Презентация на тему Задачи на построение сечений

сечений.
Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных

многогранников различными плоскостями.

плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного

тетраэдра (параллелепипеда).

Понятие сечения многогранника
Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда)

выделенные элементы?
Какие аксиомы и теоремы вы применяли?

плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

плоскости одной грани.
2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по

Правила построения сечений

точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку.

Правила построения сечений

M,N,K

Проведем прямую через
точки М и К, т.к. они

2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB).

3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN.

4. Треугольник MNK – искомое сечение.

параллельно АВС.
Проведем через точку М прямую параллельную ребру AB

2. Проведем через точку М прямую параллельную ребру AC

3. Проведем прямую через
точки K и P, т.к. они лежат в одной грани (DBC)

4. Треугольник MPK – искомое сечение.

F, K.





E
F
K
L
A
B
C
D
M
1. Проводим КF.
2. Проводим FE.
3. Продолжим EF, продол-

5. Проводим MK.

7. Проводим EL

EFKL – искомое сечение

6. MK AB=L

F, K





E
F
K
L
A
B
C
M
D
Какие точки можно сразу соединить?
С какой точкой, лежащей

Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку?

F и K, Е и К

ЕК и АС

С точкой F

Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение.

ЕLFK

F, K.
K

параллельно плоскости (ОСВ)
2. Через точку X прямую параллельную ребру

1. Проведем через точку X прямую параллельную ребру D1C1

3. Через точку Z прямую параллельную ребру DC

4. Проведем прямую через
точки S и Y, т.к. они лежат в одной грани (BB1C1)

XYSZ – искомое сечение

AD
2. MD
3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A1B1C1)
4. AE
5. AEMD – искомое

E

К, Т



М
К
Т