Презентация на тему Математические парадоксы и софизмы

влияние софизмов на развитие логики.
Задачи:
1. Познакомиться с

софизмами и парадоксами.
2. Дать определение понятиям «софизм» и «парадокс».
3. Понять, в чем сходство и различие между ними, понять, как найти в них ошибку.
4. Узнать, как связано изучение софизмов с развитием логики.  

Ожегову:
Парадокс - Мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу.
Парадокс в Энциклопедическом словаре:
Парадокс

- (от греч. paradoxos - неожиданный - странный), 1) неожиданное, непривычное, расходящееся с традицией утверждение, рассуждение или вывод.2) В логике - противоречие, полученное в результате логически формальноправильного рассуждения, приводящее к взаимно противоречащим заключениям.

из всех логических парадоксов является парадокс "Лжец". Он-то главным

образом и прославил имя открывшего его Евбулида из Милета.
В простейшем варианте "Лжеца" человек произносит всего одну фразу: "Я лгу". Или говорит: "Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным". Или: "Это высказывание ложно".

на софизмы, поскольку тоже приводят рассуждения к противоречиям. Главное

же различие между ними, как остроумно заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм - это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс - истина в одеянии лжи.

Различие и сходство между софизмами и логическими парадоксами

- Формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение,

основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
Значение слова Софизм по словарю Даля:
Софизм - м. лжеумствованье, -мудрствованье, ложный вывод, заключенье, сужденье, которому придан внешний вид истины.

сохранившихся до сегодняшнего дня. Заключение большей части из них

носит курьезный характер. Например, софизм «вор» выглядит так: «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего».

«Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра,

тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах». 
Такие софизмы нередко использовались для того, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Без такого оружия в руках, как логика, соперникам софистов в споре было нечего противопоставить, хотя зачастую они и понимали ложность софистических умозаключений. Споры в Древнем мире зачастую заканчивались драками.

Логические
Ø Арифметические
Ø Геометрические

знаешь»
«Знаешь ли ты, о чём я хочу

тебя спросить?» — «Нет». — «Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» — «Знаю». — «Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».  
Может ли всемогущий маг создать камень, который не сможет поднять?
Если не может - значит, он не всемогущий. Если может - значит, всё равно не всемогущий, т.к. он не может поднять это камень.
Ты не человек
Я человек, ты не я, значит ты не человек.

о пропавших деньгах
Допустим, я у тебя взял 100 рублей.

Пошёл в магазин и потерял их. Встретил друга. Взял у него 50 рублей. Купил 2 шоколадки по 10. У меня осталось 30 рублей. Я их отдал тебе. И остался должен 70. И другу 50. Итого 120. Плюс у меня 2 шоколадки. Итого 140! Где 10 рублей?

частей. После перестановки частей появляется дополнительная, не занятая ни

одной частью, клетка (рисунок 1).

Для этого рассмотрим две группы людей. Первой группе расскажем

про софизмы и приведем примеры замаскированных ошибок.
Далее проведем опрос: верно ли, что площадь лицевой стороны многоугольника, вырезанного из бумаги, отличается от площади оборотной стороны того же многоугольника. При этом обоим группа покажем «доказательство».