Презентация на тему по алгебре на тему Методы решения тригонометрических уравнений

Кичкасс
sin x = 1
cos x = 0
sin 4x –

Удачи!

измерять) — микрораздел математики, в котором изучаются зависимости между

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.
 
Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как техника навигации, теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

делом . Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе Трактат о полном четырехстороннике изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину. Теорему тангенсов доказал Региомонтан (латинизированное имя немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476)). Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

a при ‌ а ‌ > 1
Каково будет решение

2. При каком значении а
уравнение cos x = a имеет
решение?

При каком значении а
уравнение sin x = a имеет
решение?

Какой формулой
выражается это решение?

Какой формулой
выражается это решение?

4.
На какой оси откладывается
значение а при решении
уравнения cos x = a ?

4.
На какой оси откладывается
значение а при решении
уравнения sin x = a ?

a ?
5. В каком промежутке
находится arcsin

В каком промежутке
находится значение а?

6. В каком промежутке
находится значение а?

Каким будет решение
уравнения cos x = 1?

7. Каким будет решение
уравнения sin x = 1?

8. Каким будет решение
уравнения cos x = -1?

8. Каким будет решение
уравнения sin x = -1?

cos x = 0?
9. Каким будет решение

Чему равняется
arccos ( - a)?

10. Чему равняется
arcsin ( - a)?

В каком промежутке
находится arctg a?

11. В каком промежутке
находится arcctg a?

Какой формулой
выражается решение
уравнения tg x = а?

12. Какой формулой
выражается решение
уравнения сtg x = а?

- 1
sin x = 1
cos x =

cos x = 1

tg x = 1

cos x = -1

1

2

3

4

5

6

7

- 1
sin x = 1
cos x =

cos x = 1

tg x = 1

cos x = -1

1

2

3

4

5

6

7

Молодцы!

Корней нет
ВАРИАНТ №1
ВАРИАНТ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10

А.

Б.

В.

Г.

Д.

Е.

Ж.

З.

И.

К.

Л.

М.

Корней нет

за 8-9 верно выполненных заданий;

Оценка « удовлетворительно» за 6-7

введения новой переменной.

2. Метод разложения на множители.

Квадратное уравнение, решим через дискриминант.

Вернёмся к подстановке, у нас получиться два уравнения

Решений нет, т.к

Ответ:

уравнение, решим его через дискриминант.
Вернёмся к подстановке, получим

f(x)=0 удаётся преобразовать к виду:






то задача сводиться

Решим пример методом разложения на множители