Презентация на тему Алгоритмы теории игр

стратегии
Применение
Итоги
Литература

1944г (Дж. фон Нейман, С. Моргенштерн «Теория игр и

экономическое поведение»).
Предмет оказался чрезвычайно сложным, даже для математики .
Теория игр она нашла свое применение, прежде всего, в военном деле и экономике.

изученным.

и Y – непустые мно-жества, и функция

, называется антагонистической игрой в нормальной форме. Элементы и называются стратегиями игроков 1 и 2 соответственно.
Антагонистические игры, в которых оба игрока имеют конченые множества стратегий, называются матричными.

игрок 2 – n стратегий.
Установим биекцию между множест-вами:

X и M = {1, …, m};
Y и N = {1, …, n}.
Тогда игра Г полностью задается матрицей
,где

, i < j

множества A и B и функция

. Тогда .
Пусть дана . Точка (x0,y0) называется седловой точкой функции f, если 1. 2.

и существу-ют

. Тогда

равносильно тому, что f имеет седловую точку.
Может ли у матрицы быть несколько седловых точек?
Все ли матрицы имеют седловую точку?

В смешанных стратегиях игра двух лиц с нулевой суммой

имеет седловую точку.

метода – многократное фиктивное разыгрывание игры с заданной матрицей

выигрыша.
Недостаток: малая скорость сходимости.

применение теории игр – –

экономика.