Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрические вариации на пчелиную тему.

Содержание

Основополагающий вопрос Чему можно удивляться глядя на мир?
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВАРИАЦИИ НА «ПЧЕЛИНУЮ» ТЕМУ. Запарова Наталья Михайловна,учитель физики МОУ «СОШ с. Основополагающий вопрос Чему можно удивляться глядя на мир? Пчёлы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении сот. Геометрические способности пчел проявляются при построении сот. Если разрезать Выполняя несложные расчеты, убеждаемся, что такими многоугольниками могут быть только правильные треугольники, Правильным многоугольником называется выпуклый много угольник, у которого все углы равны. Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?Чтобы ответить на этот вопрос, надо сравнить периметры Для того чтобы выяснить, почему пчела строит соты, перпендикулярное сечение которых есть Даны три равновеликие друг другу фигуры — правильный треугольник, квадрат Действительно, сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180°, где n-число Тогда (n-2)*180°/n*k=360°. Отсюда k=2n/(n-2).Если n=3, то k=6, т.е. в одной вершине паркета Теперь рассуждаем следующим образом:2/(n-2)>2, так как внутренней угол правильного многоугольника меньше 180 Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча Паркеты с древних времён привлекали к себе внимание людей. Ими мостили дороги, Несколько картин Мариуса Эшера посвящены паркетам на модели Пуанкаре  плоскости Лобачевского.Паркет Вывод:  Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого Литература 1.http// www.tymen-lechnopfrk.ru2.http//www.vip.km.ru/vschool/ 3. Глухова А. Правильные многоугольники в природе. Математика. Еженедельное
Слайды презентации

Слайд 2 Основополагающий вопрос
Чему можно удивляться
глядя на мир?

Основополагающий вопрос Чему можно удивляться глядя на мир?

Слайд 3 Пчёлы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности

Пчёлы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении сот.

они проявляют при построении сот.


Слайд 4 Геометрические способности пчел проявляются при

Геометрические способности пчел проявляются при построении сот. Если разрезать

построении сот. Если разрезать пчелиные соты плоскостью, перпендикулярной их

ребрам, то станет видна сеть равных друг другу правильных шестиугольников, уложенных в виде паркета.

Слайд 5 Выполняя несложные расчеты, убеждаемся, что такими многоугольниками могут

Выполняя несложные расчеты, убеждаемся, что такими многоугольниками могут быть только правильные

быть только правильные треугольники, квадраты или правильные шестиугольники.














Слайд 6 Правильным многоугольником называется выпуклый много угольник,

Правильным многоугольником называется выпуклый много угольник, у которого все углы равны.

у которого все углы равны.


Слайд 7 Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?
Чтобы ответить на этот

Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?Чтобы ответить на этот вопрос, надо сравнить

вопрос, надо сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь.










Слайд 8 Для того чтобы выяснить, почему пчела строит соты,

Для того чтобы выяснить, почему пчела строит соты, перпендикулярное сечение которых

перпендикулярное сечение которых есть правильный шестиугольник, а не правильный

треугольник или квадрат, рассматривается вспомогательная задача

Слайд 9 Даны три равновеликие друг другу фигуры

Даны три равновеликие друг другу фигуры — правильный треугольник, квадрат

— правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. Какая из

данных фигур имеет наименьший периметр?
Решение

Слайд 11 Действительно, сумма внутренних углов выпуклого n-угольника

Действительно, сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180°, где n-число

равна (n-2)*180°, где n-число сторон многоугольника. Сумма углов, сходящихся

в одной вершине паркета, равна 360°.

Слайд 12 Тогда (n-2)*180°/n*k=360°. Отсюда k=2n/(n-2).
Если n=3, то k=6, т.е.

Тогда (n-2)*180°/n*k=360°. Отсюда k=2n/(n-2).Если n=3, то k=6, т.е. в одной вершине

в одной вершине паркета могут сходиться 6 правильных треугольников.
Если

n=4,то k=4 т.е. в одной вершине паркета могут сходится 4 квадрата.
Если n=5,то k=3.3т.е. не существует паркета из правильных пятиугольников.
Если n=6,то k=3т.е. в одной вершине паркета могут сходится 3 правильных шестиугольника.
Если n=7,то k=2.8т.е. не существует паркета из правильных семиугольников. Итак далее.

Слайд 13 Теперь рассуждаем следующим образом:2/(n-2)>2, так как внутренней угол

Теперь рассуждаем следующим образом:2/(n-2)>2, так как внутренней угол правильного многоугольника меньше

правильного многоугольника меньше 180 ; значит 2n/(n-2)-2>0, или 4/(n-2)>0.



Слайд 14 Как не согласиться с мнением

Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча

Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом

построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».

Слайд 15 Паркеты с древних времён привлекали к себе внимание

Паркеты с древних времён привлекали к себе внимание людей. Ими мостили

людей. Ими мостили дороги, украшали полы в помещениях, стены

домов, использовали в декоративно-прикладном искусстве.

Знаменитый голландский художник Мариус Эшер (1898 – 1972) посвятил паркетам несколько своих картин.

«небо и море»

«Ящерицы»

«Добро и зло»


Слайд 16 Несколько картин Мариуса Эшера посвящены паркетам на модели

Несколько картин Мариуса Эшера посвящены паркетам на модели Пуанкаре плоскости Лобачевского.Паркет

Пуанкаре плоскости Лобачевского.

Паркет называется
правильным, если он состоит
из

равных правильных многоугольников.
В каждой вершине правильного паркета на
плоскости Лобачевского может сходиться любое
число правильных треугольников, больше шести;
любое число правильных четырёхугольников, больше
четырёх; любое число правильных пятиугольников, большее
трёх и т.д.
Для плоскости Лобачевского будем называть симметрией инверсию
относительно окружности, перпендикулярной данной.



Паркетом на плоскости Лобачевского называется такое ее заполнение многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо не имеют общих точек.


Слайд 17 Вывод:
Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно

Вывод: Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого

используют площадь внутри небольшого улья. Таким образом, с помощью

геометрии и математического анализа мы раскрыли тайну математических шедевров из воска, убедившись во всесторонней эффективности математики.

  • Имя файла: geometricheskie-variatsii-na-pchelinuyu-temu.pptx
  • Количество просмотров: 180
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Игорь Тальков
Следующая - Русская матрёшка