Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Площадь поверхности конуса

Содержание

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.
УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕУГАДАЙТЕ ТЕМУ УРОКА: УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. КОНУСOK=HOA=OB=OC=RKA=KB=KD=lОАВКСDEFG КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯΔ КОВ : КО – ось вращения.КОВ КОНУСКВО РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой секторAK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.AK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: S=πl2α ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАS1=πl2/360AK=l ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK = l ,< AKA’ = φφ ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK=l∟AKA’=φφφ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)l=16.2 см. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности конуса:α=122о ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА4. Выполните вычисления по формуле:Sc= πl2 φ /360Пример:Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 . ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности модель конуса: ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА6. Измерьте радиус основания конуса:R= 5.5 см ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?С=2π R,АК= l,С=2π l.ll ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?С1= π l /180 –длина дуги величиной 1о . ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?φ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА: ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ φ ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАПОЛУЧАЕМ: ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:SБПК = π R l R – радиус ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАSппк = Sбпк + SоснSппк = πRl + ЗАДАЧА 1.По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь ЗАДАЧА 1Дано: конус; R=3,l=5.Найти: SБПК , Sппк.Решение.SБПК = π*3*5=15 π;Sосн = π*32 =9 π;Sппк =15π+9π=24π.ОАВК35О ЗАДАЧА 2.По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой ЗАДАЧА 2.Дано: конус; R=5, h=12.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l2=144+25=169, l=13;SБПК=π*13*5=65 π;Sосн = π*52 ЗАДАЧА 3.По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите площадь боковой ЗАДАЧА 3.Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l=R/sin30о,l=6/0.5=12;SБПК=π*12*6=72π;Sосн = π*62 =36π;Sппк =72π+36π; ЗАДАЧА 4.РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 41) R=ВС= a ; ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД. Л. С. АТАНАСЯНА ЛИТЕРАТУРА:1. ГЕОМЕТРИЯ 10 - 11 классы –
Слайды презентации

Слайд 2 УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ
Тема:

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕТема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

КОНУС.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

Слайд 3 КОНУС
OK=H
OA=OB=OC=R
KA=KB=KD=l
О
А
В
К
С
D
E
F
G

КОНУСOK=HOA=OB=OC=RKA=KB=KD=lОАВКСDEFG

Слайд 4 КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ
Δ КОВ : КО –

КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯΔ КОВ : КО – ось вращения.КОВ

ось вращения.
К
О
В

Слайд 5 КОНУС

К
В
О

КОНУСКВО

Слайд 6 РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор
AK=l
ПЛОЩАДЬ

РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой секторAK=lПЛОЩАДЬ КРУГА:

КРУГА:

Слайд 7 РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.
AK=l
ПЛОЩАДЬ

РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.AK=lПЛОЩАДЬ КРУГА: S=πl2α

КРУГА:
S=πl2
α

Слайд 8 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
S1=πl2/360
AK=l

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАS1=πl2/360AK=l

Слайд 9 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
AK = l ,

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK = l ,< AKA’ = φφ

AKA’ = φ
φ

Слайд 10 ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
AK=l
∟AKA’=φ


φ
φ

ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАAK=l∟AKA’=φφφ

Слайд 11 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

КОНУСА.

Слайд 12 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)
l=16.2

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА)l=16.2 см.

см.

Слайд 13 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности конуса:α=122о

конуса:
α=122о

Слайд 14 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
4. Выполните вычисления по формуле:
Sc= πl2 φ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА4. Выполните вычисления по формуле:Sc= πl2 φ /360Пример:Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 .

/360

Пример:
Sc= π*16,22 *122 /360≈88,94 π ≈279,4 см2 .

Слайд 15 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности модель конуса:

модель конуса:

Слайд 16 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
6. Измерьте радиус основания конуса:
R= 5.5 см

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА6. Измерьте радиус основания конуса:R= 5.5 см

Слайд 17 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА –ЧЕРЕЗ РАДИУС ОСНОВАНИЯ

R И ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ l КОНУСА ?

Слайд 18 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?
С=2π R,
АК= l,
С=2π l.

l
l

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ?С=2π R,АК= l,С=2π l.ll

Слайд 19 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?
С1= π l

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?С1= π l /180 –длина дуги величиной 1о .

/180 –длина дуги величиной 1о .

Слайд 20 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?

φ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАКАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ?φ

Слайд 21 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА:

ОСНОВАНИЯ КОНУСА:

Слайд 22 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ φ В ФОРМУЛУ

φ В ФОРМУЛУ

ПЛОЩАДИ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА



Слайд 23 ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
ПОЛУЧАЕМ:

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАПОЛУЧАЕМ:

Слайд 24 ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:
SБПК = π R

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:SБПК = π R l R –

l

R – радиус основания,

l – длина образующей конуса.



Слайд 25 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ КОНУСА ПО

ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ КОНУСА ПО

ФОРМУЛЕ SБПК = π R l .

SБПК = π*5,5*16,2= 89,1π ≈279,9π (см2)

Слайд 26 ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
Sппк = Sбпк +

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАSппк = Sбпк + SоснSппк = πRl

Sосн
Sппк = πRl + π R2
Sппк = π R(R+l)
О
К
А
В

Слайд 27 ЗАДАЧА 1.
По данным чертежа

ЗАДАЧА 1.По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:ОАВК35О

(ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности

конуса:

О

А

В

К

3

5

О

Слайд 28 ЗАДАЧА 1
Дано: конус; R=3,l=5.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
SБПК =

ЗАДАЧА 1Дано: конус; R=3,l=5.Найти: SБПК , Sппк.Решение.SБПК = π*3*5=15 π;Sосн = π*32 =9 π;Sппк =15π+9π=24π.ОАВК35О

π*3*5=15 π;
Sосн = π*32 =9 π;
Sппк =15π+9π=24π.



О
А
В
К
3
5
О

Слайд 29 ЗАДАЧА 2.
По данным чертежа (ОВ=5,

ЗАДАЧА 2.По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:АОВК512

КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:


А
О
В
К
5
12

Слайд 30 ЗАДАЧА 2.
Дано: конус; R=5, h=12.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
l2=144+25=169,

ЗАДАЧА 2.Дано: конус; R=5, h=12.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l2=144+25=169, l=13;SБПК=π*13*5=65 π;Sосн =

l=13;
SБПК=π*13*5=65 π;
Sосн = π*52 =25 π;
Sппк =65π+25π;

Sппк =90π.


О

В

К

5

12

А

Слайд 31 ЗАДАЧА 3.
По данным чертежа (ОВ=6,

ЗАДАЧА 3.По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: о30КАВО6

∟АКО=30о) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:



о
30

К

А

В

О

6

Слайд 32 ЗАДАЧА 3.
Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.
Найти: SБПК , Sппк.
Решение.
l=R/sin30о,l=6/0.5=12;
SБПК=π*12*6=72π;
Sосн =

ЗАДАЧА 3.Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.Найти: SБПК , Sппк.Решение.l=R/sin30о,l=6/0.5=12;SБПК=π*12*6=72π;Sосн = π*62 =36π;Sппк =72π+36π; Sппк =108π. о30КАВО6

π*62 =36π;
Sппк =72π+36π; Sппк =108π.




о
30

К

А

В

О

6

Слайд 33 ЗАДАЧА 4.
РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ

ЗАДАЧА 4.РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО

ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС

ВОКРУГ КАТЕТОВ?

А

В

С

А

В

С

С

В

С

Слайд 34 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4
1) R=ВС= a ;

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 41) R=ВС= a ;

SППК 1= SБПК 1+ Sосн1=π a с+π a2 = π a (a + с).
2) R=АС= b ; SППК 2= SБПК 2+ Sосн2=π b с+π b2= π b (b + с).
Если SППК 1 = SППК 2, то a2 +aс = b2 +bc, a2-b2+ac - bc=0, (a-b)(a+b+c)=0. Т.к a,b,c – положительные числа (длины сторон треугольника), то равенство верно только в случае, если a = b.

Слайд 35 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД. Л. С. АТАНАСЯНА

Л. С. АТАНАСЯНА -

п.55, 56; № 548, № 561.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  • Имя файла: ploshchad-poverhnosti-konusa.pptx
  • Количество просмотров: 201
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Графики вокруг нас
Следующая - Эпифиз

Похожие презентации

Признаки параллельности прямых 7 класс Признаки параллельности прямых 7 класс 142
Геометрические задачи в ЕГЭ Геометрические задачи в ЕГЭ 185
Полуправильные многогранники Полуправильные многогранники 125
Разложение вектора по двум неколлинеарным Разложение вектора по двум неколлинеарным 208
Правила сложения и вычитания векторов Правила сложения и вычитания векторов 205
Теорема косинусов Теорема косинусов 186
Тригонометрические функции любого угла Тригонометрические функции любого угла 186
8-сынып квадрат теңдеулердің түрлері слайд 8-сынып квадрат теңдеулердің түрлері слайд 184
развертки координат развертки координат 161
Основы геометрии 7 класс Основы геометрии 7 класс 191
Мир невозможных фигур Мир невозможных фигур 205
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 315
Климат России Климат России 144
Презентация по геометрии на тему Симметрия в пространстве (10 класс) Презентация по геометрии на тему Симметрия в пространстве (10 класс) 172
Окружность. Длина окружности Окружность. Длина окружности 282
Определение угла Определение угла 168
Многогранники вокруг нас Многогранники вокруг нас 249
Правильный многоугольник Правильный многоугольник 178
Презентация Отношение площадей подобных треугольников Презентация Отношение площадей подобных треугольников 178
Презентация по математике на тему Площадь параллелограмма (9 класс) Презентация по математике на тему Площадь параллелограмма (9 класс) 158
Многогранники (Стереометрия 11 класс) Многогранники (Стереометрия 11 класс) 198
Геометрия. Урок 4. Измерение отрезков Геометрия. Урок 4. Измерение отрезков 150
Объём. Цилиндр, призма Объём. Цилиндр, призма 158
Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы 145
Презентация по математике на тему Многовариантные задачи по планиметрии (9-11 класс) Презентация по математике на тему Многовариантные задачи по планиметрии (9-11 класс) 477
Презентация по теме: Теорема Пифагора Презентация по теме: Теорема Пифагора 164
Цилиндр Цилиндр 139
Типы векторов Типы векторов 139
Свойства медиан в прямоугольном треугольнике Свойства медиан в прямоугольном треугольнике 154
Презентация по математике на тему Цилиндр Презентация по математике на тему Цилиндр 137