- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Применение определенного интеграла при решении прикладных задач
Содержание
- 2. Тема: «Применение определенного интеграла при решении прикладных задач» Практическая работа
- 3. Неопределенный и определенныйСвойства первообразнойS криволинейной трапецииИнтегралТаблица первообразныхПравила вычисления первообразных
- 4. интегральное исчислениенеопределенный интегралопределенныйинтеграл(первообразная)(площадь криволинейной фигуры)И.НьютонГ.Лейбниц
- 5. Верны ли равенства: а)
- 6. Как найти площадь фигуры ?
- 7. Как найти площадь фигуры ?
- 8. Как найти площадь фигуры ?
- 9. Гипотеза Возможно ли развитие современной науки без использования интеграла?
- 10. Вычисление площади плоской фигуры в прямоугольных
- 11. S-перемещениеv-скоростьа- ускорение m – масса тонкого стержня,ρ
- 12. СS - потребительский излишек PS - излишек
- 13. Нет ни одной области математики, как бы
- 14. Этапы работыИнформацияКонтрольОцениваниеПринятие решенияПланированиеВыполнениеПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ МИКРОГРУППИзучить схему
- 15. Корректор – анализирует и корректирует «продукт» творческой
- 16. Задачи с эталоном решенияНайдите: Площадь клумбы ?Вычислить объем колокола?Вычислить количество израсходованной энергии?
- 17. Письмо гражданки Ксении Павловской. Уважаема редакция
- 18. y=f(x) - функция, график которой есть кривая(прямая),
- 19. Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси
- 20. По формуле, получим:
- 21. Перед
- 22. Пусть клумба будет плоской фигурой, ограниченной линиями
- 23. Дано: фигура ограниченная линиями y=4/x+2; x=2; y=6;
- 24. 0ХУ13456123456У = 6Х = 42
- 25. 3. Вычислим площадь полученной фигуры с помощью
- 26. Задача для микрогруппы №3Потребление электроэнергии в киловатт-часах
- 27. . Если f (х) –
- 28. Используем данные и получаем:
- 29. Домашнее задание:Теория в конспектеУдачи!
- 30. Скачать презентацию
- 31. Похожие презентации
Тема: «Применение определенного интеграла при решении прикладных задач» Практическая работа
Слайд 3
Неопределенный и определенный
Свойства первообразной
S криволинейной трапеции
Интеграл
Таблица первообразных
Правила вычисления
первообразных
Слайд 4
интегральное исчисление
неопределенный
интеграл
определенный
интеграл
(первообразная)
(площадь
криволинейной
фигуры)
И.Ньютон
Г.Лейбниц
Слайд 10
Вычисление площади плоской фигуры в прямоугольных координатах
Вычисление
интеграла
Вычисление площади поверхности тела вращения
Математика
Вычисление площади плоской фигуры в
полярных координатах
Вычисление длины дуги кривой
Слайд 11
S-перемещение
v-скорость
а- ускорение
m – масса тонкого стержня,
ρ -
линейная плотность
q – электрический заряд,
I –сила тока
Физика
A -
работа,F – сила,
N - мощность
Q – количество теплоты
с - теплоемкость
Слайд 12
СS - потребительский излишек
PS - излишек производителя
G – коэффициент Джини
f - производительность,
t- время,
V- объём продукции
Экономика
q
– количество товара, p – цена единицы товара
(p*; q*) – точка равновесия
П – дисконтированная стоимость денежного потока ,
I- скорость денежного потока,
р - годовая процентная ставка,
t - время
.
П =
Слайд 13 Нет ни одной области математики, как бы абстрактна
она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к
явлениям действительного мира.Н. И. Лобачевский
Практическая работа
Слайд 14
Этапы работы
Информация
Контроль
Оценивание
Принятие
решения
Планирование
Выполнение
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ МИКРОГРУПП
Изучить схему «полного
действия»;
Самостоятельно спланировать свою работу;
Составить алгоритм решения задач на вычисление;
Аргументировать
свою точку зрения.
Слайд 15
Корректор – анализирует и корректирует «продукт» творческой деятельности
микрогруппы. (1 человек).
Все члены микрогруппы выполняют общее задание. Кроме
того, разыгрываются следующие роли:Журналист (лидер, организатор работы микрогруппы) – анализирует и комментирует полученный результат, делает выводы об активности, степени увлеченности, самостоятельности работы каждого члена микрогруппы. Вносит предложения по оценке их работы. (1 человек).
Технический редактор - обеспечивает методическое и материально – техническое оснащение, осуществляет подбор соответствующей формулы и проводит математическую обработку, строит соответствующие графики.
(2 человека).
Художественный редактор – оформляет «продукт» творческой деятельности микрогруппы на ватмане. (2 человека).
Комплект ролей
Слайд 16
Задачи
с эталоном решения
Найдите: Площадь клумбы ?
Вычислить объем
колокола?
Вычислить количество израсходованной энергии?
Слайд 17 Письмо гражданки Ксении Павловской. Уважаема редакция газеты «Тот
еще районнчик». К вам обращаются жители с. Куяган с
предложением опубликовать в вашей газете объявление о благотворительной акции (объявить сбор денежных средств на приобретение материала для изготовления колокола, для храма Ксении Петербуржской). Но мы не знаем, сколько потребуется металла и во сколько обойдется его приобретение. За ранее вам благодарны.Задача для микрогруппы №1
Слайд 18 y=f(x) - функция, график которой есть кривая(прямая), вращающаяся
вокруг оси Ох и образующая поверхность искомого тела вращения;
а и b пределы интегрированияЭталон решения:
Слайд 19 Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох,
ограниченного указанными линиями у = х2-9 и у =
0.Решение. Выполним построение.
Пределы интегрирования в силу симметричности фигуры относительно оси Оу возьмем от 0 до 3, а затем полученный результата удвоим.
Слайд 21
Перед главным
корпусом филиала МКС решено разбить клумбу. Но по форме
клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y=4/X+2; X=4; Y=6. Необходима еще подсчитать сколько денег можно получить за вскапывания этой клумбы, если за каждый м² выплачивают 50 руб…?Задача для микрогруппы №2
Слайд 22 Пусть клумба будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y=4/X+2;
X=4; Y=6. Необходимо еще подсчитать сколько денег можно получить
за вскапывание этой клумбы, если за каждый м² выплачивается 50 руб…?Эталон решения:
Слайд 23
Дано:
фигура ограниченная линиями y=4/x+2; x=2; y=6;
1м²-50руб.
Найти: заработок-?
2. Найдем пределы интегрирования:
x=4 - по условию,
y=4/x+4 и y=6,
следовательно 4/x+2=6;
4/x=4 или х = 1
Эталон решения:
Построим график и выделим искомую площадь:
Слайд 25
3. Вычислим площадь полученной фигуры с помощью интеграла:
4
4 4S=∫(6-4/x-2)dx=∫ (4-4/x)dx=(4x-4ln|x|)|=
1 1 1
16-4ln4-4+4ln1=12-4ln4 ≈ 6,4(м²)
6,4 ·50=320(руб.) -заработок.
Ответ: 320 рублей.
Слайд 26
Задача для микрогруппы №3
Потребление электроэнергии в киловатт-часах населением
сел: Комара, Булухты, Белое с 8 до 18 ч
приближенно описывается функциейу = 10 000 - 8t + 15t2 , где t – количество часов. Вычислить стоимость электроэнергии, потребляемой сельским поселение, если стоимость 1 квт·ч равна 1.9 руб.
Слайд 27 . Если f (х) – нагрузка на электростанцию,
квт.ч где х число
часов, отчитываемое от начала суток, то расход электроэнергии в течении времени от а до b будет:Следовательно:
b
E=∫ f(x)dx
a
Следовательно:
b
Е=∫ f(x)dx
a
Слайд 28
Используем данные и получаем:
10
10E=∫ (1000 - 8t + 15t2 )dx= 1000 x-4t²+5t3 | =
0 0
= 1000*10-4*100+5*1000=11000 (киловатт-час)
Стоимость электроэнергии
11000 *1,90=20900 (рублей)
