Презентация на тему Пропорции золотого сечения

Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в живописи
Золотое

Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.

Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики.

Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.

Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.)

Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)

Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

игр и обучения мудрости»

Определение золотого сечения: целое относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей части.

Отрезок АВ так относится к его большей части AD, как эта большая часть AD относится к его меньшей части DB.

Иначе говоря, точка D делит отрезок AB в «золотой пропорции».

у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса,

Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона

Пирамида Хеопса

«Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф Ф.

Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год
«Простая» красота пропорций золотого сечения.

назвать такой собор

Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения:
Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливых элементах храма многократно:

Венеры» (около 1485 г).

Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.
«Поистине

порядок в хаосе, который нас окружает».

«Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся доступны… все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка… Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия».
Ле Корбюзье
Пропорции идеальной фигуры человека, по Корбюзье, должны подчиняться золотому сечению.

Модулор Ле Корбюзье

к золотому сечению.


«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник

Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья.

Согласно легенде , один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Последний нарисовал на стене своего дома звёздчатый пятиугольник. Увидав через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина и щедро его вознаградил.

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора,
а другое – деление отрезка в «золотом сечении». Первое можно сравнить
с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень»
Иоганн Кеплер

презрев земную низкость.»

Пентаграмму изображали для того, чтобы
спастись от проникновения в дом злых духов.

Отрывок из «Фауста»:
М е ф и с т о ф е л ь
Трудновато выйти мне теперь.
Тут кое – что мешает мне немного:
Волшебный знак у вашего порога.
Ф а у с т
Так пентаграмма этому виной?
Но как же бес пробрался ты за мной?
Каким путём впросак попался?
М е ф и с т о ф е л ь
Изволили её вы плохо начертить.
И промежуток в уголку остался,
Там, у дверей, - и я свободно мог вскочить.

Иоганн Вольфганг Гёте
(1749 г. – 1832 г.)

только один»

Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива. Не случайно и сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира.

Буркина Фасо

Венесуэла

Йемен

Камерун

Папуа – Новая Гвинея

Столь необычайно пропорциональное строение пентаграммы, красота
её внутреннего математического содержания
являются основой её внешней красоты.

Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Комплекс имеет форму пятиугольника.

Пентагон в США . Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.

своё обучение то я последовал бы совету Платона и

По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную.




Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из 12 правильных пятиугольников.
Как показывают раскопки в Италии, пирит был любимой игрушкой этрусских детей во времена Пифагора.

Кристаллы пирита

/

Рисунок кристалла пирита

Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин.

Рисунки Леонардо да Винчи
из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»

мы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок,

Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра.
12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине Сальвадора Дали «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.

в праздности»

Многие современные изделия с прямоугольными гранями
имеют форму граней, близкую к «золотому сечению».

экзаменатором является сама природа»

Линии золотого сечения «вырезают» в кадре монитора области, связанные с ощущениями порядка, академической суховатой продуманности и рассудочности.

Дополнительные опорные линии
(линии золотого сечения)

Показан вариант для монитора со
средним размером экрана
(600 на 800 пикселей).