Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Целое уравнение и его корни

Содержание

2. Решить устно уравненияа) x2 = 0
3. Целое уравнение и его корниТема урока
4. Основная цель урока:Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.
5. Целые уравненияУравнения, в которых левая и правая
6. Какова степень знакомых нам уравнений?а) x2
7. Целые уравненияВ учебнике найдите № 205.Посмотрите на
8. Целые уравненияРешите уравнения:2∙х + 5 =150∙х =
9. Целые уравненияРешите уравнения:I вариант
10. Целые уравнения Решите уравнения:I
11. Целые уравненияКак вы думаете сколько корней может
12. Целые уравненияМы с вами сегодня решали уравнения
13. Целые уравненияИз списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую данному графику.Запишите в тетради данные соответствия
14. 1
15. 2
16. 3
17. 4
18. 5
19. 6
20. 7
21. 8
22. 1234567Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте8ЕАЗДЖБИВ
23. Целые уравнения А сейчас рассмотрим еще
24. Целые уравненияНайдите абсциссу точки пересечения графиков
25. Попробуйте назвать корень данного уравнения!Как вы думаете,
26. А если бы подобное уравнение имело бы
27. А если три решения?
28. Рассмотрите пример решения уравнения графическим способомЧтобы решить
29. Ответ: – 4 ; 2Определим абсциссы точек
30. Ответ: -3; 2 Ответ: 1Ответ: 2
31. Скачать презентацию
32. Похожие презентации

Решить устно уравненияа) x2 = 0 ж) x3 – 25x = 0б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2)

Алгебра 9 классУчитель: Романова Т.А.20 октября 2008 годМОУ Надеждинская средняя общеобразовательная

Основная цель урока:Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.

Целые уравненияУравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями называются

Какова степень знакомых нам уравнений?а) x2 = 0

Целые уравненияВ учебнике найдите № 205.Посмотрите на уравнения а), б) и в).Чем

Целые уравненияРешите уравнения:2∙х + 5 =150∙х = 7Сколько корней может иметь уравнение

Целые уравненияРешите уравнения:I вариант II вариант III

Целые уравнения Решите уравнения:I вариант II вариант

Целые уравненияКак вы думаете сколько корней может иметь уравнение IV, V

Целые уравненияМы с вами сегодня решали уравнения аналитическим способом, но существует не

Целые уравненияИз списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую данному графику.Запишите в тетради данные соответствия

1234567Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте8ЕАЗДЖБИВ

Целые уравнения А сейчас рассмотрим еще один (графический) способ решение уравнения

Целые уравненияНайдите абсциссу точки пересечения графиков y=x3 и y = –x+4.

Попробуйте назвать корень данного уравнения!Как вы думаете, в чём недостаток данного метода

А если бы подобное уравнение имело бы 2 решения, то, как бы

Рассмотрите пример решения уравнения графическим способомЧтобы решить уравнение х2 + 2х

Ответ: – 4 ; 2Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями

Ответ: -3; 2 Ответ: 1Ответ: 2 А теперь попробуем все теоретические

Подводя итоги урока, вспомним, какие уравнения называются целыми и сколько они могут

Слайды презентации

Слайд 2 Решить устно уравнения
а) x2 = 0

ж) x3 –

25x = 0
б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 5 = 0 и) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 к) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 л) 19 – c2 = 10
е) = 0 м) (x – 3)2 = 25
1) х – 3 = 5 и 2) х – 3 = – 5

Какие из этих уравнений не являются целыми?

Слайд 3 Целое уравнение и его корни

Тема урока

Слайд 4 Основная цель урока:
Обобщить и систематизировать знания о целых

уравнениях и методах их решений.

Слайд 5 Целые уравнения
Уравнения, в которых левая и правая часть

Целые уравненияУравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями

являются целыми выражениями называются целыми уравнениями.
Степенью целого уравнения называют

степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида
Какова степень знакомых нам уравнений?

Слайд 6 Какова степень знакомых нам уравнений?
а) x2 = 0

ж)

x3 – 25x = 0
б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 5 = 0 и) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 к) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 л) 19 – c2 = 10

Слайд 7 Целые уравнения
В учебнике найдите № 205.
Посмотрите на уравнения

Целые уравненияВ учебнике найдите № 205.Посмотрите на уравнения а), б) и

а), б) и в).
Чем они отличаются?
Уравнения будем решать аналитическим

способом.
С чего начнём?

Слайд 8 Целые уравнения
Решите уравнения:
2∙х + 5 =15
0∙х = 7
Сколько

Целые уравненияРешите уравнения:2∙х + 5 =150∙х = 7Сколько корней может иметь

корней может иметь уравнение I степени?

Не более одного!

Слайд 9 Целые уравнения
Решите уравнения:
I вариант II

Целые уравненияРешите уравнения:I вариант II вариант III вариантx2-5x+6=0

вариант III вариант
x2-5x+6=0 y2-4y+7=0

x2-12x+36=0
D=1, D>0, D=-12, D<0 D=0,1 корень
x1=2, x2=3 нет корней x=6.

Сколько корней может иметь уравнение I I степени (квадратное)?
Не более двух!

Слайд 10 Целые уравнения
Решите уравнения:
I вариант

II вариант III вариант

x3-1=0 x3- 4x=0 x3-12x2+36x=0
x3=1 x(x2- 4)=0 x(x2-12x+36)=0
x=1 x=0, x=2, x= -2 x=0, x=6
1 корень 3 корня 2 корня

Сколько корней может иметь уравнение I I I степени?

Не более трех!

Слайд 11 Целые уравнения
Как вы думаете сколько корней может иметь

Целые уравненияКак вы думаете сколько корней может иметь уравнение IV,

уравнение
IV, V , VI, VII, n-й

степени?

Не более четырёх, пяти, шести, семи корней!
Вообще не более n корней !

Слайд 12 Целые уравнения
Мы с вами сегодня решали уравнения аналитическим

Целые уравненияМы с вами сегодня решали уравнения аналитическим способом, но существует

способом, но существует не только этот способ.
Прежде чем с

ним познакомится вспомним известные нам функции и их графики!

Слайд 13 Целые уравнения
Из списка функций приведенного на доске выберите

функцию, соответствующую данному графику.
Запишите в тетради данные соответствия

Слайд 22 1
2
3
4
5
6
7
Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте
8
Е
А
З
Д
Ж
Б
И
В

Слайд 23 Целые уравнения
А сейчас рассмотрим еще один

(графический) способ решение уравнения I I I степени?
Уравнение x3

+ x – 4 = 0. А сколько корней оно может иметь?
Запишем это уравнение в виде x3 = –x + 4.
Рассмотрим функции y=x3 и y = –x+4. Что является графиками данных функций?

Кубическая парабола и прямая.
См. рисунок № 43 учебника (Алгебра 9 класс),

Слайд 24 Целые уравнения
Найдите абсциссу точки пересечения графиков y=x3

и y = –x+4.

1,3 < х

1,4

Слайд 25
Попробуйте назвать корень данного уравнения!
Как вы думаете, в

Попробуйте назвать корень данного уравнения!Как вы думаете, в чём недостаток данного

чём недостаток данного метода решения?
Да, графический способ решения уравнений

не всегда обеспечивает высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений.
Итак, ребята, данное уравнение имеет 1 решение х ≈ 1,37

Слайд 26
А если бы подобное уравнение имело бы 2

А если бы подобное уравнение имело бы 2 решения, то, как

решения, то, как бы могла прямая располагаться по отношению

к кубической параболе?

Слайд 27
А если три решения?

Слайд 28
Рассмотрите пример решения уравнения графическим способом

Чтобы решить уравнение

х2 + 2х – 8 =0

представим его в виде х2 = – 2х +8,
Далее рассмотрим функции у = х2 и у = – 2х +8.
Что является графиком каждой функции?
Построим графики этих функций в одной системе координат.
Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения

Слайд 29 Ответ: – 4 ; 2
Определим абсциссы точек пересечения,

Ответ: – 4 ; 2Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться

они будут являться корнями нашего уравнения
Ответ: – 4 ;

Слайд 30 Ответ: -3; 2 Ответ: 1
Ответ: 2
А

теперь попробуем все теоретические знания применить на практике. Я

предлагаю вам решить уравнения
а) х2 + х – 6 =0;
б) х3 + х – 2 =0;
в) х3 – 2х – 4 =0;

Ребята, давайте повторим алгоритм решения уравнений графическим способом

Ответ: -3; 2 Ответ: 1
Ответ: 2