Слайд 2
Пересечение множеств
Пересечением множеств А и В называется множество
тех и только тех элементов, которые принадлежат одновременно множеству
А и множеству В.
А В={х / x A и x B}
Пересечение множеств есть множество
Пересечение множеств содержит только их общие элементы и ничего более
Можно находить пересечение трех и более множеств
Пересечение обладает переместительным и сочетательным свойствами
Примеры:
А={a,b,c,d,e}, B={c,f,a,x}, A B={a,c}
А-множество прямоугольников, В-множество ромбов, А В-множество квадратов
А={a,b,c,d,e}, B={r,f,v,x}, у множеств А и В нет общих элементов, поэтому их пересечение есть пустое множество.
А-множество равнобедренных треугольников, В – множество прямоугольных треугольников, А В- множество прямоугольных равнобедренных треугольников.
Слайд 3
Объединение множеств
Объединением множеств А и В называется множество
тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы
одному из этих множеств.
А В={х / xє A или x є B}
Объединение множеств есть множество
Объединение множеств содержит все элементы каждого из множеств и ничего более
Можно находить объединение трех и более множеств
Объединение обладает переместительным и сочетательным свойствами
Примеры:
А={a,b,c,d,e}, B={c,f,a,x}, A B={a,b,d,c,e,f,x}
А-множество натуральных чисел, кратных 2, В-множество натуральных чисел, кратных 3, объединение А и В- это множество натуральных чисел, кратных 2 или 3.
А-множество четных натуральных чисел, В- множество нечетных натуральных чисел. Объединение А и В есть множество всех натуральных чисел.
А-множество равнобедренных треугольников, В – множество прямоугольных треугольников, объединение А и В- множество равнобедренных или прямоугольных треугольников.
Слайд 4
Разность множеств
Разностью множеств А и В называется множество
тех и только тех элементов множества А, которые не
принадлежат множеству В.
А \ В={х / xє A и x не є B}
Разность множеств есть множество
Чтобы найти разность А и В, надо из множества А удалить общие элементы множеств А и В
Примеры:
А={a,b,c,d,e}, B={c,f,a,x}, A \ B={b,d,e}, В\А={f,x}
А-множество натуральных чисел, кратных 2, В-множество натуральных чисел, кратных 3, А \ В-множество натуральных чисел, кратных 2 и не кратных 3.
А-множество четных натуральных чисел, В- множество нечетных натуральных чисел. А \В=А, В\А=В, т.к. у А и В нет общих элементов.
А-множество правильных треугольников, В – множество равносторонних треугольников, А \В есть пустое множество , т.к. А=В
Слайд 5
Дополнение подмножества
Если В-подмножество А, то дополнением В до
А называется множество тех и только тех элементов множества
А, которые не принадлежат множеству В.
Дополнение В до А есть {х / xє A и x є B}
Дополнение подмножества есть множество
Только подмножество можно дополнить до множества
Примеры:
А={a,b,c,d,e}, B={c,a}, Дополнение В до А-это {d,b,e}.
А-множество четных натуральных чисел. Дополнение А до N есть множество нечетных натуральных чисел.
А={a,b,c,d,e}, B={c,a, х}, В нельзя дополнить до А, т.к.В не является подмножеством А. А нельзя дополнить до В, т.к.А не является подмножеством В.
А-множество студентов группы на занятии по математике. Дополнением А до множества всех студентов группы является множество отсутствующих студентов группы.
