Презентация на тему Треугольники. Третий признак равенства

угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам

и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников:
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

А

С

В

А1

С1

В1

АB=A1B1 BC=B1C1 AC=A1C1
Доказательство Приложим треугольник АВС к треугольнику А1В1С1

так, чтобы вершины А совместилась с А1, В с В1, а С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1.
[АС=А1С1 и BC=B1C1 ] => треугольники A1С1С и В1С1С - равнобедренные
[Угол 1 равен углу 2 и угол 3 = углу 4]=> угол A1CB равен углу A1C1B1.
[AC=A1C1 и BC=B1C1 и угол С равен углу С1] => треугольник АВС = А1В1С1

треугольники равны?

Что еще можно потребовать, чтобы треугольники оказались равными?
Ответьте

на вопросы:

Да. Достаточно. Сторона АС общая. Треугольники равны по третьему признаку.

Нет. Недостаточно. Необходимо указать, что СО=OD или угол ОАD равен углу СВО.

– квадрат. Докажите, что треугольники АВD и ВСD равны.
А
С
D
Все стороны

четырёхугольника равны. Докажите, что треугольники АВС и АDС равны.

проверь себя

В

С

D

В

- общая. Треугольники равны по третьему признаку.
А
С
D
Все стороны четырёхугольника

равны по условию и АС - общая. Треугольники АВС и АDС равны.

вернуться

В

С

D

В

задач.