Презентация на тему Методы обработки числовых данных

должна пройти через все точки
Регрессия - аппроксимирующая функция не

обязательно должна проходить через все точки

Цель
Получение функциональной зависимости y = f(x)

Числовые данные

некоторой промежуточной точке
Виды интерполяции:
интерполяция по Лагранжу;
линейная;
квадратичная;
сплайн-интерполяция.

– вектор табличных значений функции;
x – значение аргумента, при

котором вычисляется интерполирующее значение функции.

местах сопряжения которых первая и вторая производные непрерывны.
Такие функции

называют кубическими сплайнами.

 

производных
Условие непрерывности вторых производных
 
«Естественные» краевые условия

условия, кроме условий, налагаемых на вторые производные
Условие непрерывности вторых

производных

для внутренних точек

для двух внешних

других условиях на концах или использовании многочленов более высоких

степеней

Система уравнений – трехдиагональная

Для решения таких систем используется метод прогонки

lspline(X,Y), spline(X,Y) или сspline(Х,Y);
X – вектор табличных значений

аргумента;
Y – вектор табличных значений функции;
x – значение аргумента, при котором вычисляется интерполирующее значение функции.

lspline(X,Y) – создает вектор коэффициентов кривой, которая приближается к прямой линии в граничных точках;
pspline(X,Y) – создает вектор коэффициентов кривой, которая приближается к квадратичной параболе в граничных точках;
cspline(X,Y) – создает вектор коэффициентов кривой, которая приближается к кубической параболе в граничных точках.

в MathCAD (линейная интерполяция) с построением графиков.
Написать функцию с

использованием C++Builder, реализующую интерполяцию по Лагранжу с построением графиков.
Написать функцию с использованием C++Builder, аналогичную функции interp в MathCAD (сплайн-интерполяция) с построением графиков.
Написать функцию с использованием C++Builder для обработки экспериментальных данных методом наименьших квадратов с построением графиков.

наименьших квадратов в MathCAD
Интерполяция по Лагранжу.
Линейная интерполяция.
Сплайн-интерполяция.
Метод наименьших квадратов.