Слайд 2
Пифагор Самосский — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно -философской школы пифагор - ейцев.
Историю
жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в
качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров.
Слайд 3
Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».
Самые ранние известные источники
об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после
его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.
В честь Пифагора назван кратер на Луне.
Слайд 5
Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части:
научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни,
проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов.
Слайд 6
Монета с изображением Пифагора
В современном мире Пифагор считается
великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III
в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.»
Слайд 7
Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат
гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение
основывается на сведениях Аполлодора - исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):
«В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг.»
Слайд 8
Изначально теорема была сформулирована следующим образом:
или:
Обе формулировки
теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не
требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.
Слайд 10
Пусть ABC есть прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём
высоту из C и обозначим её основание через H. Треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам.
Аналогично, треугольник CBH подобен ABC. Введя обозначения:
Получаем:
Что эквивалентно
Сложив, получаем
или
, что и требовалось доказать
Слайд 11
Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не
ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Пожалуй, даже те, кто
в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о “пифагоровых штанах” — квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота — красота — значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна.
Слайд 12
Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей
особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того,
теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций.