Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Осевая симметрия

Содержание

2. СодержаниеСимметрияОсевая симметрияЗадачиСимметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзииЗаключение
3. ОпределениеСимметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в
4. Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре
5. Фигура называется симметричной относительно прямой a, если
6. Фигуры, обладающие одной осью симметрииУголРавнобедренный треугольникРавнобедренная трапеция
7. Фигуры, обладающие двумя осями симметрииПрямоугольникРомб
8. Фигуры, имеющие более двух осей симметрииРавносторонний треугольникКвадратКруг
9. Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник
10. Построениеточки, симметричной даннойотрезка, симметричного данномутреугольника, симметричного данному
11. Построение точки, симметричной даннойАсА’Определение1. АО⊥сО2. АО=ОА’
12. Построение отрезка, симметричного данномуАсА’ВВ’ОпределениеOO'АА’⊥с, АО=ОА’.ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.3. А’В’ – искомый отрезок.
13. Построение треугольника, симметричного данномуАсА’ВВ’DD’Определение1. AA’⊥c AO=OA’2. BB’⊥c BO’=O’B’3. DD’⊥c DO”=O”D’4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.OO”O’
14. Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает
15. Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает
16. 4. Изобразите точку А, лежащую в I
17. Ответ:Точки A и D симметричны относительно оси
18. 5. Относительно какой из координатных осей симметричны
19. Проверь себя 5. Ответ: Оу.6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).7. Ответ: С(2;-3).8. Ответ: В(1;3)
20. 9. Для каждого из случаев, представленных на
21. 9. Для каждого из случаев, представленных на
22. 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс
23. 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс
24. 11. Начертите две прямые а и b
25. ПодсказкаДля решения задачи рекомендуется сначала отметить точку
26. 12. Прямые k и р – оси симметрии. Докажите, что ABCD - прямоугольник.kрАВСПроверь себяD
27. Доказательство: Так как k – ось симметрии, то
28. Симметрия в природе
29. В архитектуре
30. Пушкин А.С. «Медный всадник»…В гранит оделася Нева;Мосты повисли над водами;Темнозелеными садамиЕе покрылись острова…Симметрия в поэзии
31. Скачать презентацию
32. Похожие презентации

СодержаниеСимметрияОсевая симметрияЗадачиСимметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзииЗаключение

Осевая симметрияГеометрия 8 классУчитель математики МОУ СОШ №13 Разумная Татьяна Николаевна

ОпределениеСимметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры

Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная

Фигуры, обладающие одной осью симметрииУголРавнобедренный треугольникРавнобедренная трапеция

Фигуры, обладающие двумя осями симметрииПрямоугольникРомб

Фигуры, имеющие более двух осей симметрииРавносторонний треугольникКвадратКруг

Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник

Построениеточки, симметричной даннойотрезка, симметричного данномутреугольника, симметричного данному

Построение точки, симметричной даннойАсА’Определение1. АО⊥сО2. АО=ОА’

Построение отрезка, симметричного данномуАсА’ВВ’ОпределениеOO'АА’⊥с, АО=ОА’.ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.3. А’В’ – искомый отрезок.

Построение треугольника, симметричного данномуАсА’ВВ’DD’Определение1. AA’⊥c AO=OA’2. BB’⊥c BO’=O’B’3. DD’⊥c DO”=O”D’4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.OO”O’

Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,

4. Изобразите точку А, лежащую в I четвертикоординатной плоскости. Точка В симметрична

Ответ:Точки A и D симметричны относительно оси х.ABCD – прямоугольникЕсли расстояния от

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?6. Точки

Проверь себя 5. Ответ: Оу.6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).7. Ответ: С(2;-3).8. Ответ: В(1;3)

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс

11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А

ПодсказкаДля решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь потом отмечать

12. Прямые k и р – оси симметрии. Докажите, что ABCD - прямоугольник.kрАВСПроверь себяD

Доказательство: Так как k – ось симметрии, то ∠А=∠D, ∠В=∠С. Так как р

Пушкин А.С. «Медный всадник»…В гранит оделася Нева;Мосты повисли над водами;Темнозелеными садамиЕе покрылись острова…Симметрия в поэзии

Заключение Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы

Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Симметрия
Осевая симметрия
Задачи
Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии
Заключение

Слайд 3 Определение
Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком

ОпределениеСимметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность

смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований.

Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Слайд 4 Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к

Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по

данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии

от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

Слайд 5 Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры

каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а

также принадлежит этой фигуре.

Слайд 6 Фигуры, обладающие одной осью симметрии

Угол
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренная трапеция

Слайд 7 Фигуры, обладающие двумя осями симметрии

Прямоугольник
Ромб

Слайд 8 Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

Равносторонний треугольник
Квадрат
Круг

Слайд 9 Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник

Слайд 10 Построение
точки, симметричной данной
отрезка, симметричного данному
треугольника, симметричного данному

Слайд 11 Построение точки, симметричной данной

А
с

А’

Определение

1. АО⊥с
О
2. АО=ОА’

Слайд 12 Построение отрезка, симметричного данному
А
с

А’

В
В’
Определение

O
O'
АА’⊥с, АО=ОА’.
ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ –

искомый отрезок.

Слайд 13 Построение треугольника, симметричного данному
А
с

А’

В
В’
D

D’
Определение

1. AA’⊥c AO=OA’
2. BB’⊥c

BO’=O’B’
3. DD’⊥c DO”=O”D’
4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.
O
O”
O’

Слайд 14 Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее

Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки

А и В относительно прямой с?

2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?

3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

Слайд 15 Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее

в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки

А и В относительно прямой с?

Ответ: нет
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?

Ответ: нет
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

Ответ: да

Слайд 16 4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти
координатной

4. Изобразите точку А, лежащую в I четвертикоординатной плоскости. Точка В

плоскости.

Точка В симметрична точке А относительно оси y.
Точка

С симметрична точке В относительно оси х.
Точка D симметрична точке С относительно оси у.

Что вы можете сказать:
о точках A и D
о фигуре ABCD
при каком условии ABCD будет квадратом

Слайд 17 Ответ:

Точки A и D симметричны относительно оси х.
ABCD

Ответ:Точки A и D симметричны относительно оси х.ABCD – прямоугольникЕсли расстояния

– прямоугольник
Если расстояния от точки А до оси х

и у будут равными

Слайд 18 5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?6.

М(7;2) и К(-7;2)?

6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно

оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.

7. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С.

8. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В.

Проверь себя