Презентация на тему по геометрии Правильные многогранники

весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые

глубины различных наук.» Л.Кэролл

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

120º

его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских

углов при каждой вершине равна 180 градусов

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240 градусов.

Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма

плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов.

Куб ( гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов.

Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно,

сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градуса.

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней:
«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«додэка» - 12

весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые

глубины различных наук.» Л.Кэролл

«Правильные многогранники в философской картине мира Платона».

Ок.428 – ок. 348 до н.э.

структура Земли».

Исследовательская работа «Формула Эйлера».

Г + В = Р + 2

1752 г.

Леонард Эйлер

Рене Декард

1640

скульпторы, архитекторы, художники. Их всех поражало совершенство, гармония многогранников.

Леонардо да Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

Правильные многогранники и природа.

NaCl