Презентация на тему по математике на тему

ими при решении задач.
Провести классификацию типов задач с использованием

Пифагоровых троек.
Привести примеры и решения задач по каждому типу различного уровня сложности.

Немного о Пифагоре и его тройках. . Алгоритм составления задач и иллюстрация принципов, используемых при создании и поиске задач в учебниках. Задачи автора проекта, их классификация и решение с помощью Пифагоровых троек. Важность и значимость знаний Пифагоровых троек.

тебе самом.
Пифагор Самосский
(570 — 490 г г. до

н. э.) —древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-оккультной школы пифагорейцев.

Вывод: Пифагоровы тройки – это такие тройки натуральных чисел,

которые идеально подходят под теорему Пифагора.

3

4

5

+

=

9

16

25

Пифагорова тройка

этих троек: каждая следующая больше фундаментальной тройке в n-ое

количество раз.

Вопрос: как образуются тройки этого ряда?
Мы выяснили, что их можно получить с помощью диофантовых уравнений.

= 2 решениями этого уравнения являются .

и геометрии 8-11 классов.

которые можно решать с помощью Пифагоровых троек.
1. Обнаружить в

условии задачи присутствие двух чисел из Пифагоровой тройки.

2. Если в решении задачи используется теорема Пифагора, значит в ней есть возможность использования Пифагоровой тройки.

3. Если в решении задачи рассматривается прямоугольный треугольник.

функций.
Вычисление дискриминанта при решении квадратных уравнений.
Решение задач по

теме правильная пирамида.
Решение задач по теме конус.

(3;4; 5);(5; 12;13);( 0,6;0,8;1)

и гипотенузу:(6;8;10);(8; 15;17)

A=0.8
3
4
5
Решение:
0,8 =

4
5
---
3
5

одно значение Пифагоровой тройки – это один из катетов

прямоугольного треугольника, то в ответе остается то же значение знаменателя – гипотенузы, а в числителе будет второе число из Пифагоровой тройки.

значение коэффициента b - это одно из чисел Пифагоровой

тройки, а второе число из неё должно быть одним из множителей произведения 4ас.

12 см от плоскости равностороннего треугольника BMK и 20

см от его вершин. Найти радиус окружности описанной вокруг основания. (12;16;20)
В правильной четырехугольной пирамиде высота 12,а апофема 15.Найти сторону основания. (9;12;15)
Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.Высота пирамиды 12.Найти ее боковое ребро. (6;8;10) и (5;12;13)

плоскости равностороннего треугольника BMK и 20 см от его

вершин. Найти радиус окружности описанной вокруг основания.

(12;16;20)

12

20

M

K

сторону основания.
(9;12;15)

Ответ: 18

6 и 8 см . Основание высоты, точка О,

совпадает с серединой гипотенузы треугольника .Высота пирамиды 12 .Найти её боковое ребро .

(6;8;10)

(5;12;13)

8

6

12

17,а радиус основания 8. (8;15;17)
Найти образующую

конуса если его высота 3 ,а радиус основания 4. (3;4;5)
Найти диаметр основания конуса, если образующая равна 15, а высота 12 .(9;12;15)

решения задач.
2.Большую роль играют при сдаче экзамена по математике.
3.Знания

Пифагоровых троек позволяют самим учиться сочинять задачи.