Презентация на тему а тему : Теорема Котельникова

Содержание

2. Теорема отсчетовВ 1933 году В.А. Котельниковым доказана теорема отсчетов,
3. Ряд КотельниковаВ соответствии с этой теоремой сигнал можно представить рядом Котельникова
4. СигналТаким образом, сигнал , можно
5. Сигнал и его отсчеты
6. ФункцииФункции образуют ортогональный базис в пространстве сигналов, характеризующихся ограниченным спектром.
7. Диапазон частотОбычно для реальных сигналов можно указать
8. Функция отсчетовФункция вида называетсяфункцией отсчетов Она характеризуется следующими
9. Способ дискретной передачиНа основании теоремы Котельникова может быть предложен
10. Энергия сигналаМожно показать, что энергия сигнала находится
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

Теорема отсчетовВ 1933 году В.А. Котельниковым доказана теорема отсчетов, имеющая важное значение в теории связи: непрерывный сигнал с ограниченным спектром можно точно восстановить (интерполировать) по его отсчетам , взятым через интервалы

Главная
Разное
Презентацияна тему : Теорема Котельникова

Выполнил :Студент кс 1-13Шабалов ВладимирПрезентация на тему : «Теорема Котельникова»

Теорема отсчетовВ 1933 году В.А. Котельниковым доказана теорема отсчетов, имеющая важное значение в теории

Ряд КотельниковаВ соответствии с этой теоремой сигнал можно представить рядом Котельникова

СигналТаким образом, сигнал , можно абсолютно точно представить с помощью

ФункцииФункции образуют ортогональный базис в пространстве сигналов, характеризующихся ограниченным спектром.

Диапазон частотОбычно для реальных сигналов можно указать диапазон частот, в пределах которого

Функция отсчетовФункция вида называетсяфункцией отсчетов Она характеризуется следующими свойствами. Если ,

Способ дискретной передачиНа основании теоремы Котельникова может быть предложен следующий способ дискретной передачи непрерывных

Энергия сигналаМожно показать, что энергия сигнала находится по формуле :Выражение 1 :Для

Слайды презентации

Слайд 2 Теорема отсчетов
В 1933 году В.А. Котельниковым доказана теорема отсчетов, имеющая

Теорема отсчетовВ 1933 году В.А. Котельниковым доказана теорема отсчетов, имеющая важное значение в

важное значение в теории связи: непрерывный сигнал с

ограниченным спектром можно точно восстановить (интерполировать) по его отсчетам , взятым через интервалы , где F– верхняя частота спектра сигнала.

Слайд 3 Ряд Котельникова
В соответствии с этой теоремой сигнал

можно представить рядом Котельникова

Слайд 4 Сигнал
Таким образом, сигнал , можно абсолютно

точно представить с помощью последовательности отсчетов ,

заданных в дискретных точках

Слайд 5 Сигнал и его отсчеты

Слайд 6 Функции
Функции образуют ортогональный базис в пространстве сигналов, характеризующихся ограниченным спектром.

,если (при )

Слайд 7 Диапазон частот
Обычно для реальных сигналов можно указать диапазон

Диапазон частотОбычно для реальных сигналов можно указать диапазон частот, в пределах

частот, в пределах которого сосредоточена основная часть его энергии

и которым определяется ширина спектра сигнала. В ряде случаев спектр сознательно сокращают. Это обусловлено тем, что аппаратура и линия связи должны иметь минимальную полосу частот. Сокращение спектра выполняют, исходя из допустимых искажений сигнала. Например, при телефонной связи хорошая разборчивость речи и узнаваемость абонента обеспечиваются при передаче сигналов в полосе частот

Слайд 8 Функция отсчетов
Функция
вида называется
функцией отсчетов
Она характеризуется следующими свойствами.

Если , функция отсчетов имеет максимальное значение

при , а в моменты
времени ( ) она обращается в нуль; ширина главного лепестка функции отсчетов на нулевом уровне
равна , поэтому минимальная длительность импульса, который может существовать на выходелинейной системы с полосой пропускания , равна ; функции отсчетов ортогональны на бесконечном интервале времени.

Слайд 9 Способ дискретной передачи
На основании теоремы Котельникова может быть предложен следующий

Способ дискретной передачиНа основании теоремы Котельникова может быть предложен следующий способ дискретной передачи

способ дискретной передачи непрерывных сигналов:
Для передачи непрерывного сигнала по каналу связи с полосой

пропускания определим мгновенные значения сигнала в дискретные моменты времени , ( ). После этого передадим эти значения по каналу связи каким - либо из возможных способов и восстановим на приемной стороне переданные отсчеты. Для преобразования потока импульсных отсчетов в непрерывную функцию пропустим их через идеальный ФНЧ с граничной частотой

Слайд 10 Энергия сигнала
Можно показать, что энергия сигнала находится по

Энергия сигналаМожно показать, что энергия сигнала находится по формуле :Выражение 1

формуле :
Выражение 1 :
Для сигнала, ограниченного во времени, выражение

(1) преобразуется к виду:
Выражение 2:
Выражение (2) широко применяется в теории помехоустойчивого приема сигналов, но является приближенным, т.к. сигналы не могут быть одновременно ограничены по частоте и времени.