Презентация на тему Бесконечный мир чисел

возникновения?
Существует два мнения

о возникновении математики.
Первое – что математика возникла из-за практических потребностей людей.
Согласно второму, математика, так же как и искусство, появилась из-за духовных потребностей человека.
В истории науки первым математиком принято называть Фалеса (V век до н. э.) – греческого купца, философа и путешественника. Ему приписывают первые математические теоремы. Фалес так же решал и прикладные задачи. Измерив тень от египетской пирамиды и тень от шеста, применив свои теоремы, вычислил высоту пирамиды. Так по легенде родилась наша наука.
В прежние времена, до конца XIX века, математикой занимались немногие. Сейчас ей посвящают жизнь сотни тысяч людей.
История математики наполнена и драматическими событиями. Часто первооткрыватели опережали свое время и не встречали понимания у современников. Так было с открытием XIX в. неевклидовой геометрии, которая стала основой современной физики.

Многие ученые видели её

главную задачу в содействии объяснению законов природы. Галилею принадлежат прекрасные слова: «Великая книга Природы написана языком математики». В трудах Галилея, Ньютона, Лейбница математика и физика как бы сливались воедино.
Так же математика служит базой для инженерных наук. Все крупные технические достижения – от строительства зданий до космических полётов - были бы невозможны без математики
Потребность решать эти задачи привела к новой технической и информационной революции. Наше время – период невиданного расцвета математики.

На этот вопрос замечательно ответил английский

философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
И еще одна особая роль математики - развивитие интеллектуальных и творческих способностей человека. Лучшего средства пока не найдено.

математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний:
1. Формирование

понятия геометрической фигуры и числа.
2. Изобретение арифметических операций.
3. Появление дедуктивной математической системы.
4.Синтез античных достижений с новыми открытиями.
5. Возрождается и развитие европейской математики.
6. «Основной вопрос философии математики».

Пифагорейской школы являлся Пифагор Самосский, который, предположительно, был мистиком,

учёным и государственным деятелем аристократического толка. Пифагор создал пифагорейский союз, который являлся своеобразным, полумистическим, полурелигиозным обществом. Пифагорейцы были путешественниками, при встречи они приветствовали друг друга "пифагорейской звездой" , которую рисовали на земле прутиком.
Пифагорейцы стремились найти в природе и обществе неизменное. Они приписывали числам особые сверхестественные свойства, понимали, что каждая вещь или явление обладают сущностью(содержанием) и видимостью (формой). Форма постигается органами чувств, а сущность умом и подчинена логике чисел. Познав мир чисел, познаём и сущность вещей . "Все сущее есть число "- лозунг пифагорейцев. Предполагают, что от пифагорейцев ведет свое начало термин "математика". Пифагорейцы различали четыре матемы (с греч. "матема"- знание, наука, учение через размышление): учение о числах (арифметику), теорию музыки (гармонию), учение о фигурах и измерениях (геометрию) и астрономию с астрологией.
После раскола пифагорейского союза образовалось два главных направления: "акузматики" (от греческого слова "акусма" - "священное изречение" ) - сторонники религиозно-мистического учения Пифагора и "математики"- приверженцы науки. От последних и ведется название "математика".

Все, что открывали пифагорейцы, приписывалось самому Пифагору.

В школе Пифагора арифметика из простого искусства счисления перерастает в теорию чисел. Числа разбиваются на четные (мужские ), нечетные (женские), также рассматривались фигурные числа. Например, треугольные числа, связывающие арифметику и геометрию.
Наш термин "квадратные числа" идёт от построений пифагорейцев.
Пифагорейцы разделяли числа на дружественные и совершенные.
Дружественные числа - это пара натуральных чисел каждый из которых равно сумме всех делителей другого числа. Например,
220 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110
284 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142
Совершенные числа - это числа равные сумме своих делителей. Например,
46 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 1
Также пифагорейцы открыли простые и составные числа.
Пифагорейцам приписывается обозначение чисел с помощью букв греческого алфавита:
a-1 , b-2 , g-3
Указанная символика для вычислений не была пригодной, но пифагорейцы вычислениями и не занимались. Вычислительную математику они называли логистикой и считали уделом купцов. В представление пифагорейцев числа представляли собой набор единиц. Единицу называли монадой, пифагорейцы её числом не считали, а считали только зародышем числа.
В связи с разделением чисел на четные и нечетные у пифагорейцев закладываются основы теории делимости чисел, которые в дальнейшем приводят пифагорейцев к отношению двух натуральных чисел, т.е. к понятию рационального числа. Однако само понятие рационального числа ими еще не осмысливалось. Изучение, отношений чисел приводит их к созданию теории пропорции. Главное открытие пифагорейцев - открытие иррациональности.
Пифагорейцы впервые вводят в математику систематические доказательства, то есть все утверждения пытаются доказать. Вершиной математической мысли пифагорейцы считают доказательство несоизмеримости диагоналей квадрата с его стороной.