Презентация на тему  Функции и их свойства

специальность «Системы автоматического управления»;
МГУ им. М. В. Ломоносова, специальность

«Математика. Прикладная математика».
Место работы: МГТУ им. Н. Э. Баумана, НУК ФН, кафедра «Вычислительная математика и математическая физика», должность – старший преподаватель.
Опыт работы: средняя школа, 2002-2011 гг., факультативные курсы по подготовке к Олимпиадам МГТУ им. Н. Э. Баумана «Шаг в будущее», «Олимпиада Жуковского», ЕГЭ по математике, основной курс алгебры физ-мат. класса.

множества X (область определения -D(f)), не более одного элемента

из множества Y, (область значений - E(f)), называется числовой функцией y=f(x).

Пример:

координат, и для каждого значения xϵ D(f) выполняется условие

f(-x)=f(x), функция называется чётной. График чётной функции симметричен относительно оси OY.
Если область определения функции D(f) симметрична относительно начала координат, и для каждого значения xϵ D(f) выполняется условие f(-x)=-f(x), функция называется нечётной. График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

одного знака (плюс или минус), такой интервал называется промежутком

знакопостоянства функции. Числа, в которых значение функции равно нулю, называются нулями функции.

сверху и снизу – ограниченная функция.

p и q графики принимают вид:
Степенные функции с отрицательным

рациональным показателем: