Презентация на тему Полуправильные многогранники

являются правильные многоугольники (возможно, и с разным числом сторон),

и все многогранные углы равны.

ребра которых равны, а также антипризмы.

правильными многоугольниками двух или более типов, для любой пары

вершин существует симметрия многогранника и все многогранные углы при вершинах конгруэнтны.

Архимедовы тела

многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина

двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного и каждому ребру исходного — ребро двойственного. То есть, чтобы построить каталаново тело, необходимо взять архимедово тело и поменять все грани на вершины, объединить эти вершины в многоугольники, так чтобы было соответствие - вершина исходного - новая грань.
 

Каталановы тела - многогранники, двойственные архимедовым телам.

грани, равные двугранные углы и правильные многогранные углы.
Каталановы тела

что их грани — правильные многоугольники, но они не одинаковы,

а каталановы — в том смысле, что их грани одинаковы, но не являются правильными многоугольниками; при этом для тех и других сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.

Отличие архимедовых тел от каталановых

куб и курносый додекаэдр) не являются зеркально-симметричными и имеют

левую и правую формы. Соответственно, существует 13 каталановых тел.

Полуправильными многогранниками считается совокупность архимедовых и каталановых тел. Соответственно, существует 26 полуправильных многогранников, не считая правильной призмы и антипризмы.

Икосододекаэдр
Ромботриаконтаэдр (30 ромбов)

4 шестиугольника) Усеченный тетраэдр
Триакистетраэдр
(12 равнобедренных треугольников)

Усеченный октаэдр
Тетракисгексаэдр
(24 равнобедренных

треугольника)

(60 равнобедренных треугольников)

куб
Триакисоктаэдр
(24 равнобедренных

треугольника)

додекаэдр
Триакисикосаэдр
(60 равнобедренных

треугольников)

Ромбокубооктаэдр
Дельтоидальный икоситетраэдр

(24 выпуклых дельтоида)

треугольников,

30 квадратов, 12 пятиугольников) Ромбоикосододекаэдр

Дельтоидальный
гексеконтаэдр
(60 выпуклых дельтоидов)

8 шестиугольников,

6 восьмиугольников) Ромбоусеченный кубооктаэдр

Гекзакисоктаэдр
(48 разносторонних треугольников)

20 шестиугольников,

12 десятиугольников) Ромбоусеченный икосододекаэдр

Гекзакисикосаэдр
(120 разносторонних треугольников)

32 треугольника)
Курносый куб
Пентагональный
икоситетраэдр
(24

пятиугольника)