Презентация на тему Соотношения между сторонами угла прямоугольного треугольника

косеканса острого угла прямоугольного треугольника.
─Научиться решать прямоугольные треугольники, используя

определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла

Цель урока:

стороны треугольника?

в с


С а В

А

Разбираем новые понятия:

Прилежащий угол
Противолежащий угол
Прилежащий катет
Противолежащий катет

а2+в2=с2
2. А+
В=90º
3. Катет, лежащий против угла в 30º

равен половины гипотенузы.

В

С

А

с

в

а

Задание:
Найти sinB, cosB, tgB, ctgB, secB, cosecB.

В

С

А

с

в

а

№1

№2

Записать:
sinM=
cosM=

tgM=

ctgM=

M

K

N

катета этого треугольника?
А)4 Б)3 В)

нет верного ответа

А

В

С

┐

– многие геометрические и практические задачи сводятся к вычислению

элементов прямоугольного треугольника, другими словами к решению прямоугольного треугольника. Треугольник определяется двумя элементами. В прямоугольном треугольнике один из углов прямой, то такой треугольник определяется двумя элементами.
ЗАДАНИЕ:
Опишите возможные случаи задания прямоугольного треугольника по двум элементам.

гипотенузе и острому углу.
4.По катету и противолежащему углу

5.По катету и прилежащему острому углу

Надо найти ошибку
А
С
В
в
с
а
┐
1.
2.
3.

а.
2…=
3…=
А
В
С
с
а
в
┐
Найти
Решение:
1...=

линейки мы можем вычислить углы прямоугольного треугольника.
─ Построить прямоугольный

треугольник.
─Решить прямоугольный треугольник

Тест I
«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Установите, истины или ложны следующие высказывания

3)Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
4)Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
5)Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета с гипотенузой.

АС- катет, прилежащий к

А

1)

С

В

А

М

N

S

2)

MN катет, противолежащий к

S

6)

B

A

C

5

3

4

7)

M

A

K

(в форме теста)
1.

Дано ∆АВС ےС=90°, ے А=41°
ВС=5см. Найти АС
Варианты ответов
А) 5∙соs41° Б) 5:tg41°
В) 5∙tg41° Г) 5:sin41°
2. Дано: sin =

─Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противо-лежащему.
─Секансом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение гипотенузы к прилежащему катету.
─Косекансом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение гипо-
тенузы к противолежащему углу
*Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin α.
*Катет, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cos α.
*Катет, противолежащий углу α, равен произведению второго катета на tg α.
* Катет, противолежащий углу α, равен, произведению второго катета на tg α.

sin α=a/c ctg α=b/a cos α=d/c
sec α=c/b tg α=a/b cosec α=c/f

c

b

a

α