Презентация на тему Задачи из старинных учебников математики

педагог, автор первой в России учебной энциклопедии по математике.

столетия учились российские отроки, слышали многие, но не все

знают, что создавалась она как учебник для будущих офицеров армии и флота, обучавшихся в Школе навигацких и математических наук.

«Арифметика»
Леонтия Филипповича
Магницкого.
1703 г.

название –

«Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов

на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена»… Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого»

роль,
став пособием для всех русских людей, которые стремились
к математическому

образованию.
В числе этих людей был великий русский ученый –
М.В. Ломоносов, который назвал «Арифметику» Л.Ф. Магницкого
«вратами своей учености»

так как считалось,
что элемент занимательности облегчает обучение

Все задачи можно разделить на 6 разделов:
1. Житейские истории.
2.Путешествия.
3.Денежные расчеты.
4.Угадывания предметов.
5.Любопытные свойства чисел.

6.Старинный способ решения задач на смешение веществ

учебники арифметики XVIII столетия, которые в свое время пришли

ей на смену, и справедливо можно сказать, что она послужила “связующим звеном между русской математической литературой XVIII столетия.
Задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого не устарели и сейчас. Они имеют большое практическое значение, т. к. взяты из жизни и связаны с конкретными жизненными ситуациями.
Данные задачи помогают развивать мышление, вызывают интерес к математике, учат приспосабливаться к жизни.

дней,
а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса

за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна
выпивает такой же бочонок кваса?

а вдвоем с женой за 140 они выпьют 14

бочонков кваса. Значит, за 140 дней жена выпьет 14-10=4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 140:4=35 дней.

Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть,

увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза».
Как разделить орехи?

получим их столько же, как в четырех меньших частях.

Значит, большая часть должна содержать в 3 Х 4= 12 раз больше орехов, чем меньшая, а общее число орехов должно быть в 13 раз больше, чем в меньшей части. Поэтому меньшая часть должна содержать 130:13= 10 орехов, а большая 130 - 10= 120 орехов

сели они по одному на дерево, то одному из

них не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым.

Сколько было скворцов и деревьев?

с каждого дерева взлетело по одному скворцу. Один из

взлетевших скворцов может сесть на незанятое дерево, тогда на каждом дереве будет сидеть по одному скворцу. По условию, если на каждое дерево сядет по одному скворцу, то один скворец останется в воздухе, значит взлетело два скворца. Тогда общее число скворцов четыре, а число деревьев - три.

одного места вокруг города.
Один из них идёт по

4 версты в час, а второй по 3⅓ версты в час.
Путь вокруг города составляет 15 вёрст.
Через сколько часов они сошлись и сколько раз каждый из них обошёл город?

Посмотреть решение

на
4 - 3⅓ = ⅔ версты, за второй

– ещё ⅔ версты, за третий час – ещё на ⅔ версты и т.д. Путники сойдутся опять, когда отставание сравняется с длиной пути вокруг города, т.е. станет равным 15 верстам.
На это понадобится 15 : ⅔ = 22 ½ часа.
Первый путник за это время пройдёт: 4 · 22 ½ = 90 вёрст
и обойдёт 90 : 15 = 6 раз вокруг города.
Второй путник пройдёт на 15 вёрст меньше и, значит, сделает на один обход меньше.
Следовательно, путники сойдутся опять через 22 ½ часа, первый из них обойдёт вокруг города 6 раз, а второй 5 раз.

нему торговец и спрашивает: «Сколько стоит десяток яиц?». Крестьянин

ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц».
Сосчитайте, по какой цене продавал крестьянин десяток яиц.