Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Стереометрия. Аксиомы

Содержание

Содержание:1.Понятия стереометрии2. Изображение плоскости3.Аксиомы стереометрии4.Следствия из аксиом стереометрии
Аксиомы стереометрии Содержание:1.Понятия стереометрии2. Изображение плоскости3.Аксиомы стереометрии4.Следствия из аксиом стереометрии Система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и трех На картинке показаны два общепринятых изображения плоскости. Обозначаются плоскости маленькими греческими буквами: Аксиома 1Существует хотя бы одна прямая и хотя бы одна плоскость. Каждая Аксиома 2Через любые две различные точки проходит одна и только одна прямая.АВ Аксиома 3 Прямая, проходящая через две различные точки плоскости, лежит в этой плоскости АВа Аксиома 4Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.АВСа Аксиома 5Если две различные плоскости имеют общую точку, то их пересечение есть Аксиома 6 Для любых двух точек А и В имеется неотрицательная величина, Аксиома 7Расстояние от точки А до точки В равно расстоянию от точки Аксиома 9Для каждой плоскости выполняются известные из планиметрии аксиомы порядка, подвижности плоскости и параллельных прямых. Следствия из аксиом стереометрии1.Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.АВnа 2. Плоскость и прямая вне ее либо не имеют общих точек, либо имеют единственную общую точку.еаам г. Белгород, 2010 годРабота Асеевой ВалерииУчитель Гринякина Валентина НиколаевнаМатериал взят из учебника геометрии
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание:
1.Понятия стереометрии
2. Изображение плоскости
3.Аксиомы стереометрии
4.Следствия из аксиом стереометрии

Содержание:1.Понятия стереометрии2. Изображение плоскости3.Аксиомы стереометрии4.Следствия из аксиом стереометрии

Слайд 3
Система аксиом стереометрии состоит из

Система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и трех

аксиом планиметрии и трех аксиом стереометрии .

В аксиомах стереометрии выражены основные свойства неопределяемых понятий: точки, прямой, плоскости и расстояния.

Плоскости - это фигуры, на которых выполняется планиметрия и для которых верны аксиомы стереометрии.

Пространство - это множество, элементами которого являются точки и в котором выполняется система аксиом стереометрии, описывающая свойства точек, прямых и плоскостей.

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве





Слайд 4 На картинке показаны два общепринятых изображения плоскости. Обозначаются

На картинке показаны два общепринятых изображения плоскости. Обозначаются плоскости маленькими греческими

плоскости маленькими греческими буквами: a, b, g, ...


Слайд 5 Аксиома 1
Существует хотя бы одна прямая и хотя

Аксиома 1Существует хотя бы одна прямая и хотя бы одна плоскость.

бы одна плоскость. Каждая прямая и каждая плоскость есть

не совпадающее с пространством непустое множество точек.

а

а



Слайд 6 Аксиома 2
Через любые две различные точки проходит одна

Аксиома 2Через любые две различные точки проходит одна и только одна прямая.АВ

и только одна прямая.



А
В


Слайд 7 Аксиома 3
Прямая, проходящая через две различные точки

Аксиома 3 Прямая, проходящая через две различные точки плоскости, лежит в этой плоскости АВа

плоскости, лежит в этой плоскости





А
В
а


Слайд 8 Аксиома 4
Через три точки, не лежащие на одной

Аксиома 4Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.АВСа

прямой, проходит одна и только одна плоскость.





А
В
С
а


Слайд 9 Аксиома 5
Если две различные плоскости имеют общую точку,

Аксиома 5Если две различные плоскости имеют общую точку, то их пересечение

то их пересечение есть прямая, которая проходит через эту

точку.





А

а

β

с



Слайд 10 Аксиома 6
Для любых двух точек А и

Аксиома 6 Для любых двух точек А и В имеется неотрицательная

В имеется неотрицательная величина, называемая расстоянием от А до

В. Расстояние от В до А равно нулю в том и только в том случае, если точки А и В совпадают.



А

В


А

В



Слайд 11 Аксиома 7
Расстояние от точки А до точки В

Аксиома 7Расстояние от точки А до точки В равно расстоянию от

равно расстоянию от точки В до точки А: АВ=ВА



А
В


Слайд 12 Аксиома 9
Для каждой плоскости выполняются известные из планиметрии

Аксиома 9Для каждой плоскости выполняются известные из планиметрии аксиомы порядка, подвижности плоскости и параллельных прямых.

аксиомы порядка, подвижности плоскости и параллельных прямых.




Слайд 13 Следствия из аксиом стереометрии
1.Если две точки прямой принадлежат

Следствия из аксиом стереометрии1.Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.АВnа

плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.





А
В
n
а


Слайд 14 2. Плоскость и прямая вне ее либо не

2. Плоскость и прямая вне ее либо не имеют общих точек, либо имеют единственную общую точку.еаам

имеют общих точек, либо имеют единственную общую точку.


е
а

а
м


  • Имя файла: stereometriya-aksiomy.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 0
Следующая - Река Мойка