Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Несобственный интеграл

Содержание

определение несобственного интеграланесобственный интеграл по неограниченному промежуткупримернесобственный интеграл от неограниченной функциипример Содержание
Подготовил: студент группы П-144 Сукиасян А.АЛектор: Маринченко Елена ВикторовнаНЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ определение несобственного интеграланесобственный интеграл по неограниченному промежуткупримернесобственный интеграл от неограниченной функциипример Содержание Определение несобственного интегралаИнтеграл называется несобственным, если:Один или оба его предела бесконечны Подынтегральная Несобственный интеграл первого родаПусть функция f(x) определена на промежутке [a,∞) ПримерВычислить несобственный интеграл:Несобственный интеграл расходится, и площадь закрашенной криволинейной трапеции равна бесконечности ПримерВычислить несобственный интеграл:Площадь закрашенной бесконечной криволинейной трапеции равна конечному числу, то есть несобственный интеграл сходится Несобственный интеграл второго родаПусть функция f(x) непрерывна на промежутке [a,b) и ПримерДобавка +0 означает, что мы стремимся к значению ½ справаЗнак минус указывает ПримерВычислим:Если подынтегральная функция не существует в точке x=b:Несобственный интеграл расходится. Знак минус Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2
определение несобственного интеграла
несобственный интеграл по неограниченному промежутку
пример
несобственный

определение несобственного интеграланесобственный интеграл по неограниченному промежуткупримернесобственный интеграл от неограниченной функциипример Содержание

интеграл от неограниченной функции
пример


Содержание


Слайд 3 Определение несобственного интеграла

Интеграл называется несобственным, если:

Один или оба

Определение несобственного интегралаИнтеграл называется несобственным, если:Один или оба его предела бесконечны

его предела бесконечны

Подынтегральная функция имеет точки разрыва

И

то, и другое вместе




Слайд 4 Несобственный интеграл первого рода


Пусть функция f(x) определена на

Несобственный интеграл первого родаПусть функция f(x) определена на промежутке [a,∞)

промежутке [a,∞)

и интегрируема на любом отрезке:

- формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница для несобственного интеграла

Если предел конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся, иначе - расходящимся



Слайд 5 Пример

Вычислить несобственный интеграл:
Несобственный интеграл расходится, и площадь закрашенной

ПримерВычислить несобственный интеграл:Несобственный интеграл расходится, и площадь закрашенной криволинейной трапеции равна бесконечности

криволинейной трапеции равна бесконечности


Слайд 6 Пример

Вычислить несобственный интеграл:
Площадь закрашенной бесконечной криволинейной трапеции равна

ПримерВычислить несобственный интеграл:Площадь закрашенной бесконечной криволинейной трапеции равна конечному числу, то есть несобственный интеграл сходится

конечному числу, то есть несобственный интеграл сходится


Слайд 7 Несобственный интеграл второго рода

Пусть функция f(x) непрерывна на

Несобственный интеграл второго родаПусть функция f(x) непрерывна на промежутке [a,b) и

промежутке [a,b) и

интегрируема на любом отрезке:

В отличие от определенного интеграла, в несобственном интеграле подынтегральная функция f(x) не существует в одном из следующих случаев:
в точке x = a
в точке x = b
в обеих точках сразу
на отрезке интегрирования




Слайд 8 Пример

Добавка +0 означает, что мы стремимся к значению

ПримерДобавка +0 означает, что мы стремимся к значению ½ справаЗнак минус

½ справа
Знак минус указывает на то, что трапеция расположена

под осью Ox

Найдём неопределенный интеграл:

Вычислим несобственный интеграл:

Если подынтегральная функция не существует в точке x=a:


Слайд 9 Пример

Вычислим:
Если подынтегральная функция не существует в точке x=b:
Несобственный

ПримерВычислим:Если подынтегральная функция не существует в точке x=b:Несобственный интеграл расходится. Знак

интеграл расходится. Знак минус означает, что соответствующая криволинейная трапеция

расположена под осью Ox

  • Имя файла: nesobstvennyy-integral.pptx
  • Количество просмотров: 106
  • Количество скачиваний: 1