные углы двугранного угла равны между собой

до 180°



α
α - острый угол

α
α = 90°

α
α - тупой

Провести в гранях через неё полупрямые,

трех плоских углов (ab), (bc), (ac)
a
b
c
∠(ab), ∠(bc), ∠(ac) –

плоскостью AA1B1B и плоскостью диагонального сечения BB1D1D

В∈β

B
A1


B1
АА1 ⊥ n, ВВ1 ⊥ n,
n
АА1 = а,

А1В1 = с

Найти: АВ

Решение: 1) строим A1C BB1

BC A1B1

С

α

a

b

c

2) A1B1BC - параллелограмм

⇓

A1C = BB1 = b

3) A1B1 ⊥ (АА1С) ⇒ BC ⊥ (АА1С)

⇓

ΔABС - прямоугольный (∠C = 90°)

4)

CB = A1B1 = c

6)

7)

5) ∠AA1С = α – линейный угол двугранного угла