Презентация на тему Геометрия 8 класса в одной задаче

и найти более рациональный способ решения.
Цель работы:

которой равны 40 см и 20см, а боковые стороны

12 см и 16 см.

,то задача сводится к нахождению высоты H.
Решение:

Проведем отрезки ВМ

и СN так, что ВМ┴АD и СN┴АD, тогда ВСNМ – прямоугольник. Поэтому ВМ = СN и ВС = МN.
Но в таком случае АМ + ND =20
Пусть АМ = х (см), тогда ND = 20 – х (см).
По теореме Пифагора из ▲АВМ и ▲СND: Н² = 12² - х² и Н² =16² - (20 – х) ².
Составим равенство 12² - х² = 16² - (20 – х) ², 144 - х² = 256 – 400 + 40х - х² , 40х = 288, х = 7,2 (см ).
Находим высоту Н: Н² = 12² – 7,2² = 144 – 51,84 = 92,16, Н =

Тогда S АВСD=

Ответ: 288(см²)

и ВК‌‌║СD, тогда ВСDК – параллелограмм.
Значит ВК =

СD = 16 (см), КD = ВС = 20 (см).
Пусть АN = х (см), тогда NК = (20 –х) см.
Выразим высоту Н из треугольников АВN и ВNК по теореме Пифагора:
Н² = 12² - х² и Н² =16² - (20 – х) ².
Составим равенство 12² - х² = 16² - (20 – х) ², 144 - х² = 256 – 400 + 40х - х² , 40х = 288, х = 7,2 (см ).
Н = 9,6см.
Значит площадь трапеции S АВСD = (см²).

Ответ: 288 см²