Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре Арифметическая прогрессия

Содержание

Открытый урок по теме: Подготовила: Андриянова Е.Н.«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ».
П а р а б о Открытый урок по теме: Подготовила: Андриянова Е.Н.«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ». Назад, в историю!Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до Древний ЕгипетСведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Англия XVIII векВ XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий: ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей «Я 1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее на 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии. 4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии, начиная 5. Назовите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. 6. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. Найти разность арифметической прогрессии:1; 5; 9………105; 100….-13; -15; -17……11; ; 19,….Вычисли устно! Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Знаете ли вы, что такое магический квадрат? 1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана Прогрессии в жизни и быту. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц Решение: 1. Составить условие задачи по теме «Арифметическая прогрессия в
Слайды презентации

Слайд 2 Открытый урок по теме:





Подготовила: Андриянова Е.Н.

«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ».

Открытый урок по теме: Подготовила: Андриянова Е.Н.«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ».

Слайд 3
Назад, в историю!
Понятие числовой последо -вательности возникло и

Назад, в историю!Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго

раз- вивалось задолго до соз - дания учения о

функциях.

На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий
АРХИМЕД (ок. 287–212 гг.
до н.э)

Слайд 4 Древний Египет
Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в

Древний ЕгипетСведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас

дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V

в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

Слайд 5
Англия XVIII век
В XVIII в. в английских учебниках

Англия XVIII векВ XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

Слайд 6
Германия
Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1

ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи

до 100, будучи еще учеником начальной школы.
КАРЛ ГАУСС (1777

– 1855)

Решение

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ….. = 101 ∙ 50 = 5050

Слайд 7 Даже в литературе мы встречаемся

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так,

с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина".

...Не мог

он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
    Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

Прогрессии в литературе

Слайд 8 Примеры
Ямб

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
Прогрессия: 2;

ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей

4; 6; 8...
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Б.

Л. Пастернак

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Слайд 9 1. Дайте определение арифметической прогрессии.
Ответ: Арифметической прогрессией называется

1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый

числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 10 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?

Ответ:

2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее

Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше

или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.

Слайд 11 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

Слайд 12 4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?
Ответ: Каждый

4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии,

член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому

двух соседних с ним членов.

Слайд 13 5. Назовите формулу суммы n первых членов арифметической

5. Назовите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

прогрессии.

Слайд 14 6. Какие бывают арифметические прогресcии?
Ответ:

6. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической

Если в арифметической прогрессии разность

d > 0, то прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

Слайд 15 Зная эти формулы, можно решить много

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод

интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Вывод

Слайд 16 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
3, 6,

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,…..

9, 12,…..


5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35, 49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Проверь себя!

d = 3



d = 10

d = 1


d = - 1

Слайд 17 Найти разность арифметической прогрессии:
1; 5; 9………

105; 100….

-13; -15;

Найти разность арифметической прогрессии:1; 5; 9………105; 100….-13; -15; -17……11; ; 19,….Вычисли устно!

-17……

11; ; 19,….






Вычисли устно!

Слайд 18
Между числами 6 и 21 вставьте 4

Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы

числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали

арифметическую прогрессию.
Решение: = 6, = 21,
d = (21 – 6)/ (6 – 1)= 3,
6, 9, 12, 15, 18, 21.



Реши задачу:

Слайд 19 Дана “стайка девяти чисел”:
3, 5, 7, 9, 11,

Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

13, 15,17, 19.
Она представляет собой

арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

Занимательное свойство
арифметической
прогрессии

Слайд 20 Знаете ли вы, что такое

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат,

магический квадрат?
Квадрат, состоящий из 9 клеток,

в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.







Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

Слайд 21 1) а1 = 5, d = 3, а7

1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2)

- ?
2) а4 = 11, d = -

2, а1-?
3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, а16 - ?
5) а1 = 4, а7 = -8, d -?
6) а7 = -5, а32 = 70, а1 - ?
7) 2, 5, 8,… S11 - ?

Самостоятельная
работа

102

23

17

-2

187

-23

15

Слайд 22 Рамсей жил в начале ХХ

Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана

века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире

нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона.

Психологическая
разгрузка

1

6

9

5

3

2

4

8

7

Слайд 23
Прогрессии в жизни
и быту.

Прогрессии в жизни и быту.

Слайд 24 Курс воздушных ванн начинают с

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый

15 мин. в первый день и увеличивают время этой

процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Ответ: 10 дней

Задача 1

Слайд 25 Задача 2
При хранении бревен строевого леса их укладывают

Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано

так, как показано на рисунке.
Сколько бревен находится в одной

кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Ответ: 78 бревен

Слайд 26
Наследство
Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$,

НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий

а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше,

чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Слайд 27 Решение:

Решение:
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-arifmeticheskaya-progressiya.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к математическому конкурсу
Следующая - Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен

Похожие презентации

100
Применение стеганографических методов для занесения идентифицирующей информации в растровые изображения Применение стеганографических методов для занесения идентифицирующей информации в растровые изображения 93
Теорема косинусов для треугольника Теорема косинусов для треугольника 127
Математика в жизни человека 11 класс Математика в жизни человека 11 класс 126
Урок-путешествие. Технологическая карта урока математики Решение задач. Повторение 1 класс Школа России план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Урок-путешествие. Технологическая карта урока математики Решение задач. Повторение 1 класс Школа России план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 140
Правильные многогранники и их развертки Правильные многогранники и их развертки 118
конспект урока по математике 3 класс РС Л.В. Занкова по теме НАХОЖДЕНИЕ ДЕЛИМОГО ПРИ ДЕЛЕНИИ С ОСТАТКОМ план-конспект урока по математике (3 класс) по теме конспект урока по математике 3 класс РС Л.В. Занкова по теме НАХОЖДЕНИЕ ДЕЛИМОГО ПРИ ДЕЛЕНИИ С ОСТАТКОМ план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 113
Презентация Битва в Раздерихинском овраге (2 класс) Презентация Битва в Раздерихинском овраге (2 класс) 95
tayna tretey planety tayna tretey planety 170
Конспект и презентация урока математики Что узнали, чему научились, 1 класс план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Конспект и презентация урока математики Что узнали, чему научились, 1 класс план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 147
Открытый урок по математике учебно-методический материал по математике (4 класс) по теме Открытый урок по математике учебно-методический материал по математике (4 класс) по теме 114
Презентация по математике Число и цифра 4. презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация по математике Число и цифра 4. презентация к уроку по математике (1 класс) 128
Решение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби Решение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби 113
Игры разума Игры разума 144
Презентация к уроку математики по теме Многозначные числа презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математики по теме Многозначные числа презентация к уроку по математике (3 класс) 128
Разложение квадратного трехчлена на множители 9 класс Разложение квадратного трехчлена на множители 9 класс 124
Координатный угол Координатный угол 128
Магия числа 3 Магия числа 3 167
Ромб Ромб 137
Центральные и вписанные углы Центральные и вписанные углы 104
Конспект урока по математике для 2 класса по теме Сети линий. Пути. (УМК Перспектива) + презентация план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект урока по математике для 2 класса по теме Сети линий. Пути. (УМК Перспектива) + презентация план-конспект урока по математике (2 класс) 104
Удивительные квадратные уравнения Удивительные квадратные уравнения 129
prezentatsiya prezentatsiya 51
Графика в координатах Графика в координатах 161
Презентация по математике Прямоугольный параллелепипед (5 класс) Презентация по математике Прямоугольный параллелепипед (5 класс) 109
Приёмы устных вычислений в 3 классе. Анализ контрольной работы. Приёмы устных вычислений в 3 классе. Анализ контрольной работы. 240
Урок-практикум Урок-практикум 99
Математика. 1 класс. Урок 85. Числа от 10 до 20 - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Математика. 1 класс. Урок 85. Числа от 10 до 20 - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 278
презентация к уроку математики Число и цифра 5 1 класс умк гармония презентация к уроку по математике (1 класс) презентация к уроку математики Число и цифра 5 1 класс умк гармония презентация к уроку по математике (1 класс) 105
Проект Старые русские меры длины Проект Старые русские меры длины 130