Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Площадь поверхности конуса

Содержание

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.
УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕУГАДАЙТЕ ТЕМУ УРОКА: УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. КОНУСOK=HOA=OB=OC=RKA=KB=KD=lОАВКСDEFG КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯΔ КОВ : КО – ось вращения.КОВ КОНУСКВО РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой секторAK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.AK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: S=πl2α ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАS1=πl2/360AK=l ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK = l ,< AKA’ = φφ ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK=l∟AKA’=φφφ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)l=16.2 см. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности конуса:α=122о ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА4. Выполните вычисления по формуле:Sc= πl2 φ /360Пример:Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 . ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности модель конуса: ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА6. Измерьте радиус основания конуса:R= 5.5 см ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?С=2π R,АК= l,С=2π l.ll ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?С1= π l /180 –длина дуги величиной 1о . ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?φ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА: ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ φ ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАПОЛУЧАЕМ: ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:SБПК = π R l R – радиус ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАSппк = Sбпк + SоснSппк = πRl + ЗАДАЧА 1.По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь ЗАДАЧА 1Дано: конус; R=3,l=5.Найти: SБПК , Sппк.Решение.SБПК = π*3*5=15 π;Sосн = π*32 =9 π;Sппк =15π+9π=24π.ОАВК35О ЗАДАЧА 2.По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой ЗАДАЧА 2.Дано: конус; R=5, h=12.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l2=144+25=169, l=13;SБПК=π*13*5=65 π;Sосн = π*52 ЗАДАЧА 3.По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите площадь боковой ЗАДАЧА 3.Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l=R/sin30о,l=6/0.5=12;SБПК=π*12*6=72π;Sосн = π*62 =36π;Sппк =72π+36π; ЗАДАЧА 4.РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 41) R=ВС= a ; ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД. Л. С. АТАНАСЯНА ЛИТЕРАТУРА:1. ГЕОМЕТРИЯ 10 - 11 классы –
Слайды презентации

Слайд 2 УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ
Тема:

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

КОНУС.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

Слайд 3 КОНУС
OK=H
OA=OB=OC=R
KA=KB=KD=l
О
А
В
К
С
D
E
F
G

КОНУСOK=HOA=OB=OC=RKA=KB=KD=lОАВКСDEFG

Слайд 4 КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ
Δ КОВ : КО –

КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯΔ КОВ : КО – ось вращения.КОВ

ось вращения.
К
О
В

Слайд 5 КОНУС

К
В
О

КОНУСКВО

Слайд 6 РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор
AK=l
ПЛОЩАДЬ

РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой секторAK=lПЛОЩАДЬ КРУГА:

КРУГА:

Слайд 7 РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.
AK=l
ПЛОЩАДЬ

РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.AK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: S=πl2α

КРУГА:
S=πl2
α

Слайд 8 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
S1=πl2/360
AK=l

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАS1=πl2/360AK=l

Слайд 9 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
AK = l ,

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK = l ,< AKA’ = φφ

AKA’ = φ
φ

Слайд 10 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
AK=l
∟AKA’=φ


φ
φ

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK=l∟AKA’=φφφ

Слайд 11 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

КОНУСА.

Слайд 12 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)
l=16.2

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)l=16.2 см.

см.

Слайд 13 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности конуса:α=122о

конуса:
α=122о

Слайд 14 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
4. Выполните вычисления по формуле:
Sc= πl2 φ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА4. Выполните вычисления по формуле:Sc= πl2 φ /360Пример:Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 .

/360

Пример:
Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 .

Слайд 15 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности модель конуса:

модель конуса:

Слайд 16 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
6. Измерьте радиус основания конуса:
R= 5.5 см

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА6. Измерьте радиус основания конуса:R= 5.5 см

Слайд 17 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА –ЧЕРЕЗ РАДИУС ОСНОВАНИЯ

R И ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ l КОНУСА ?

Слайд 18 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?
С=2π R,
АК= l,
С=2π l.

l
l

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?С=2π R,АК= l,С=2π l.ll

Слайд 19 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?
С1= π l

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?С1= π l /180 –длина дуги величиной 1о .

/180 –длина дуги величиной 1о .

Слайд 20 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?

φ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?φ

Слайд 21 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА:

ОСНОВАНИЯ КОНУСА:

Слайд 22 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ φ В ФОРМУЛУ

φ В ФОРМУЛУ

ПЛОЩАДИ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА



Слайд 23 ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
ПОЛУЧАЕМ:

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАПОЛУЧАЕМ:

Слайд 24 ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:
SБПК = π R

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:SБПК = π R l R –

l

R – радиус основания,

l – длина образующей конуса.



Слайд 25 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ КОНУСА ПО

ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ КОНУСА ПО

ФОРМУЛЕ SБПК = π R l .

SБПК = π*5,5*16,2= 89,1π ≈279,9π (см2)

Слайд 26 ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
Sппк = Sбпк +

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАSппк = Sбпк + SоснSппк = πRl

Sосн
Sппк = πRl + π R2
Sппк = π R(R+l)
О
К
А
В

Слайд 27 ЗАДАЧА 1.
По данным чертежа

ЗАДАЧА 1.По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:ОАВК35О

(ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности

конуса:

О

А

В

К

3

5

О

Слайд 28 ЗАДАЧА 1
Дано: конус; R=3,l=5.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
SБПК =

ЗАДАЧА 1Дано: конус; R=3,l=5.Найти: SБПК , Sппк.Решение.SБПК = π*3*5=15 π;Sосн = π*32 =9 π;Sппк =15π+9π=24π.ОАВК35О

π*3*5=15 π;
Sосн = π*32 =9 π;
Sппк =15π+9π=24π.



О
А
В
К
3
5
О

Слайд 29 ЗАДАЧА 2.
По данным чертежа (ОВ=5,

ЗАДАЧА 2.По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:АОВК512

КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:


А
О
В
К
5
12

Слайд 30 ЗАДАЧА 2.
Дано: конус; R=5, h=12.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
l2=144+25=169,

ЗАДАЧА 2.Дано: конус; R=5, h=12.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l2=144+25=169, l=13;SБПК=π*13*5=65 π;Sосн =

l=13;
SБПК=π*13*5=65 π;
Sосн = π*52 =25 π;
Sппк =65π+25π;

Sппк =90π.


О

В

К

5

12

А

Слайд 31 ЗАДАЧА 3.
По данным чертежа (ОВ=6,

ЗАДАЧА 3.По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: о30КАВО6

∟АКО=30о) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:



о
30

К

А

В

О

6

Слайд 32 ЗАДАЧА 3.
Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
l=R/sin30о,l=6/0.5=12;
SБПК=π*12*6=72π;
Sосн =

ЗАДАЧА 3.Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l=R/sin30о,l=6/0.5=12;SБПК=π*12*6=72π;Sосн = π*62 =36π;Sппк =72π+36π; Sппк =108π. о30КАВО6

π*62 =36π;
Sппк =72π+36π; Sппк =108π.




о
30

К

А

В

О

6

Слайд 33 ЗАДАЧА 4.
РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ

ЗАДАЧА 4.РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО

ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС

ВОКРУГ КАТЕТОВ?

А

В

С

А

В

С

С

В

С

Слайд 34 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4
1) R=ВС= a ;

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 41) R=ВС= a ;

SППК 1= SБПК 1+ Sосн1=π a с+π a2 = π a (a + с).
2) R=АС= b ; SППК 2= SБПК 2+ Sосн2=π b с+π b2= π b (b + с).
Если SППК 1 = SППК 2, то a2 +aс = b2 +bc, a2-b2+ac - bc=0, (a-b)(a+b+c)=0. Т.к a,b,c – положительные числа (длины сторон треугольника), то равенство верно только в случае, если a = b.

Слайд 35 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД. Л. С. АТАНАСЯНА

Л. С. АТАНАСЯНА -

п.55, 56; № 548, № 561.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  • Имя файла: ploshchad-poverhnosti-konusa.pptx
  • Количество просмотров: 197
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Графики вокруг нас
Следующая - Эпифиз

Похожие презентации

Деление окружности на 7 равных частей Деление окружности на 7 равных частей 157
Презентация по теме Правильные многогранники Презентация по теме Правильные многогранники 144
Чтение графиков. ЕГЭ Чтение графиков. ЕГЭ 178
Геометриическая оптика. Линзы Геометриическая оптика. Линзы 169
Презентация по геометрии Длина окружности. Площадь круга Презентация по геометрии Длина окружности. Площадь круга 73
Презентация по геометрии 8 класс на тему Вписанные углы Презентация по геометрии 8 класс на тему Вписанные углы 157
Презентация по математике на темуПрямоугольный треугольник Презентация по математике на темуПрямоугольный треугольник 145
Конспект урока и презентация по геометрии в 9 классе по теме Решение планиметрических задач при подготовке к ОГЭ Конспект урока и презентация по геометрии в 9 классе по теме Решение планиметрических задач при подготовке к ОГЭ 148
Цилиндр тақырыбына арналған презентация Цилиндр тақырыбына арналған презентация 541
Презентация урока геометрии в 9 классе по теме Окружность (повторение учебного материала при подготовке к ОГЭ) Презентация урока геометрии в 9 классе по теме Окружность (повторение учебного материала при подготовке к ОГЭ) 217
Геометрия 9 класс Геометрия 9 класс 147
Куб Куб 137
Задачи 11 класс Задачи 11 класс 225
Определение призмы, пирамиды Определение призмы, пирамиды 192
Презентация по математике на тему Центральные и вписанные углы Презентация по математике на тему Центральные и вписанные углы 165
Установление соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Установление соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 138
Презентация Сказка по геометрии Встреча лучших друзей Презентация Сказка по геометрии Встреча лучших друзей 164
Прямоугольные треугольники 7 класс Прямоугольные треугольники 7 класс 185
Презентация по геометрии 10 кл Правильная треугольная пирамида Презентация по геометрии 10 кл Правильная треугольная пирамида 178
Орнамент Орнамент 149
Презентация по теме: Примеры нахождения симметрии в живой и неживой природе Презентация по теме: Примеры нахождения симметрии в живой и неживой природе 185
Угол между прямой и плоскостью Угол между прямой и плоскостью 153
Геометрия Геометрия 150
Презентация по математике на тему Прямые в пространстве. Угол между прямыми. Презентация по математике на тему Прямые в пространстве. Угол между прямыми. 197
Свойства равнобедренного треугольника Свойства равнобедренного треугольника 150
Задачи на плоскости Задачи на плоскости 210
Кроссворд по геометрии 7 класс Кроссворд по геометрии 7 класс 204
Теорема Пифагора. Приминение Теорема Пифагора. Приминение 159
Методы вычисления площадей фигур Методы вычисления площадей фигур 172
Решение задач по теме Цилиндр Решение задач по теме Цилиндр 216