Презентация на тему Метод наименьших квадратов

Содержание

2. Пусть зависимость между двумя переменными х и
3. Требуется наилучшим образом сгладить экспериментальную
4. Пусть в качестве функции y=f(x)
5. Таким образом, для нахождения прямой,
6. После алгебраических преобразований эта система принимает
7. Пример Определить параметры линейной функциональной зависимости
8. Для подсчета входящих в систему коэффициентов a и в составим таблицу:
9. Система уравнений принимает вид:44,295 = 83,74а +
10. Следовательно зависимость между величинами х и у
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

Пусть зависимость между двумя переменными х и у выражается в виде таблицы, полученной опытным путем. Это могут быть результаты опыта или наблюдений, статической обработки материала и т.п.

Главная
Разное
Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов Выполнили студентки:

Пусть зависимость между двумя переменными х и у выражается в виде таблицы,

Требуется наилучшим образом сгладить экспериментальную зависимость между переменными х и

Пусть в качестве функции y=f(x) взята линейная функция y=ax+b и

Таким образом, для нахождения прямой, наилучшим образом согласованной с опытными

После алгебраических преобразований эта система принимает вид:

Пример Определить параметры линейной функциональной зависимости между опытными данными Х и

Для подсчета входящих в систему коэффициентов a и в составим таблицу:

Система уравнений принимает вид:44,295 = 83,74а + 1,4b16,1 = 1,4a + 10b

Следовательно зависимость между величинами х и у выражается приближенной формулой:у = 0,5032х

Слайды презентации

Слайд 2 Пусть зависимость между двумя переменными х и у

Пусть зависимость между двумя переменными х и у выражается в виде

выражается в виде таблицы, полученной опытным путем. Это могут

быть результаты опыта или наблюдений, статической обработки материала и т.п.

Слайд 3 Требуется наилучшим образом сгладить экспериментальную зависимость

между переменными х и у, т.е. по возможности точно

отразить общую тенденцию зависимости у от х, исключив при этом случайные отклонения, связанные с неизбежными погрешностями измерений или статических наблюдений. Такую сглаженную зависимость стремятся представить в виде формулы y=f(x).

Слайд 4 Пусть в качестве функции y=f(x) взята

линейная функция y=ax+b и задача сводится к отысканию таких

значений параметров a и b при которых функция
S= ∑(axᵢ + b –yᵢ )²
принимает наименьшее значение. Заметим, что ф-ция S=S(a;b) есть ф-ция двух переменных a и b до тех пор, пока мы не нашли, а затем зафиксировали их «наилучшее» (по МНК) значения xᵢ,yᵢ – постоянные числа, найденные экспериментально.