Презентация на тему зв'язок орігамі з математикою

час учні все більше не бажають вчитися, особливо вивчати

математику. Своєю роботою ми хотіли показати, що математика цікава, творча наука і за допомогою орігамі з аркуша звичайного паперу можна не тільки створювати незвичайні речі, але й виконувати різні геометричні побудови без циркуля та лінійки.

АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ

– математичні задачі, які розв’язуються за допомогою орігамі.
ОБ'ЄКТ, ПРЕДМЕТ

ТА МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ

МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ:
пошук інформації і різних джерел;
практична робота

ГІПОТЕЗА: мистецтво орігамі тісно пов’язане з математикою

основних елементів азбуки орігамі, розв’язках математичних задач.

ЗАВДАННЯ:
вивчити

літературу та джерела інформації по даному питанню;
вивчити історію орігамі, основні етапи розвитку орігамі;
розглянути базові форми та техніки орігамі;
дослідити зв'язок математики та орігамі;
дослідити можливості техніки орігамі для створення правильних многокутників та многогранників.

МЕТА ТА ЗАВДАННЯ РОБОТИ

одного аркуша паперу без використання

ножиць та клею, природно;
Модульне орігамі, в якому ціла фігура збирається з багатьох однакових частин (модулів). Кожен модуль складається за правилами класичного орігамі з одного аркуша паперу, а потім модулі з'єднуються шляхом вкладання їх один в одного;
Мокре складування, яке допускає можливість використання змоченого паперу для створення плавних ліній. Мокре складування - вид орігамі в якому виготовляють різні паперові вироби, які можуть літати;
Нано-орігамі – техніка виготовлення фігурок орігамі надзвичайно маленьких розмірів.
Можна умовно поділити техніки орігамі на прості та складні

ВИДИ ТА ТЕХНІКИ ОРІГАМІ

Азбука орігамі − це розв’язок геометричних задач, отже це

перша ланка зв’язку орігамі з математикою...

нас до зв’язку мистецтва орігамі та математики – це

базові форми орігамі. Сьогодні в світі існує 11 основних базових форм

Трикутник
Подвійний
трикутник

Млинець

Повітряний
Змій

Риба

Жаба

Катамаран

Будинок

Книга та
двері

Птах

Подвійний
квадрат

Квадрат

квадратний аркуш паперу без розрізів. З точки зору математики

під процесом складування квадратного аркуша паперу розуміють послідовність точно виконаних дій за наступними правилами:
• Лінія визначається або краєм аркушу, або лінією перегину аркуша.
• Точки визначаються перетином прямих.
• Всі перегини визначаються єдиним шляхом суміщення різних елементів аркушу — прямих або точок.
• Перегин формується єдиним складанням, причому в результаті складування фігура залишається плоскою.

ОРІГАМІ В МАТЕМАТИЦІ

АКСІОМИ ОРІГАМІ

Аксіома 7. Існує перегин, який зміщує дану точку на пряму і є перпендикулярним до іншої прямої

7 класу (нова програма). Бевз Г. П., Бевз В.

Г., Владімірова Н. Г, 2015.
Задача 9. Дано точку А. Проведіть через неї три прямі. Чи можна провести через точку А десять прямих?
Розв’язання: Виконуємо перегини паперу вздовж ліній через точку А. Робимо висновок, що можна провести безліч прямих через задану точку.
Теорема: Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.
Доведення
1. Взяти аркуш паперу, що має форму довільного трикутника.
2. Проведемо перегин через одну з вершин трикутника, перпендикулярно протилежній стороні ( висоту трикутника) .
3. Сумістимо вершини трикутника з точкою біля основи висоти трикутника.
4. Отримаємо, що кути 1, 2, 3 трикутника збіглися при накладанні з розгорнутим кутом. Отже, сума кутів дорівнює 180 градусів.

А

дорівнює 2.
Розв’язання:
1. Виконати перегин по лінії АВ.
2. Виконати перегин

по лінії АК.

А

В

К

α

Побудова:
1. Перегнути навпіл аркуш паперу квадратної форми (див. рис.2.2.7 а)
2. Перегнути ще раз аркуш навпіл (див. рис.2.2.7 б).
3. Перегнути кожен куток паперу по діагоналі. Отримаємо правильний чотирикутник

допомогою циркуля та лінійки.









3

роботу треба виконувати поетапно, вивчаючи літературу різного виду, проводячи

самостійно опитування, спостереження, анкетування. Результати свого дослідження ми представили в різних формах.
На основі всіх даних дослідження ми зробили висновок, що гіпотеза підтвердилась: мистецтво орігамі тісно пов’язане з математикою. Орігамі та математика, як дві сестри, які не терплять неточності та поспішності. Саме орігамі дає політ фантазії, а математика цю фантазію одягає в сукню науки.
Ми набули безцінного досвіду по роботі з перегином аркуша для розв’язування деяких геометричних задач, по роботі з іншими видами орігамі, які виходили за рамки нашого дослідження, в результаті чого ми стали творити чудеса, нехай поки що по зразках, зате своїми руками.