Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Линейная функция 11 класс

Содержание

Линейная функцияОпределение линейной функцииСвойство линейной функцииОписаниеГрафик линейной функцииГрафик 1 (рис. 1)Пример 1Пример 2Замечание к примерамПример 3Замечание к примеру 3Пример 4Пример 5Частный случайГрафик 2 (рис. 2)Пример 6Содержание
Линейная функция Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 30»Выполнила:  ученица Линейная функцияОпределение линейной функцииСвойство линейной функцииОписаниеГрафик линейной функцииГрафик 1 (рис. 1)Пример Линейные Функции Рассмотрим сначала наиболее простую функцию, а не линейную: y(x)=kx+b, где Определение линейной функцииЛинейная функция – двучлен первой степени, т. е. функция Свойство линейной функции Таким образом, у линейной функции изменение функции пропорционально изменению Описание  Пример пропорциональной зависимости дает зависимость между различными шкалами температур абсолютная График линейной функции График линейной функции y=kx+b (b не равно 0) получается График 1(рис. 1)x-1-2-3-44321-1-2-3-41234y=kxy=kx+1y=kx+3y=kx+4y=kx-1y=kx-3y Дано уравнение: -2x+3y=6. Выразим переменную y через x. Имеем линейную функцию: Пример 2 Замечание 1 к примеру 2Функция прямая пропорциональность y=kx является частным случаем функции Пример 3Y=-2Подчеркнем, что уравнение X=k не является функцией. Поскольку нарушается условие однозначности Замечание к примеру 3Графиком уравнения x=k является прямая, параллельная оси пересекающая ось Пример 4yx-1105X=5X=5 Пример 5Цена р купленного отрезка ткани пропорциональна его длине l, а именно Частный случай частный случай линейной функции – прямая пропорциональная зависимость y=kx, т.е.линейная График 2(рис. 2)a=1a=1/3а-возрастаетyxa=1/2a=2 Пример 6Напряжение v по закону Ома линейно зависит от силы тока J,
Слайды презентации

Слайд 2
Линейная функция
Определение линейной функции
Свойство линейной функции
Описание
График линейной функции
График

Линейная функцияОпределение линейной функцииСвойство линейной функцииОписаниеГрафик линейной функцииГрафик 1 (рис.

1 (рис. 1)
Пример 1
Пример 2
Замечание к примерам
Пример 3
Замечание к

примеру 3
Пример 4
Пример 5
Частный случай
График 2 (рис. 2)
Пример 6

Содержание


Слайд 3 Линейные Функции
Рассмотрим сначала наиболее простую функцию, а

Линейные Функции Рассмотрим сначала наиболее простую функцию, а не линейную: y(x)=kx+b,

не линейную: y(x)=kx+b, где k и b- некоторые константы,

x и y- переменные.
График линейной функции- прямая линия. Прямая Y=kx+l пересекает ось ординат в точке (o;l) и ось абсцисс в точке (-l/k;o).
Число k- угловой коэффициент прямой.

Слайд 4 Определение линейной функции
Линейная функция – двучлен первой

Определение линейной функцииЛинейная функция – двучлен первой степени, т. е.

степени, т. е. функция вида y=kx+b.Линейная функция определена на

всей числовой потому, что ее график есть прямая линия.
Рассмотрим два значения аргумента x1 и x2, им соответствует значения линейной функции y1=ax1+b и y2=ax2+b. Изменение аргумента на величине x2-x1 называется изменение функции на величине y2-y1=a(x2-x1) при этом отношении изменения функции к изменению аргумента равно а: (y2-y1)/(x2-x1)=a

Слайд 5 Свойство линейной функции
Таким образом, у линейной функции

Свойство линейной функции Таким образом, у линейной функции изменение функции пропорционально

изменение функции пропорционально изменению аргумента, и это есть характеристическое

свойство линейной функции. Поэтому с помощью линейной функции описывается пропорциональные зависимости.

Слайд 6 Описание
Пример пропорциональной зависимости дает зависимость между

Описание Пример пропорциональной зависимости дает зависимость между различными шкалами температур абсолютная

различными шкалами температур абсолютная температура tk (по Кельвину) связана

с температурой tc на шкале Цельсия формулой tc=tk+273°, а переход от температуры по Фаренгейту (шкале, принятой до сих пор в Англии и США) tф к температуре на шкале Цельсия tс выражается такой линейной функцией: tф=1,8tс+32° (на шкале Цельсия промежуток между точкой замерзания и точкой кипения разделен на 100 частей, а на шкале Фаренгейта на 180, и 0°С соответствует 32°Ф)

Слайд 7 График линейной функции
График линейной функции y=kx+b (b

График линейной функции График линейной функции y=kx+b (b не равно 0)

не равно 0) получается из графика функции y=ax параллельным

переносом на b единиц вверх при b>0 и на b единиц вниз при b<0 (рис. 2). Поскольку прямая определяется своими двумя точками, то для построения графика достаточно лишь двух ее точек.
Линейная функция простейшая и, можно сказать, важнейшая среди всех функций. Многие физические законы выражаются с помощью линейной функции (мы уже говорили о пройденном пути при постоянной скорости), но важно то, что целый ряд сложных нелинейных зависимостей «в малом» можно считать линейным.

Слайд 8 График 1(рис. 1)
x
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y=kx
y=kx+1
y=kx+3
y=kx+4
y=kx-1
y=kx-3
y

График 1(рис. 1)x-1-2-3-44321-1-2-3-41234y=kxy=kx+1y=kx+3y=kx+4y=kx-1y=kx-3y

Слайд 9 Дано уравнение: -2x+3y=6. Выразим переменную y через x.

Дано уравнение: -2x+3y=6. Выразим переменную y через x. Имеем линейную функцию:

Имеем линейную функцию:

, где k=2/3; l=2. Так как k=2/3>0, то функция возрастает на всей области определения.

Пример 1

x

-3

2

-1

1

0

y


Слайд 10 Пример 2

Пример 2       2/3x4y=1

2/3x4y=1

Y=1/10x+1/4; где k=-1/10; l=1/4
Так как k=-1/10<0, то функция Y=-1/10x+1/4 убывает на всей области определения.

y

x

1 2

1

1

Y=-1/10x+1/4


Слайд 11 Замечание 1 к примеру 2
Функция прямая пропорциональность y=kx

Замечание 1 к примеру 2Функция прямая пропорциональность y=kx является частным случаем

является частным случаем функции y=kx+b (при l=0).
Замечание 2 к

примеру 2

Графиком линейной функции y=l(k=0) является прямая, параллельная оси абсцисс, пересекающая ось ординат в точке(o;l)


Слайд 12 Пример 3
Y=-2
Подчеркнем, что уравнение X=k не является функцией.

Пример 3Y=-2Подчеркнем, что уравнение X=k не является функцией. Поскольку нарушается условие

Поскольку нарушается условие однозначности при определении функции- каждому значению

x должно соответствовать единственное значение y.

x

y

0

-1

-2

Y=-2

1


Слайд 13 Замечание к примеру 3
Графиком уравнения x=k является прямая,

Замечание к примеру 3Графиком уравнения x=k является прямая, параллельная оси пересекающая

параллельная оси пересекающая ось Oy, абсцисс в точке (k;o)


Слайд 14 Пример 4
y
x
-1
1
0
5
X=5
X=5

Пример 4yx-1105X=5X=5

Слайд 15 Пример 5
Цена р купленного отрезка ткани пропорциональна его

Пример 5Цена р купленного отрезка ткани пропорциональна его длине l, а

длине l, а именно p=kl (здесь k-цена одного метра

ткани); при равномерном движении с постоянной скоростью v пройденный путь s пропорционален времени t и выражается формулой s=vt, т. е. s-линейная функция t.

Слайд 16 Частный случай
частный случай линейной функции – прямая

Частный случай частный случай линейной функции – прямая пропорциональная зависимость y=kx,

пропорциональная зависимость y=kx, т.е.линейная функция при b=0. график этой

функции есть прямая, проходящая через начало координат (рис.1). Число а называется угловым коэффициентом прямой и равен tg угла альфа, образованного прямой с положительным направлением оси 0x.

Слайд 17 График 2(рис. 2)
a=1
a=1/3
а-возрастает
y
x
a=1/2
a=2

График 2(рис. 2)a=1a=1/3а-возрастаетyxa=1/2a=2

  • Имя файла: lineynaya-funktsiya-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 126
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Sigma 2013