Презентация на тему Применение производной в решении задач школьного курса математики

производной в решении задач школьной математики и разработка содержания

факультативных занятий для старшеклассников

характеристик старшеклассников;
2) анализ методической литературы по теме «Производная»;
3)

анализ изучения темы «Производная» в действующих учебниках и характеристика особенностей изложения материала;
4) разработка содержания факультативных занятий для старшеклассников по теме «Применение производной в решении задач школьного курса математики»;
5) апробация факультативных занятий и анализ результатов.

редакцией А.Н. Колмогорова:
- учебник для общеобразовательной школы;
- большой объем

материала по теме «Производная»;
- определение понятия производной дается не через предел, используется понятие «стремится к».

Ш. А. Алимова:
- учебник для общеобразовательной школы;
- определение

понятия производной дается через предел;
- много задач на практическое применение производной;
- много примеров решенных задач, некоторые пункты даже целиком состоят из них.
- доказательства – слабая сторона учебника, т. к. они кратки, а зачастую их нет совсем.

М. И. Башмакова:
- учебник для общеобразовательной школы;
- определение понятия

производной дается через предел;
- теоретический материал излагается сжато, но последовательно и доказательства просты и понятны;
- все математические понятия рассматриваются на конкретных примерах.

функций с использованием таблицы производных и теорем о производных

суммы, произведения, частного и сложной функции;
задания на нахождение производной в заданной точке.

различных вариантах работы заданиями двух типов:
― по графику функции

с заданной касательной в точке с абсциссой требуется найти значение производной ;
― для функции, заданной аналитически, нужно определить тангенс угла наклона или угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции с абсциссой в точке .

функций(нахождение точек максимума и минимума функции, нахождение длины промежутка

возрастания или убывания функции, вычисление наименьшего или наибольшего значения функции ).

построением схематичного графика;
задания на выявление понимания связи между исследуемой

функцией (наличие промежутков возрастания или убывания, точек максимума или минимума) и её производной (промежутки знакопостоянства, смена знака производной).

в решении которых используются различные приемы, включая монотонность функции.