Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре Арифметическая прогрессия

Содержание

Открытый урок по теме: Подготовила: Андриянова Е.Н.«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ».
П а р а б о Открытый урок по теме: Подготовила: Андриянова Е.Н.«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ». Назад, в историю!Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до Древний ЕгипетСведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Англия XVIII векВ XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий: ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей «Я 1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее на 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии. 4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии, начиная 5. Назовите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. 6. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. Найти разность арифметической прогрессии:1; 5; 9………105; 100….-13; -15; -17……11; ; 19,….Вычисли устно! Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Знаете ли вы, что такое магический квадрат? 1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана Прогрессии в жизни и быту. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц Решение: 1. Составить условие задачи по теме «Арифметическая прогрессия в
Слайды презентации

Слайд 2 Открытый урок по теме:





Подготовила: Андриянова Е.Н.

«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ».

Открытый урок по теме: Подготовила: Андриянова Е.Н.«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ».

Слайд 3
Назад, в историю!
Понятие числовой последо -вательности возникло и

Назад, в историю!Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго

раз- вивалось задолго до соз - дания учения о

функциях.

На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий
АРХИМЕД (ок. 287–212 гг.
до н.э)

Слайд 4 Древний Египет
Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в

Древний ЕгипетСведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас

дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V

в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

Слайд 5
Англия XVIII век
В XVIII в. в английских учебниках

Англия XVIII векВ XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

Слайд 6
Германия
Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1

ГерманияНашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи

до 100, будучи еще учеником начальной школы.
КАРЛ ГАУСС (1777

– 1855)

Решение

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ….. = 101 ∙ 50 = 5050

Слайд 7 Даже в литературе мы встречаемся

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так,

с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина".

...Не мог

он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
    Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

Прогрессии в литературе

Слайд 8 Примеры
Ямб

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
Прогрессия: 2;

ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...Хорей

4; 6; 8...
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Б.

Л. Пастернак

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Слайд 9 1. Дайте определение арифметической прогрессии.
Ответ: Арифметической прогрессией называется

1. Дайте определение арифметической прогрессии.Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый

числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 10 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?

Ответ:

2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?Ответ: Это число, показывающее

Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше

или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.

Слайд 11 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

Слайд 12 4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?
Ответ: Каждый

4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?Ответ: Каждый член арифметической прогрессии,

член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому

двух соседних с ним членов.

Слайд 13 5. Назовите формулу суммы n первых членов арифметической

5. Назовите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

прогрессии.

Слайд 14 6. Какие бывают арифметические прогресcии?
Ответ:

6. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической

Если в арифметической прогрессии разность

d > 0, то прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

Слайд 15 Зная эти формулы, можно решить много

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.Вывод

интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Вывод

Слайд 16 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
3, 6,

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,…..

9, 12,…..


5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35, 49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Проверь себя!

d = 3



d = 10

d = 1


d = - 1

Слайд 17 Найти разность арифметической прогрессии:
1; 5; 9………

105; 100….

-13; -15;

Найти разность арифметической прогрессии:1; 5; 9………105; 100….-13; -15; -17……11; ; 19,….Вычисли устно!

-17……

11; ; 19,….






Вычисли устно!

Слайд 18
Между числами 6 и 21 вставьте 4

Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы

числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали

арифметическую прогрессию.
Решение: = 6, = 21,
d = (21 – 6)/ (6 – 1)= 3,
6, 9, 12, 15, 18, 21.



Реши задачу:

Слайд 19 Дана “стайка девяти чисел”:
3, 5, 7, 9, 11,

Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

13, 15,17, 19.
Она представляет собой

арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

Занимательное свойство
арифметической
прогрессии

Слайд 20 Знаете ли вы, что такое

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат,

магический квадрат?
Квадрат, состоящий из 9 клеток,

в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.







Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

Слайд 21 1) а1 = 5, d = 3, а7

1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2)

- ?
2) а4 = 11, d = -

2, а1-?
3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, а16 - ?
5) а1 = 4, а7 = -8, d -?
6) а7 = -5, а32 = 70, а1 - ?
7) 2, 5, 8,… S11 - ?

Самостоятельная
работа

102

23

17

-2

187

-23

15

Слайд 22 Рамсей жил в начале ХХ

Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана

века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире

нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона.

Психологическая
разгрузка

1

6

9

5

3

2

4

8

7

Слайд 23
Прогрессии в жизни
и быту.

Прогрессии в жизни и быту.

Слайд 24 Курс воздушных ванн начинают с

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый

15 мин. в первый день и увеличивают время этой

процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Ответ: 10 дней

Задача 1

Слайд 25 Задача 2
При хранении бревен строевого леса их укладывают

Задача 2При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано

так, как показано на рисунке.
Сколько бревен находится в одной

кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Ответ: 78 бревен

Слайд 26
Наследство
Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$,

НаследствоДжентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий

а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше,

чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Слайд 27 Решение:

Решение:
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-arifmeticheskaya-progressiya.pptx
  • Количество просмотров: 135
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к математическому конкурсу
Следующая - Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен

Похожие презентации

Разведочный анализ данных. Цель и задачи. Обнаружение аномальных наблюдений. Критерий проверки Разведочный анализ данных. Цель и задачи. Обнаружение аномальных наблюдений. Критерий проверки 126
Графические диктанты картотека по математике (старшая группа) по теме Графические диктанты картотека по математике (старшая группа) по теме 134
Сложение и вычитание трёхзначных чисел Сложение и вычитание трёхзначных чисел 94
Математический диктант (3 класс) Математический диктант (3 класс) 105
Презентация Топология в организации школьных спортивных конкурсов Презентация Топология в организации школьных спортивных конкурсов 123
Презентация к уроку математики Числа от 1 до 20 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики Числа от 1 до 20 презентация к уроку по математике (1 класс) 102
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (5 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (5 класс) 117
Описательная статистика Описательная статистика 145
Презентация по математике на тему Координатная плоскость (6 класс) Презентация по математике на тему Координатная плоскость (6 класс) 115
Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое чисел 127
pobeda 2 pobeda 2 206
Обыкновенные дроби и смешанные числа. Устный счет Обыкновенные дроби и смешанные числа. Устный счет 121
Тема: Сложение отрицательных чисел. (6 класс) Тема: Сложение отрицательных чисел. (6 класс) 132
Урок по теме: Теорема Пифагора Урок по теме: Теорема Пифагора 122
Математический лабиринт Математический лабиринт 122
Решение задач на объём Решение задач на объём 153
Презентация по математике. Незнайка в гостях у ребят. план-конспект занятия по математике (средняя группа) Презентация по математике. Незнайка в гостях у ребят. план-конспект занятия по математике (средняя группа) 137
урок-презентация по математике во 2 классе. Вычисления вида 60-24 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме урок-презентация по математике во 2 классе. Вычисления вида 60-24 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 166
okr okr 54
Подобные треугольники. (8 класс) Подобные треугольники. (8 класс) 103
Дециметр презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Дециметр презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 190
Азбука финансов презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) Азбука финансов презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) 166
Введение в стереометрию Введение в стереометрию 114
Учебное занятие по математике план-конспект урока по математике (3 класс) Учебное занятие по математике план-конспект урока по математике (3 класс) 108
Периметр многоугольника презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) Периметр многоугольника презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) 39
Матан Матан 155
Сравнение чисел Сравнение чисел 101
Устный счёт по математике 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) Устный счёт по математике 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) 108
Решение задач по многогранникам Решение задач по многогранникам 141
Тест по математике методическая разработка по математике (1 класс) Тест по математике методическая разработка по математике (1 класс) 112