Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Равновеликие фигуры

Содержание

Выведите формулу площади параллелограмма.
Площадь треугольника Равновеликие фигуры Учитель математики МОУ «Лицей «Синтон»Фотина Ия Васильевна 2010 год Выведите формулу площади параллелограмма. Какова зависимость между сторонами параллелограмма Сравните площади параллелограммов (Они Доказать, что всякая прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей, делит его на 2 равновеликие части.Решение: В параллелограмме ABCD CF и CE высоты. Доказать, что Дана трапеция с основаниями a и 4a. Можно ли через одну Задание: Начертите равновеликие треугольники.модель (склеены основания) Упражнение №474. «Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его 1) Равновелики ли равные фигуры?   2) Сформулируйте Торт имеет форму параллелограмма. Малыш и Карлсон делят его так: Малыш На диагонали прямоугольника выбрали точку и провели через неё прямые, параллельные Шаг вперёд!   «Разрежьте треугольник двумя прямыми линиями так, чтобы «Разрежьте прямоугольник по прямой линии на 2 части, из которых можно сложить прямоугольный треугольник».Решение: Из олимпиадных задач:   «В четырёхугольнике ABCD точка E - №475«Начертите треугольник ABC. Через вершину B проведите 2 прямые так, чтобы они Задача дня. «В параллелограмме вырезан параллелограмм. Разделите оставшуюся часть на 2 Дополнительные задачи (из олимпиадных задач): «В трапеции ABCD (AD || BC) Сторона АВ произвольного треугольника АВС продолжена за вершину В так, что Доказать, что если на стороне параллелограмма взять    точку Сцепленные параллелограммы. 2 параллелограмма расположены так, как показано на рисунке: они
Слайды презентации

Слайд 2 Выведите

Выведите формулу площади параллелограмма.

формулу площади параллелограмма.


Слайд 3 Какова

Какова зависимость между сторонами параллелограмма и высотами,

зависимость между сторонами параллелограмма и высотами, опущенными на них?




Зависимость обратно пропорциональная




Найти вторую высоту


Слайд 4

Сравните площади параллелограммов (Они имеют равные площади,

Сравните площади параллелограммов





(Они имеют равные площади, у всех

основание a и высота h).

Определение: Фигуры, имеющие равные площади,
называются равновеликими.



Слайд 5 Доказать, что всякая прямая, проходящая через точку пересечения

Доказать, что всякая прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей, делит его на 2 равновеликие части.Решение:

диагоналей, делит его на 2 равновеликие части.

Решение:


Слайд 6 В параллелограмме ABCD CF и CE высоты.

В параллелограмме ABCD CF и CE высоты. Доказать, что

Доказать, что

AD ∙ CF = AB ∙ CE.



Слайд 7 Дана трапеция с основаниями a и 4a.

Дана трапеция с основаниями a и 4a. Можно ли через

Можно ли через одну из её вершин провести прямые,

разбивающие трапецию на 5 равновеликих треугольников?

(Можно. Все треугольники равновеликие).


Слайд 8

Площадь треугольникаВыведите формулу

Площадь треугольника
Выведите

формулу площади треугольника

Достроим треугольник до параллелограмма.

Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма.



Слайд 9 Задание: Начертите равновеликие треугольники.
модель (склеены основания)

Задание: Начертите равновеликие треугольники.модель (склеены основания)

Слайд 10 Упражнение №474.
«Сравните площади двух треугольников, на которые

Упражнение №474. «Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник

разделяется данный треугольник его медианой».
У треугольников одинаковые основания a

и одна и та же высота h.Треугольники имеют одинаковую площадь

Вывод: Фигуры, имеющие равные площади, называются
равновеликими.
Медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника




Слайд 11 1) Равновелики ли равные фигуры?

1) Равновелики ли равные фигуры?  2) Сформулируйте обратное

2) Сформулируйте обратное утверждение. Верно ли оно?

3) Верно ли:
а) Равносторонние треугольники равновелики?

б) Равносторонние треугольники с равными сторонами
равновелики?
в) Квадраты с равными сторонами равновелики?

г) Докажите, что параллелограммы, образованные при пересечении двух полос одинаковой ширины под разными углами наклона друг к другу, равновелики. Найдите параллелограмм наименьшей площади, образующийся при пересечении двух полос одинаковой ширины.

Слайд 12 Торт имеет форму параллелограмма. Малыш и Карлсон

Торт имеет форму параллелограмма. Малыш и Карлсон делят его так:

делят его

так: Малыш указывает на поверхности торта точку,

а Карлсон по

прямой, проходящей через эту точку, разрезает торт на 2 куска и

один из кусков забирает себе. Каждый хочет получить кусок

побольше. Где Малыш должен поставить точку?

Решение: В точке пересечения диагоналей.

Слайд 13 На диагонали прямоугольника выбрали точку и провели

На диагонали прямоугольника выбрали точку и провели через неё прямые,

через неё прямые, параллельные сторонам прямоугольника. По разные стороны

образовались 2 прямоугольника. Сравните их площади.

Решение:


Слайд 14 Шаг вперёд!
«Разрежьте треугольник

Шаг вперёд!  «Разрежьте треугольник двумя прямыми линиями так, чтобы

двумя прямыми линиями так, чтобы можно было из частей

сложить прямоугольник».


Слайд 15 «Разрежьте прямоугольник по прямой линии на 2

«Разрежьте прямоугольник по прямой линии на 2 части, из которых можно сложить прямоугольный треугольник».Решение:

части, из которых можно сложить прямоугольный треугольник».
Решение:


Слайд 16 Из олимпиадных задач:
«В четырёхугольнике

Из олимпиадных задач:  «В четырёхугольнике ABCD точка E -

ABCD точка E - середина AB, соединена с вершиной

D, а F – середина CD, с вершиной B. Доказать, что площадь четырёхугольника EBFD в 2 раза меньше площади четырёхугольника ABCD.

Решение: Проведём диагональ BD.


Слайд 17 №475
«Начертите треугольник ABC. Через вершину B проведите 2

№475«Начертите треугольник ABC. Через вершину B проведите 2 прямые так, чтобы

прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на 3

треугольника, имеющие равные площади».

Подсказка: Используйте теорему Фалеса: (разделите АC на 3 равные части).


Слайд 18 Задача дня.
«В параллелограмме вырезан параллелограмм. Разделите

Задача дня. «В параллелограмме вырезан параллелограмм. Разделите оставшуюся часть на

оставшуюся часть на 2 равновеликие фигуры».


Секущая AB проходит через точку пересечения
диагоналей параллелограммов и .








Слайд 19 Дополнительные задачи (из олимпиадных задач):
«В трапеции

Дополнительные задачи (из олимпиадных задач): «В трапеции ABCD (AD ||

ABCD (AD || BC) вершины A и B соединены

с точкой M – серединой стороны CD. Площадь треугольника ABM равна m. Найти площадь трапеции ABCD».

Решение:
Треугольники ABM и AMK – равновеликие фигуры,
т.к. AM – медиана.


Ответ:








Слайд 20 Сторона АВ произвольного треугольника АВС продолжена за

Сторона АВ произвольного треугольника АВС продолжена за вершину В так,



вершину В так, что ВР = АВ, сторону АС

за вершину А так, что

АМ = СА, сторону ВС за вершину С так, что КС = ВС. Во сколько раз

площадь треугольника РМК больше площади треугольника АВС?



Ответ: Площадь треугольника МРК в 7 раз больше площади
треугольника АВС.



Слайд 21 Доказать, что если на стороне параллелограмма взять

Доказать, что если на стороне параллелограмма взять  точку A


точку A и соединить её с

вершинами, то площадь
получившегося треугольника ABC равна половине
площади параллелограмма.

Решение:


  • Имя файла: ravnovelikie-figury.pptx
  • Количество просмотров: 203
  • Количество скачиваний: 0